Relatório V Topografia 1 PRONTO

Prévia do material em texto

Natália de Sousa Corrêa
	
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DE UMA POLIGONAL FECHADA PELO MÉTODO INDIRETO
Palmas-TO
2017
NATÁLIA DE SOUSA CORRÊA
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DE UMA POLIGONAL FECHADA PELO MÉTODO INDIRETO
Relatório apresentado ao Curso de Engenharia Civil do CEULP/ULBRA, como requisito parcial da nota para G2 na disciplina de Topografia I, orientado pelo Professor Joaquim Carvalho.
Palmas-TO
2017
SUMÁRIO
1.Introdução..........................................................................................................................4
2.Objetivo..............................................................................................................................5
3.Materiais e métodos...........................................................................................................6
4.Resultados.........................................................................................................................8
5.Memorial de cálculo............................................................................................................9
6.Conclusão........................................................................................................................17
7.Referências......................................................................................................................18
8.Memorial fotográfico.........................................................................................................19
9.Anexo...............................................................................................................................21
1.INTRODUÇÃO
	
Segundo [ESPARTEL69] "a topografia tem por finalidade determinar o contorno, a dimensão e a posição relativa de uma poção limitada da superfície terrestre". Esta determinação se dá a partir do levantamento de pontos planimétricos e altimétricos, através de medidas angulares e lineares, com o uso de equipamentos apropriados. 
As poligonais formam uma figura de apoio capaz de se adaptar a qualquer terreno. São compostas por um número finito de lados, ligando vários pontos intervisíveis, que representam as estações de onde serão feitas as medições dos ângulos e das distâncias. No entanto, as poligonais são pouco consistentes relativamente a uma boa precisão de coordenação, especialmente em áreas bastante extensas.
Em visita ao pátio próximo ao complexo laboratorial do CEULP/ULBRA, no dia 04 de maio de 2017, foi abordado pelo Professor Joaquim Carvalho e os alunos da turma 0525, a atividade de campo com o tema: levantamento planimétrico de uma poligonal fechada pelo método indireto
O objetivo principal desta aula campo, foi efetuar o levantamento executando medições de ângulos e distâncias que permita representar uma porção da área em questão numa escala adequada. Às operações efetuadas em campo tem como objetivo coletar dados para a posterior representação, ou seja, de um levantamento topográfico. 
Logo os alunos desenvolveram em prática, enquanto uns desenvolvia o experimento, outros ficavam fazendo as anotações que iriam ser utilizadas para cálculos futuros, sob as orientações do professor Joaquim Carvalho.
2.OBJETIVO
	Relatar o procedimento de levantamento planimétrico de uma poligonal fechada pelo método indireto. Às operações efetuadas em campo objetiva coletar dados para a posterior representação, ou seja, de um levantamento topográfico. 
3.MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. LOCALIZAÇÃO
	A aula, para determinar o levantamento planimétrico de uma poligonal fechada pelo método indireto, foi realizada próximo do Complexo Laboratorial e o Prédio 6, do Campus do CEULP/ULBRA em Palmas-TO.
3.2. PROCEDIMENTOS, EQUIPAMENTOS E ACESSÓRIOS
3.2.1. Procedimento
	Aula ministrada através do método expositivo e explicativo.
3.2.2. Equipamentos e acessórios
Para a execução deste trabalho foram usados os seguintes equipamentos e acessórios:
Equipamentos:
Bússola
Teodolito
Acessórios:
Piquete
Estaca
Baliza
Mira Topográfica
Fio de Prumo
Marreta
Nível de Cantoneira
Tripé
3.2.3. Procedimentos
Primeiramente, foram demarcados com o auxílio da marreta, piquetes e estacas, quatro pontos principais 1, 2, 3 e 4, formando uma poligonal de quatro lados, de forma a obter a distância entre os pontos, bem como os ângulos de cada ponto. 
	Em seguida, centralizou-se o Tripé sobre o ponto 4, com o auxílio do Fio de Prumo, para que ficasse exatamente sobre o ponto. Posicionou o Teodolito sobre a base do Tripé, nivelando-o com os parafusos calantes, deixando as bolhas tubulares coincidentes com os mesmos, para que o equipamento ficasse no plano horizontal, depois centralizo-o com o auxílio da baliza. 
Checar através da luneta do fio óptico, se o aparelho está bem posicionado, em seguida deve ligar o aparelho para que ele zere as informações contidas.
	Posteriormente, sobre o ponto 1, posicionou a Mira Topográfica, nivelando-a com o Nível de Cantoneira. Foram coletados com o Teodolito os dados de fio superior, fio Médio, fio Inferior, ângulo interno e ângulo zenital. O procedimento foi repetido para coletar os dados do ponto 3.
	Todo o processo foi repetido, mudando o teodolito para o ponto 1, visando o seguimento 1-2, 1-4. Depois no ponto 2, visando 2-1,2-3. E também do ponto 3, visando de 3-2,3-4.
Ainda em campo, foram realizados os cálculos do ângulo de inclinação da luneta e da distância entre os pontos. Posicionou-se a bussola sobre o tripé na direção 4-1, para obtenção do Rumo Magnético. Todos os valores coletados foram anotados em planilhas (em anexo) para posteriores cálculos de rumos, azimutes, erros e área da superfície levantada.
	 
