ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA - PROVA 2 - REPOSIÇÃO

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A´lgebra Vetorial e Geometria Anal´ıtica - 2013.1
Prof. Israel Galva˜o
REPOSIC¸A˜O DA 2a PROVA DA 1a UNIDADE
ALUNO:
DATA: /07/2013
Obs.: Procure expressar suas ideias com clareza e organizac¸a˜o. Tempo de
durac¸a˜o da prova: 1h:40m.
1. (2,0 PONTOS)O ponto P (m, 1, n) pertence a` reta que passa porA(3,−1, 4)
e B(3,−4,−1). Determine P .
2. (2,0 PONTOS) Escrever as equac¸o˜es reduzidas da reta que passa por
A(1, 3, 5) e intercepta o eixo dos z perpendicularmente.
3. (2,0 PONTOS) Dada a equac¸a˜o geral do plano pi : 3x − 2y − z − 6 = 0,
determinar um sistema de equac¸o˜es parame´tricas de pi.
4. (2,0 PONTOS) Detremine o valor de m para que seja de 30o o aˆngulo entre
os planos
pi1 : x+my = 2z − 7 = 0 e pi2 : 4x+ 5y + 3z + 2 = 0.
5. (2,0 PONTO) Achar o ponto N , projec¸a˜o ortogonal do ponto P (3,−1,−4)
no plano determinado pelos pontos A(2,−2, 3), B(4,−3,−2) e C(0,−4, 5).
VAI DAR TUDO CERTO!
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