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Balanco Estequiometrico

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Operações Unitárias – Turma 16723 
Profa. Danielle Cotta de Mello Nunes da Silva 
 
BALANÇO MATERIAL – ESTEQUIOMETRIA INDUSTRIAL 
Os processos utilizados no manuseio de alimentos envolvem transporte, 
separação e adição de constituintes. Algumas vezes reações químicas estão 
envolvidas. Portanto, nestas operações existe fluxo de material e uma análise da lei 
de conservação de massa deve ser feita. 
 
3.1) Balanço material: Massa e Moles 
 
O conceito de Volume de Controle - 
Já estamos acostumados com o conceito de sistema muito útil na 
termodinâmica. Relembrando, vemos que um sistema fechado é uma região no 
espaço sob consideração, por cujas fronteiras podem atravessar calor e trabalho 
(energias em transito), mas não atravessa massa (a massa é fixa dentro do 
sistema). Os sistemas abertos são aqueles em que existem fluxos de matéria. 
No caso dos processos, é necessário definir o que chamamos de volume de 
controle: uma região do espaço que nos interessa para um estudo particular e cuja 
superfície envolvente é chamada de superfície de controle. Esta é uma superfície 
sempre fechada, pela qual atravessam calor, trabalho e massa. Além disto, dentro 
do VC a massa pode variar com o tempo. 
O tamanho e a forma de um volume de controle são arbitrários e devem ser 
definidos do modo mais conveniente para a análise. Geralmente as fronteiras do VC 
coincidem com as fronteiras do(s) equipamento(s). Em processos complexos, muitas 
vezes é conveniente definirmos vários VC. 
 
A Lei de conservação de massa (total e de componentes) 
Desconsiderando a interconversão massa-energia, que não ocorrem nos 
processos de interesse à engenharia de alimentos, a lei de conservação de massa 
pode ser expressa como: 
 
 
 
 
Operações Unitárias – Turma 16723 
Profa. Danielle Cotta de Mello Nunes da Silva 
OBS.: Quando se considera massa total, independente da natureza do componente, 
a massa gerada total no VC será sempre nula. 
Nesta equação os dois primeiros termos referem-se à somatória das massas 
que cruzam a superfície de controle, tanto das massas que entram como das que 
saem. O primeiro membro da equação significa, portanto, a taxa líquida de entrada 
de massa. 
O terceiro termo, acúmulo de massa, expressa a variação de massa no 
interior do VC, em função do tempo. Na verdade, o acúmulo pode ser positivo ou 
negativo. 
O quarto termo, geração de massa, reflete os efeitos de qualquer reação 
química no interior do VC, a qual pode produzir ou consumir massa (visto do ponto 
de vista de componentes). Nos processos onde não há reação envolvida, a equação 
[3.1] se reduz a: 
Para fins deste estudo, podemos expressar a equação [3.2] em termos de valores 
médios globais, ou seja: 
 
 
 
Para fins deste estudo, podemos expressar a equação [3.2] em termos de valores 
médios globais, ou seja: 
 
 
 
 
 
Em outras utilizações, como na mecânica dos fluidos, na transferência de 
calor e na transferência de massa, será necessária a integração da expressão 
diferencial desta lei. Por ora nos limitaremos apenas a equação [3.3]. 
 
Regime Permanente e Regime Transiente 
A massa como outras propriedades das substâncias envolvidas, pode variar 
dentro do VC, tanto em relação ao tempo quanto em relação à posição. 
Quando as propriedades não variam com o tempo, diz-se que o processo ocorre em 
regime permanente. No entanto, para que um processo seja definido assim, não é 
necessário que as propriedades sejam invariantes quanto a posição. Assim, uma 
 
Operações Unitárias – Turma 16723 
Profa. Danielle Cotta de Mello Nunes da Silva 
propriedade pode assumir distintos valores em diferentes locais do VC, mas se estes 
valores são invariantes com o tempo, o processo ocorre em regime permanente. 
Neste caso, a equação [3.3] fica: 
 
 Caso a massa ou outras propriedades variem com o tempo, diz-se que o 
processo ocorre em regime transiente. Neste caso, é necessário o uso da equação 
[3.3]. 
 
Balanço de massa aplicado a componentes (em regime permanente e sem reação 
química) 
 A lei da conservação de massa é válida tanto para a corrente total (isto é, a 
massa da mistura de componentes) como para as correntes dos diversos 
componentes. 
 Assim, para uma mistura binária de componentes (1) e (2) e sendo (A) uma 
corrente de entrada, (B) e (C) correntes de saída, teremos para os componentes 1 e 
2: 
 
Convém também utilizar equações derivadas de combinações, como a resultante da 
soma das duas primeiras (A=B+C). 
 