4.RESULTADOS 
Os resultados obtidos em campo, foram anotados na planilha (em anexo). Com os valores, foram encontrados os outros rumos e azimutes magnéticos. A declinação magnética (encontrada no site da National Centers For Environmental Information) do dia 04/05/2017 foi de 21°12’0’ W.
Então, a partir desse valor, encontrou-se os rumos e azimutes verdadeiros. Também foi calculado a distância entre os pontos. Fizemos o ajuste dos ângulos obtidos, para uma melhor precisão e assim calculamos a área da poligonal, usando o método da triangulação “fórmula de Heron”, método de Gauss e a planilha de cálculo analítico de área.
Calculou-se os erros lineares e angulares. Dessa forma notou-se que o erro angular foi admissível, porém o erro linear cometido ultrapassou o admissível, desta forma deveria ser refeito o levantamento.
5.MEMORIAL DE CÁLCULO
5.1.Grandeza angular 
 
 Erro cometido Erro admissível 
Σθteórico = [180(n-2)]² eadm = ( )’
Σθteórico = [180(4-2)]² eadm = ÷ 60
 Σθteórico = 360º0’0’’ eadm = 0º2’0’’
 
Σθmedido = 359°58’40” Compensação do erro angular
 Comp = ecom ÷ 4
ecom = | teórico - medido | Comp = 0°1’20’’ ÷ 4
ecom = | 360º - 359°58’40” | Comp = 0º0’20’’
ecom = 0º1’20’’
5.2.Grandeza linear
 Perímetro de vante e de ré Erro admissível
Pvante = DH1-2 + DH2-3 + ... + DH4-1 eadm = 
Pvante = 132,382 m
Pré = DH1-4 + DH4-3 + ... + DH2-1 eadm = 
Pré = 132,239 m eadm =eadm ≈ 0,066m Erro cometido 
ecom = | Pvante – Pré |
ecom = | 132,382 – 132,239 |
ecom = 0,143m
5.3.Determinação das relações angulares verdadeiras e magnéticas:
Siglas
	DH (Distancia horizontal)
	RM (Rumo Magnético)
	RV (Rumo verdadeiro)
	AZV (Azimute verdadeiro)
	AZ (Azimute magnético)
	DM (Declinação magnética)
	DF (Ângulo de deflexão)
Determinação de distância de um vértice ao outro.
α = 90º - Z H = FS – FI C = 0 analático
DH = 100.H.cos² α + C
Rumos e Azimutes magnéticos 
RM4-1 = 53º0’0’’ NE
AZ4-1 = RM4-1
AZ3-4 = 53°0’00”
RM1-2 =180°- (Ɵ1 + RM4-1) 
RM1-2 = 43°30’50” NW
AZ1-2 = 360° - RM1-2 
AZ1-2 = 316°29’10”
RM2-3 = Ɵ2 - RM1-2 
RM2-3 = 55°20’10” SW
AZ2-3 = 180° + RM2-3 
 AZ2-3 = 235°20’10”
RM3-4 = 180° - (Ɵ3 + RM2-3) 
RM3-4 = 30°52’10“ SE
AZ3-4 = 180° - RM3-4 
 AZ3-4=149°07’30”
Ângulo de deflexão
DF2 = 180° - Ɵ2 
DF2 = 81°09’00” E
 DF3 = 180° - Ɵ3 
 DF3 = 86°12’40” E
DF4 = AZ3-4 - AZ4-1 
 DF4 = 96°07’30” E
DF1 = 180° - Ɵ1 
 DF1 = 96°30’50” E
Declinação Magnética 04/05/2017 Palmas TO = - 21º12’’
Rumos e Azimutes verdadeiros
RV1-2 = RM1-2 + DM 
 RV1-2 = 64º42’50” NW
AZV1-2 = AZ1-2 – DM 
 AZV1-2 = 295°17’10”
RV2-3 = RM2-3 – DM 
 RV2-3 = 34°08’10” SW
AZV2-3 = AZ2-3 – DM 
 AZV2-3 = 214°08’10”
RV3-4 = RM3-4 + DM 
 RV3-4 = 52°04’10” SE 
AZV3-4 = AZ3-4 – DM 
 AZV3-4 = 127°55’30”
RV4-1 = RM4-1 - DM 
 RV4-1 = 31°48’00” NE
AZV4-1 = AZV4-1 – DM 
AZV4-1 = 31°48’00”
5.4.Dimensionamento da superfície da poligonal
Método da triangulação
 ST = SI + SII
 2
 3 I 
 II 1
 
