ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 10

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ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CCE1134_A10_201501640704_V2
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: AGENOR ALVES PEREIRA FILHO
	Matrícula: 201501640704
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
	
	
	
	
	 
	8π2
	
	
	2
	
	
	82
	
	
	8π3
	
	
	π2
	
	
	
		2.
		As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
	
	
	
	
	 
	v = (4; 16)
	
	
	v = (-1; 2)
	
	
	v = (3; -5)
	
	
	v = (-3; 5)
	
	
	v = (-2; 3)
	
	
	
		3.
		O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
	
	
	
	
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	
	0
	
	
	  2t j
	
	
	t2 i + 2 j
	
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	
		4.
		Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
	
	
	
	
	 
	2
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	
		5.
		Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
	
	
	
	
	 
	-6
	
	
	-3
	
	
	-1
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	
		6.
		A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
	
	
	
	
	
	1,3,5
	
	
	1,2,5
	
	
	1,2,4
	
	 
	1,3,4
	
	
	1,2,3
	
	
	
		7.
		
	
	
	
	
	
	34,67
	
	
	53,52
	
	
	32,59
	
	 
	25, 33
	
	
	33,19
	
	
	
		8.
		Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
	
	
	
	
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8