NP2 - Termodinâmica Aplicada - Gabarito-1

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Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
P2 – Termodinâmica Aplicada 
Nome:GABARITO 
Campus: 
Curso: Turma: 
RA: Data: 24/09/2012 
 
Instruções 
 Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da 
avaliação. 
 É permitido o uso de lápis, borracha, caneta e calculadora científica não 
programável. 
 As questões deverão ser respondidas no espaço destinado às respostas. 
 Não é permitido o uso de material adicional, bem como o empréstimo de material 
do colega. 
 Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da sala. 
Qualquer material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova 
retirada. 
 As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta (prova com 
resposta a lápis será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição 
quanto à correção). 
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 Tempo de prova: 180 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 60 
minutos). 
 
1) Sabemos que na prática, na engenharia, tomar modelos reversíveis como referência facilita a 
abordagem das máquinas e dispositivos reais, isto é, irreversíveis. A prática, nesse caso, é 
considerar um parâmetro de eficiência para os dispositivos, máquinas ou processos reais. Em geral, 
podemos dizer que a eficiência de uma máquina em que ocorre um processo envolve uma 
comparação entre o desempenho real da máquina, sob dadas condições, e o desempenho que ela 
teria num processo ideal. A segunda lei é muito importante na definição desse processo ideal. 
A figura ao lado, um diagrama (T - s), mostra os estados típicos do vapor que escoa numa turbina, 
em nosso exemplo, pretende-se que uma turbina a vapor seja uma máquina adiabática. A única 
transferência de calor é aquela inevitável que ocorre entre a turbina e o ambiente. Verificamos 
também, que para uma determinada turbina a vapor, que opera em regime permanente, o estado do 
vapor d’água que entra na turbina e a pressão de saída apresentam valores fixos. Portanto, o 
processo ideal é isoentrópico entre o estado na entrada e a pressão de saída da turbina. Entretanto, o 
processo real na turbina é irreversível e assim, a entropia do vapor na seção de descarga na turbina 
(s) é maior que a entropia referente ao estado irreversível (ss). 
 
Com base no texto acima e no que já foi visto em Termodinâmica Aplicada, é correto afirmar que: 
a) Todos os dispositivos e máquinas reais operam de modo irreversível. Assim, sempre 
encontramos geração de entropia na operação desses equipamentos e a entropia total está 
sempre aumentando. 
b) Num processo em regime permanente, concluímos que a entropia, em qualquer ponto do 
volume de controle, também varia com o tempo. 
c) Em um processo reversível, o trabalho de eixo é associado apenas com variações de energia 
cinética e energia potencial. 
d) De acordo com a figura, o ponto de entrada está no estado de vapor superaquecido, e o estado de 
saída isoentrópico é também o de vapor superaquecido. 
e) Em uma turbina, como no exemplo da questão, podemos eliminar o problema da geração de 
entropia, já que as perdas energéticas nas pás das turbinas são desconsideráveis. 
2) Os engenheiros muitas vezes se deparam com resolução de problemas associados às variações de 
propriedades termodinâmicas presentes no escoamento de matérias. A entropia, assim como a 
massa e a energia, é uma propriedade extensiva, pode ser transferida para dentro ou para fora de um 
volume de controle através do escoamento de matéria. O balanço de entropia para um volume de 
controle pode ser derivado de modo muito similar ao feito para a obtenção do balanço de energia e 
de massa, partindo de um sistema fechado. Sendo assim, torna-se imperativo o conhecimento do 
balanço das diversas propriedades presentes num escoamento. A seguir são apresentadas algumas 
fórmulas para a definição do balanço de algumas propriedades presentes em um escoamento em 
regime permanente, visando a resolução de vários problemas termodinâmicos: 
∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 
 ̇ ̇ ∑ ̇ 
 
( 
 
 
 
 ) ∑ ̇ 
 
( 
 
 
 