 4
SI = 
SI = 473,688559m²
SII = 
SII = 614,378479m²
ST = SI + SII
ST = 473,688559 + 614,378479
ST = 1.088,067038 m²
Método de Gauss
2.1) Coordenada dos vértices
 
y
 2 
 
 3 
 
 1 
 
 4 
 x
X3 = 0,000 m cosRM2-3 = → Y3 ≅ 28,752 m
P3 (0,000; 28,752)
Y4 = 0,000 m
senRM3-4 = → X4 ≅ 17,191 m
P4 (17,191; 0,000)
cosRM4-1 = → Y1 ≅ 22,202 m 
 
sen RM4-1= → X’ ≅ 29,462 m 
X1= X’+ X4 → X1 ≅ 46,653 m
P1 (46,653; 22,202)
senRM2-3 = → X2 ≅ 24,343 m
cosRM2-3 = → Y’ ≅ 16,833 m 
Y2 = Y’ + Y3 → Y2 ≅ 45,585 m 
P2 (24,343; 45,585)
 
2.2) Determinante das coordenadas 
ST = 
 | 46,653 22,202 | 
 | 24,343 45,585 |
 540,463286 | 0,000 28,752 | 2.126,677005 
 0,000000 | 17,191 0,000 | 699,909936
 494,275632 46,653 22,202 0,000000 
 0,000000 381,674582
 1.034,738918 3.208,261523
 
ST = 3.208,261523– 1.034,738918
2
ST ≈ 1.086,761303m²
Porcentagem da margem de erro regular da área entre o 
método de gauss e de triangulação:
ER = x 100
ER ≈ 0,12%
	
	
	CADERNETA DE CAMPO
	
	Data: 04/05/2015 Turma: 0525
	
	Nome: Natália de Sousa Corrêa
	
	LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DE UMA POLIGONAL FECHADA PELO MÉTODO INDIRETO
	
	Linhas
	DH
(m)
	Rumo
	Azimute
	Vértice
	
	Ângulo
	
	
	Magnético
	Verdadeiro
	Magnético
	Verdadeiro
	
	
	Interno
Medido
	Interno Ajustado
	Deflexão
	1-2
	32,396
	43°30’50” NW
	64°42’50” NW
	316°29’10”
	295°17’10”
	1
	
	83°28’50"
	83°29’10”
	96°30’50” E
	2-3
	29,596
	55°20’10” SW
	34°08’10” SW
	235°20’10”
	214°08’10”
	2
	
	98°50’40”
	98°51’00”
	81°09’00” E
	3-4
	33,499
	30°52’10“ SE
	52°04’10” SE
	149°07’30”
	127°55’30”
	3
	
	93°47’00”
	93°47’20”
	86°12’40” E
	4-1
	36,891
	53°0’00” NE
	31°48’00” NE
	53°0’00”
	31°48’00”
	4
	
	83°52’10”
	83°52’30”
	96°07’30” E
	P Vante
	132,382
	
	
	