 
Operações Unitárias – Turma 16723 
Profa. Danielle Cotta de Mello Nunes da Silva 
3.2) Análise do problema / Considerações: 
Na aplicação do balanço de material num processo, deve-se inicialmente 
obter todas as informações possíveis, resultando em: 
- massa ou fluxos de material que entram e saem do sistema. 
- composição de todas as correntes. 
- escolha de uma base de cálculo (se necessário), identificando a(s) respectivas(s) 
corrente(s). 
- o balanço de material básico é feito em massa e NÃO em volume ou moles. 
 
Considerações: Conhecendo-se tecnologicamente um processo, pode-se admitir 
algumas simplificações. 
Por exemplo, em evaporadores consideramos que o evaporado é água pura, exceto 
nos casos em que a análise seja feita em termos de outros voláteis arrastados pelo 
evaporado (recuperação de aromas); processos em “batelada”, podem ser 
associados com correntes entrando e saindo, como se fossem processos contínuos, 
sobre os quais se aplica a mesma metodologia. 
 
3.3)Técnicas de Resolução: 
- · Fazer um diagrama em blocos, representando todo o processo e correntes, 
colocando-se símbolos apropriados para as correntes e para as frações mássicas ou 
molares. 
- Colocar todos os dados disponíveis. 
- Verificar se existem componentes de amarração (vistos a seguir) 
- A partir de todas as informações, obter o sistema de equações decorrente. 
- Verificar se o número de equações independentes é igual ao número de variáveis 
desconhecidas, para que se possa ter solução única. 
- Se o número de equações for menor que o número de variáveis desconhecidas, 
verificar se há falta de dados ou se pode ser feita alguma consideração, obtendo-se 
um ou mais dados ao problema. 
- Resolver o sistema de equações. 
 
 
Operações Unitárias – Turma 16723 
Profa. Danielle Cotta de Mello Nunes da Silva 
3.4) Componentes de Amarração: 
Um componente (ou elemento) de amarração é um material que passa de 
uma corrente para outra sem sofrer qualquer tipo de alteração, ou sem que tenha 
sido adicionado ou retirado deste componente qualquer material assemelhado 
(servem como dados para o balanço de material). 
Exemplos: a) Os constituintes sólidos de um alimento, quando passam por um 
processo de evaporação ou de secagem se mantém inalterados, ficando definidas 
as correntes que os contém. b) Alguns processos de separação (extração, 
destilação, etc.), nos quais se especifica a priori o rendimento desejado de um 
componente, ficando desta forma definida a quantidade do componente em questão 
nas correntes de saída. c) O ar (parte seca) utilizado em secagem. d) Na combustão, 
o N2 atmosférico do ar de entrada é igual ao N2 dos gases resultantes da 
combustão. 
 
3.5) Reciclo 
 È uma derivação da corrente de saída de um processo, a qual retorna em 
mistura com a corrente de alimentação. 
 
Exemplos: 
- Reciclo parcial de ar em processos de secagem, com o intuito de aproveitamentode energia do ar já aquecido; 
- Reciclo de células (microorganismos) em fer mentadores contínuos, com intuito de 
melhorar o desempenho do reator e evitar o efeito de lavagem; 
- Reciclo total de soluções saturadas em cristalizadores (Ex: açúcar, sal, etc); 
- Recicli de destilação. 
 
 
Operações Unitárias – Turma 16723 
Profa. Danielle Cotta de Mello Nunes da Silva 
3.6) By Pass 
 É uma derivação da corrente de alimentação, desviada do processo e 
misturada com a corrente de saída, fornecendo uma composição desejada. 
 
Um exemplo típico do uso de bypass em processos envolvendo alimentos é o caso 
em que o processo em si pode ser muito drástico, ocasionando características 
indesejáveis ao produto (ex: perda de aromas). A derivação em bypass pode 
minimizar o problema. 
 
3.7) Purga 
 Uma derivação em corrente de purga é normalmente utilizada quando uma 
corrente por um lado contém componentes desejáveis que é de interesse reciclar no 
processo, mas por outro lado contém componentes indesejáveis que devem ser 
mantidos dentro de limites de concentração aceitáveis. 
 
Exemplos: reaproveitamento de ar de secagem, parcialmente misturado com ar 
ambiente, pois deve manter o teor de umidade dentro de limites aceitáveis (a água 
no ar é um componente indesejável).

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