QUESTÃO 8 E 9 DA UFRGS 2017

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Resolução da Questão 8 e 9 da prova de 2017 da UFRGS | Prof. Desirée Dornelles 
 
Instrução: O enunciado abaixo refere-se às questões 08 e 09. 
Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x = 0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com a posição 
x, conforme mostra a figura abaixo. 
 
08. Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a partícula desloca-se desde x = 0 m até x = 4 m? 
(A) 24. 
(B) 12. 
(C) 6. 
(D) 3. 
(E) 0. 
 
 
09. Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando ela está em x = 2 m e em x = 4 m, 
são, respectivamente, 
 
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(A) 0 e 12. 
(B) 0 e 6. 
(C) 6 e 0. 
(D) 6 e 6. 
(E) 6 e 12. 
 
RESPOSTAS! 
8. Quando temos um gráfico de força por deslocamento, sendo a força em Newtons e o deslocamento em metros, o 
cálculo da área do gráfico nos dá o trabalho realizado pela partícula. 
Como o formato do gráfico é um triangulo, o cálculo de área se da por base vezes altura, dividido por dois. 
A base está no eixo da posição e é 4. 
A altura está no eixo da força e é 6. 
 
Área = 
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
 
Área = 
4 𝑥 6
2
 
Área = 12 J 
 
 
RESPOSTA FINAL  (B) 12. 
 
 
 
 
 
 
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8. A energia cinética pode ser calculada de duas formas: 
EC = 
𝑚𝑣2
2
 ou  = EC 
( Lembrando que  é trabalho) 
Como não temos a velocidade da particula, vamos usar a equação que diz que o trabalho é igual a variação da energia 
cinética. 
 
 
 = EC 
 = EC FINAL - EC INICIAL 
EC FINAL = 
𝑚(𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)2
2
 EC INICIAL = 
𝑚(𝑣 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)2
2
 
 
 
Não sabemos a velocidade final, mas sabemos a velocidade inicial. No enunciado da questão é dito a seguinte frase: 
“Uma partícula de 2 kg está inicialmente em REPOUSO” 
Quando é dito que parte do repouso, então a velocidade inicial é zero. 
 = EC FINAL - EC INICIAL 
 = 
𝑚(𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)2
2
 - 
𝑚(𝑣 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)2
2
 
VINICIAL = 0 
 
 = 
𝑚(𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)2
2
 - 
𝑚(0)2
2
 
 = 
𝑚(𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)2
2
 - 0 
 = 
𝑚(𝑣 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)2
2
 
Sabemos então que o trabalho é igual a enercia cinetica final, que era a pergunta. 
Então para descobrir a energia cinética basta calcular o trabalho. 
O trabalho, como vimos na quetão anterior, pode ser calculado fazendo a área do gráfico. 
 
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A pergunta pede a energia cinética para x = 2 m e em x = 4 m. 
Em x = 2 m teremos essa área 
 
Área = 
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
 
Área = 
2 𝑥 6
2
 
Área = 6 J 
Em x = 4 m teremos essa área 
 
Área = 
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
 
Área = 
4 𝑥 6
2
 
Área = 12 J 
RESPOSTA FINAL  (E) 6 e 12.