	
	∑
	
	359°58’40”
	360°0’00’
	
	-
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1-4
	36,778
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	4-3
	33,499
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	3-2
	29,666
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2-1
	32,296
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	P Ré
	132,239
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Linhas
	Leituras retículos, m
	Ângulos verticais
	
	Inferior (FI)
	Médio (FM)
	Superior (FS)
	Zenital (Z)
	Inclin. da luneta (α)
	1-2
	1,216
	1,378
	1,540
	90° 36’ 30”
	-0° 36’ 30”
	2-3
	1,471
	1,619
	1,767
	89° 22’ 30”
	 0° 37’ 30”
	3-4
	0,955
	1,122
	1,290
	90° 17’ 20”
	-0° 17’ 20”
	4-1
	1,048
	1,233
	1,417
	90° 52’ 00”
	-0° 52’00”
	
	
	
	
	
	
	1-4
	2.001
	2,185
	2,369
	88° 35’ 40”
	1° 24’ 20”
	4-3
	1,736
	1,903
	2,071
	89° 46’ 00”
	0° 14” 00”
	3-2
	0,642
	0,790
	0,939
	91° 56’ 10”
	-1° 56’ 10”
	2-1
	1,491
	1,653
	1,814
	89° 22’ 20”
	0° 37’ 40”
	
	PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DE ÁREA (GAUSS)
Propriedade: Levantamento planimétrico de uma poligonal fechada pelo método indireto 
Data: 04/05/2017 
Nome: Natália de Sousa Corrêa
	PONTOS
	COORDENADAS
	DIFERENÇAS (Eixo de X)
	PRODUTOS: Diferenças de X (Eixo Y)
	DIFERENÇAS (Eixo de Y)
	PRODUTOS: Diferenças de Y (Eixo X)
	1
	46,653
	22.202
	
	
	
	
	
	
	
	
	2
	24,343
	45,585
	
	22,310
	
	1.017,00135
	23,383
	
	569,212369
	
	3
	0,000
	28,752
	
	24,343
	
	699,909936
	
	16,833
	
	0,000
	4
	17,191
	0,000
	17,191
	
	0,000
	
	
	28,752
	
	494,275632
	1
	46,653
	22,202
	29,462
	
	654,115324
	
	22,202
	
	1.035,789906
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	∑
	
	
	
	
	654,115324
	1.716,911286
	
	
	1.605,002275
	494,275632
	Dif. da Soma 
	
	
	
	
	1.062,795962
	
	
	1.110,726643
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESULTADOS
	
	
	1.086,761303 m²
6.CONCLUSÃO
Conclui-se que a aula campo foi realizada com sucesso, pois o levantamento pode ser feito conforme o planejado. Com os dados obtidos encontramos ângulos, azimutes e rumos. Com o uso dos mesmos, calculamos a área da poligonal levantada de diferentes formas. Entretanto, é importante ressaltar que este levantamento precisaria ser refeito, pois, o erro linear cometido ultrapassou o admissível.
Em relação aos resultados obtidos, pode-se notar, que a realização da aula prática de topografia é de suma importância, pois dá ao aluno melhor visão e conhecimento da área, podendo assim se familiarizar e adquirir maior conhecimento com técnicas e equipamentos, como o uso e manejo do Teodolito.
7.REFERÊNCIA
Método de ensaio – Especificação E391 – LNEC.
Apostila de topografia da Maria Cecília Bonato Brandalize – Puc/PR
NATIONAL CENTERS FOR ENVIRONMENTAL INFORMATION. Declination. Disponível em: <https://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination>.Acesso em: 10 abri. 2017
8.MEMORIAL FOTOGRÁFICO
Figura 1: Demarcação dos pontos
Figura 2: Posicionamento do Tripé
Figura 3: Teodolito posicionado, sendo nivelado com o auxílio dos parafusos calantes
Figura 4: Coleta de dados pelo Teodolito
Figura 5: Dados fornecidos pelo equipamento
Figura 6: Posicionamento da bússola, para coletar o Rumo
9.ANEXOS
Declinação magnética encontrada no site da National Centers For Environmental Information do dia 04/05/2017