 ) 
 ∑
 ̇ 
 
 
 ∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ̇ 
Essas equações precisam, muitas vezes, serem resolvidas simultaneamente, junto com equações que 
expressem relações entre as propriedades. Baseado no texto e nas equações representadas acimas, 
pode-se concluir que: 
I – A massa e energia são quantidades que se conservam. A Entropia, em geral, não se conserva em 
processos reais, sendo que ela aumenta durante o processo; 
II – Para um processo adiabático, a taxa de entropia transferida para fora do volume de controle 
precisa exceder a taxa de entropia transferida para dentro do volume de controle e, sendo assim, a 
diferença é a taxa de produção de entropia dentro do volume de controle devido às 
irreversibilidades; 
III – Em um processo adiabático, se a taxa de entropia transferida para fora do volume de controle 
for igual a taxa de entropia transferida para o volume de controle não haverá a taxa de produção de 
entropia dentro do volume de controle e, portanto o processo será irreversível; 
IV – A equação da energia para um bocal sofrendo um processo adiabático em regime permanente 
pode ser reduzida para a relação entre as entalpias de entra e saída do bocal e a relação entre a 
diferença de energia cinética presente no processo, desde que a diferença de energia potencial seja 
desconsiderada. 
a) Os itens I, II e III estão corretos; 
b) Os itens I, II e IV estão corretos; 
c) Os itens II, III e IV estão corretos, 
d) Somente os itens I e II estão corretos, 
e) Somente os itens II e IV estão corretos. 
3) A entropia de uma massa fixa pode variar devido a transferência de calor e irreversibilidades. 
Porém, para processos internamente reversíveis e adiabáticos a entropia não se altera, sendo 
conhecidos como Processos Isoentrópicos ou Isentrópicos. A operação de muitos sistemas ou 
dispositivos como bombas, compressores, turbinas, bocais e difusores é essencialmente adiabática, 
sendo que eles possuem melhor desempenho quando as irreversibilidades são minimizadas. 
Portanto, o conhecimento do processo isentrópico é fundamento para estabelecer melhorias para os 
processos reais, pois quanto mais próximo o processo real chegar do processo isentrópico, melhor 
será o desempenho do dispositivo. A eficiência isentrópica é um parâmetro capaz de expressar 
quantitativamente o quão eficiente um dispositivo real se aproxima do idealizado. Abaixo são 
mostradas as equações de eficiência isentrópica para os principais dispositivos usados em processos 
termodinâmicos. Tais eficiências são desenvolvidas a partir da equação da energia para volume de 
controle, onde o subscrito r representa o processo real e s o processo isentrópico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no conhecimento de eficiência isentrópica verifica as seguintes afirmações. 
I - A eficiência isentrópica de uma turbina é a razão entre o trabalho resultante que seria alcançado 
se o processo entre o estado de entrada e a pressão de saída fosse isentrópico e o trabalho resultante 
real da turbina. 
II – A eficiência isentrópica de um compressor e de uma bomba é a razão entre o trabalho 
necessário para elevar a pressão de um gás até um valor especificado de forma isentrópica e o 
trabalho de compressão real e nos dois casos podemos relacionar o trabalho real apenas com a 
variação de pressão e o volumede fluido presente no dispositivo. 
III – A eficiência Isentrópica em bocais é a razão entre a energia cinética real do fluido na saída do 
bocal e a energia cinética na saída de um bocal isentrópico para o mesmo estado de entrada e 
pressão de saída. 
a) Os itens I e III estão corretos; 
b) Os itens II e III estão corretos, 
c) Apenas o item I está correto; 
d) Apenas o item II está correto; 
e) Apenas o item III está correto. 
4) O conhecimento de um processo termodinâmico está baseado na análise correta das 
propriedades, dentre elas a entropia. Através desta podemos nos certificar qual o sentido do 
processo ou mesmo se ele não irá correr. Essa análise é muito utilizada para verificação de novos 
processos ou procedimentos em pedidos de patente de equipamentos. Com base nisso verifique a 
seguinte situação: vapor d’água superaquecido a 1 MPa, 600°C e 50 m/s entra em uma turbina 
isolada (sem troca térmica) operando em regime permanente e sai a 50 kPa e 100 m/s. Afirma-se 
que o trabalho produzido por kg de vapor escoando é 1000 kJ/kg. Está afirmativa está correta. 
Explique. Despreze os efeitos da energia potencial. 
 
