AV 3 Parcial Cálculo Numérico

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Quest.: 1
	
	
	
	
	-3
	
	
	-11
	
	
	3
	
	
	-7
	
	
	2
	
	
		2.
		As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		Quest.: 2
	
	
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
		3.
		Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		Quest.: 3
	
	
	
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	Nada pode ser afirmado
	
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	
		4.
		A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	
		5.
		Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		Quest.: 5
	
	
	
	
	Método de Newton-Raphson
	
	
	Método das secantes
	
	
	Método de Pégasus
	
	
	Método do ponto fixo
	
	
	Método da bisseção
	
	
		6.
		Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		Quest.: 6
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		7.
		Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		Quest.: 7
	
	
	
	
	y=x2+x+1
	
	
	y=x3+1
	
	
	y=2x+1
	
	
	y=2x
	
	
	y=2x-1
	
	
		8.
		Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		Quest.: 8
	
	
	
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	
	
		9.
		A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		Quest.: 9
	
	
	
	
	Erro fundamental
	
	
	Erro derivado
	
	
	Erro conceitual
	
	
	Erro relativo
	
	
	Erro absoluto
	
	
		10.
		Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		Quest.: 10
	
	
	
	
	grau 15
	
	
	grau 30
	
	
	grau 31
	
	
	grau 32
	
	
	grau 20