aula 1 cont.

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Exercício 11: Um tubo de borracha (neopreno vulcanizado), com 3,0 mm de diâmetro 
interno, 11 mm de diâmetro
hidrogênio gasoso a 2 atm e 2
borracha, em mol/h. Dados: 
2,28×P molH2/m3 de sólido, onde 
difusividade do hidrogênio na borracha a 27ºC é 1,8×10
 
 
Exercício 12: Gás hidrogênio pressurizado é armazenado a 358 K em um recipiente 
esférico de 4,8 m de diâmetro externo 
espessura. A concentração de hidrogênio no níquel na superfície externa é 
insignificante. Determine a vazão mássica do hidrogênio por difusão através do 
recipiente de níquel. 
 
 
3. DIFUSÃO DE MASSA 
 
Problemas de difusão de massa em um tempo limitado podem ser estudados 
utilizando a análise transiente
volume em função do tempo e da distância.
frequentemente chamado de difusão livre.
Por exemplo, na indústria de 
ao ser embalada com óxido de titânio e de ferro em pó e colocada em uma estufa a cerca
de 2000 °C durante um mês. As moléculas de titânio
na safira durante o processo.
Considerando um problema unidimensional, com concentração inicial constante, 
coeficiente de difusão constante e sem reações homogêneas 
lei de Fick e obter como soluç
 
 
Sendo que: c10 = concentração inicial da espécie no tempo t = 0;
concentração de equilíbrio; 
Outras medidas de concentraç
densidade total ou concentração molar total de soluções diluídas é geralmente constante.
 
Um tubo de borracha (neopreno vulcanizado), com 3,0 mm de diâmetro 
interno, 11 mm de diâmetro externo, e 1 m de comprimento é utilizado para transportar 
nio gasoso a 2 atm e 27 ºC. Calcule a perda de hidrogênio através da parede de 
Dados: A solubilidade do hidrogênio na borracha a 27ºC é 
sólido, onde P é a pressão do hidrogênio gasoso e
nio na borracha a 27ºC é 1,8×10-10 m2/s. 
 
Gás hidrogênio pressurizado é armazenado a 358 K em um recipiente 
o de 4,8 m de diâmetro externo feito de níquel. A casca do recipiente
espessura. A concentração de hidrogênio no níquel na superfície externa é 
insignificante. Determine a vazão mássica do hidrogênio por difusão através do 
DIFUSÃO DE MASSA EM PROCESSO TRANSIENTE 
Problemas de difusão de massa em um tempo limitado podem ser estudados 
análise transiente. O objetivo é saber quanto a concentração varia no
unção do tempo e da distância. Este tipo de transferência d
de difusão livre. 
Por exemplo, na indústria de jóias, uma safira clara recebe a cor azul brilhante 
ao ser embalada com óxido de titânio e de ferro em pó e colocada em uma estufa a cerca
°C durante um mês. As moléculas de titânio e ferro penetram menos de 0,5
na safira durante o processo. 
Considerando um problema unidimensional, com concentração inicial constante, 
coeficiente de difusão constante e sem reações homogêneas no meio, pode
solução a equação: 
1 10
1 10 4
c c x
erf
c c Dt
∞∞∞∞
−−−−     
====     
−−−−     
 
= concentração inicial da espécie no tempo t = 0;
de equilíbrio; c1 = concentração na posição x que eu quero achar.
Outras medidas de concentração podem ser usadas na equação acima, pois a 
densidade total ou concentração molar total de soluções diluídas é geralmente constante.
Um tubo de borracha (neopreno vulcanizado), com 3,0 mm de diâmetro 
ilizado para transportar 
nio através da parede de 
nio na borracha a 27ºC é S = 
é a pressão do hidrogênio gasoso em atm. A 
 
Gás hidrogênio pressurizado é armazenado a 358 K em um recipiente 
feito de níquel. A casca do recipiente tem 6 cm de 
espessura. A concentração de hidrogênio no níquel na superfície externa é 
insignificante. Determine a vazão mássica do hidrogênio por difusão através do 
Problemas de difusão de massa em um tempo limitado podem ser estudados 
quanto a concentração varia no 
Este tipo de transferência de massa é 
uma safira clara recebe a cor azul brilhante 
ao ser embalada com óxido de titânio e de ferro em pó e colocada em uma estufa a cerca 
e ferro penetram menos de 0,5 mm 
Considerando um problema unidimensional, com concentração inicial constante, 
no meio, pode-se aplicar a 
= concentração inicial da espécie no tempo t = 0; c1∞ = 
que eu quero achar. 
ão podem ser usadas na equação acima, pois a 
densidade total ou concentração molar total de soluções diluídas é geralmente constante. 
1 10 1 10 1 10 1 10
1 10 1 10 1 10 1 10
c c w w y y
c c w w y y
ρ ρρ ρρ ρρ ρ
ρ ρρ ρρ ρρ ρ
∞ ∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞
− − − −− − − −− − − −− − − −
= = == = == = == = =
− − − −− − − −− − − −− − − −
 
 
Exercício 13: Uma bacia rasa contendo água destilada é posta subitamente em 
um ambiente contendo O2 a 25o C e 1 atm durante 1 hora. Sabendo que nessas 
condições a solubilidade do O2 na água é de 8,4 mg/l, encontre a concentração mássica 
do O2 a 0,07 cm, 0,14 cm e 0,28 cm a partir da interface gás/líquido. 
Exercício 14: A superfície de um componente de aço macio geralmente é 
endurecida pela colocação do componente em um material carbonoso em um forno a 
uma temperatura elevada durante um tempo predeterminado. Considere tal componente 
com concentração inicial uniforme de carbono de 0,15%, em massa. O componente é, 
então, colocado no material carbonoso em um forno a alta temperatura. O coeficiente de 
difusão do carbono em aço na tamperatura do forno é 4,8x10-10 m²/s, e a concentração 
de equilíbrio como 1,2%. Determine quanto tempo o componente deverá ser mantido no 
forno para que a concentração de massa do carbono 0,5 mm abaixo da superfície cheque 
a 1%.