Primeira maneira de resolução: 
 
 
 ∑
 ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ̇ 
 ̇ ̇ ̇ 
 ̇( ) ̇ 
 ̇
 ̇
 ( ) 
Estado entrada: Vapor superaquecido, da tabela se = 8,0289 kJ/kgK e he = 3697,85 kJ/kg 
 ̇ ̇ ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 
 ̇ ̇ ( 
 
 
 
 
 
 
 
) 
 
 ̇ 
 ̇
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estado saída: 50 kPa e , interpolando na tabela de vapor superaquecido temos 
ss = 7,7238 kJ/kgK 
Isto não está correto, pois a variação de entropia , sendo então impossível. 
 
Segunda maneira de resolução: 
Assumindo a turbina como sendo isoentrópica 
 
 
 ∑
 ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ̇ 
 ̇ ̇ ̇ 
 ̇( ) 
 
Estado entrada: Vapor superaquecido, da tabela se = 8,0289 kJ/kgK e he = 3697,85 kJ/kg 
 
Interpolando na tabela de vapor superaquecido: 
 
 ̇ ̇ ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 
 ̇ ̇ ( 
 
 
 
 
 
 
 
) 
 ̇ 
 ̇
 ( 
 
 
 
 
 
) 
Este é valor máximo que podemos obter, isto é, se a turbina for reversível e não houver perdas, 
portanto não é possível obter um trabalho de 1000 kJ/kg, sendo impossível esse valor. 
 
5) Para caracterizar os processos que ocorrem em turbinas, compressores, bombas e bocais utiliza-
se o conceito de eficiência isentrópica. Esses equipamentos são, frequentemente, considerados 
adiabáticos e estar operando em regime permanente. Em um processo a definição de eficiência 
envolve uma comparação entre o desempenho real do equipamento em questão operando sob certas 
condições e o desempenho que seria alcançado num processo ideal. Neste ponto, percebe-se que a 
segunda lei da termodinâmica tem como aplicação preponderante a definição do processo ideal. 
Um bocal é um duto com área de seção reta na qual a velocidade de um gás ou líquido aumenta na 
direção do escoamento (Figura). 
 
 
Ilustração de um bocal: (Fundamentos da Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag, Ed. 
Blucher, Tradução da 7ª Ed, 2009) 
 
Embora o processamento térmico de alimentos industrializados possa ser criteriosamente definido, a 
sua aplicação no dia-a-dia da produção industrial foge da idealidade. Problemas operacionais como 
a falta de energia, queda na geração de vapor de água e falha nos sistemas de controle ocorrem com 
bastante frequência e causam desvios de processo pela flutuação da temperatura do meio de 
aquecimento. Quando estes desvios acontecem, o lote - em geral – é reprocessado ou segregado 
para análise dos registros por um especialista que deve tomar decisões quanto à liberação deste ou o 
seu descarte. Estes procedimentos são dispendiosos, demorados e quando a opção é feita pelo 
reprocessamento, resultam num comprometimento da qualidade do alimento. 
Dessa forma, a instalação dos bocais para a fixação das tubulações de água visa assegurar que as 
condições operacionais do processo se mantenham estáveis. Considerando o processo em questão, 
vapor entra em um bocal bem isolado a 1200kPa, 450
o
C e a velocidade de 50m/s e sai a 300kPa e a 
velocidade de 850m/s. Determine: 
a) Eficiência isentrópica do bocal. 
b) Temperatura de saída do vapor 
Utilize a tabelas a seguir para extrair as informações pertinentes ao problema. 
Considere:1000m
2
/s
2
=1kJ/Kg 
 
Entrada: P1 = 1200kPa, T1 = 450°C e V1 = 50 m/s 
interpolando da tabela temos: h1 = 3368,47 kJ/kg e s1 = 7,5263 kJ/kg K 
 
Saída (estado real): P2 = 300 kPa e V2r = 850 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Interpolando na tabela entre 250 e 300°C encontramos o valor da Temperatura de saída 
T2 = 270,07°C →→→→→ (b) 
 
Saída (estado isentrópico): P2 = 300 kPa e s2s = s1 = 7,5263 kJ/kg/K 
Interpolando entre as temperaturas de 250 e 300°C temos 
h2s = 2973,05 kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( )