Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
2) Para a viga com seção transversal indicada na figura abaixo, considerando , contenção lateral con�nua, aço MR250 ( , ) e dimensões em mm, pede se: a. b. Classifique a seção; Calcular o momento resistente de projeto considerando flambagem local de alma e de flange; Obs.: Perfil monossimétrico (LNP não coincide com a LNE) portanto calcular: hc (duas vezes a distância do centro geométrico da seção transversal à face interna da mesa comprimida); hp (duas vezes a distância da linha neutra plás5ca da seção transversal à face interna da mesa comprimida); Estado limite de escoamento e flambagem: ≔γa1 1.10 Propriedades do material (MR250): ≔E 200 GPa ≔fy 250 MPa ≔fu 400 MPa Propriedades da seção transversal: ≔bfc 200 mm ≔tfc 9.5 mm ≔bft 150 mm ≔tft 9.5 mm ≔htot 900 mm ≔hw =−htot (( +tfc tft)) 881 mm ≔tw 12 mm ≔Afc =⋅bfc tfc 19 cm 2 Área do flange superior ≔Aft =⋅bft tft 14.25 cm 2 Área do flange inferior ≔Aw =⋅hw tw 105.72 cm 2 Área da alma ≔Ag =++Afc Aft Aw 138.97 cm 2 Área total ≔ys =――――――――――――――― ++⋅Afc ⎛ ⎜⎝ ―― tfc 2 ⎞ ⎟⎠ ⋅Aft ⎛ ⎜⎝ −htot ―― tft 2 ⎞ ⎟⎠ ⋅Aw ⎛ ⎜⎝ +―― hw 2 tfc ⎞ ⎟⎠ Ag 43.478 cm ≔hp =――――― (( −Ag 2 Afc)) tw 84.142 cm ≔hc =⋅(( −ys tfc)) 2 85.1 cm Distância do centróide do flange superior a linha neutra da seção≔Dfc =−ys ―― tfc 2 43.003 cm Distância do centróide do flange inferior a linha neutra da seção≔Dft =−−htot ys ―― tft 2 46.047 cm Distância do centróide da alma a linha neutra da seção≔Dfw =−+―― hw 2 tfc ys 1.522 cm ≔Ic = ⎛ ⎜ ⎝ +――― ⋅bfc tfc 3 12 ⋅Afc Dfc 2 ⎞ ⎟ ⎠ 35137.55 cm 4 Momento de Inércia do Flange Superior ≔It = ⎛ ⎜ ⎝ +――― ⋅bft tft 3 12 ⋅Aft Dft 2 ⎞ ⎟ ⎠ 30215.545 cm 4 Momento de Inércia do Flange Inferior ≔Iw = ⎛ ⎜ ⎝ +――― ⋅tw hw 3 12 ⋅Aw Dfw 2 ⎞ ⎟ ⎠ 68624.64 cm 4 Momento de Inércia da Alma ≔I =++Ic It Iw 133977.7 cm 4 Momento de Inércia ≔Wc =― I ys 3081.5 cm 3 ≔Wt =――― I −htot ys 2879.9 cm 3 ≔Z +++⋅⋅bfc tfc ⎛ ⎜⎝ +― hp 2 ―― tfc 2 ⎞ ⎟⎠ ⋅⋅bft tft ⎛ ⎜⎝ +−hw ― hp 2 ―― tft 2 ⎞ ⎟⎠ ⋅⋅ ⎛ ⎜⎝ ― hp 2 ⎞ ⎟⎠ 2 ― 1 2 tw ⋅⋅ ⎛ ⎜⎝ −hw ― hp 2 ⎞ ⎟⎠ 2 ― 1 2 tw =Z 3804.2 cm 3 Flambagem Local de Flange: ≔kc = ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ――― 4 ‾‾‾ ―― hw tw if else if <――― 4 ‾‾‾ ―― hw tw 0.35 ‖ ‖ 0.35 >――― 4 ‾‾‾ ―― hw tw 0.76 ‖ ‖ 0.76 0.467 ≔C 0.95 Perfil Soldado ≔λb =―― bfc ⋅2 tfc 10.526 Índice de esbeltez do flange comprimido ≔λr =⋅C ‾‾‾‾‾‾‾ ――― E ⋅0.7 ― fy kc 21.943 Limite para o índice de esbeltez do flange ≔λp =⋅0.38 ‾‾‾ ― E fy 10.748 Limite para o índice de esbeltez do flange ≔Tipo =‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ if else if else ≤λb λp ‖ ‖ “Compacta” ≤λb λr ‖ ‖ “Semicompacta” ‖ ‖ “Esbelta” “Compacta” Flambagem Local de Alma: ≔λr =⋅5.7 ‾‾‾ ― E fy 161.2 ≔Mp =⋅Z fy 951.1 ⋅kN m Momento de plastificação ≔Mr =min (( ,⋅Wc fy ⋅Wt fy)) 720 ⋅kN m ≔D =――――――― ⎛ ⎜⎝ ― hc hp ⎞ ⎟⎠ ⎛ ⎜⎝ −⋅0.54 ―― Mp Mr 0.09 ⎞ ⎟⎠ 2 2.602 ≔λp =⋅D ‾‾‾ ― E fy 73.6 ≔t0 =tw 12 mm ≔h0 =hw 881 mm ≔λb =― h0 t0 73.4 Índice de Esbeltez ≔ Tipo Mn ⎡ ⎢⎣ ⎤ ⎥⎦ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ if else if else ≤λb λp ‖ ‖ ‖ ←Tipo “Compacta” ←Mn ⋅Z fy ≤λb λr ‖ ‖ ‖ ‖ ←Tipo “Semicompacta” ←Mn −Mp ⋅ ⎛ ⎜⎝ ――― −λb λp −λr λp ⎞ ⎟⎠ (( −Mp Mr)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←Tipo “Esbelta” ←ar ―― Aw Afc ←k −1 ⋅――――― ar +1200 ⋅300 ar ⎛ ⎜ ⎝ −― hc tw ⋅5.7 ‾‾‾ ― E fy ⎞ ⎟ ⎠ ←Mn min (( ,⋅⋅Wc k fy ⋅Wt fy)) return Tipo Mn ⎡ ⎢⎣ ⎤ ⎥⎦ =Tipo “Compacta” =Mn 951.1 ⋅kN m ≔MRd =―― Mn γa1 864.6 ⋅kN m Trata-se de seção compacta, com momento resistente de projeto igual a: =MRd 864.6 ⋅kN m
Compartilhar