CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 4

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CCE1134_A4_201501640704_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: AGENOR ALVES PEREIRA FILHO
	Matrícula: 201501640704
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Determine a integral ∫01∫02∫0(1-z)dydxdz
		
	
	
	
	
	1-z
	
	 
	2-2z
	
	 
	1
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	
		2.
		Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	
	
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	
	
		3.
		Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	
	
	
	
	n.r.a
	
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
	
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
	
	
	
		4.
		Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	
	
	
	2bcotgt + tgt
	
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
	
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	
	
	2/t + 2bcotgt
	
	
	2/t + 2bt + tgt
	
	
	
		5.
		Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
		
	
	
	
	
	1
	
	
	-2
	
	 
	-1
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	
		6.
		Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	
	
	
	z=8x-12y+18       
	
	
	z=8x - 10y -30
	
	
	z=-8x+12y-18     
	
	 
	 z=-8x+10y-10      
	
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	
	
		7.
		Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx
		
	
	
	
	
	70/15
	
	
	70/11
	
	
	70/13
	
	
	70/9
	
	 
	70/3
	
	
	
		8.
		Calcule e marque a única resposta correta para o gradiente da função: f(x,y,z)=e-x+e-y+e-z no ponto P0(-1,-1,-1)
		
	
	
	
	 
	∇f=<-e,-e, e>
	
	
	 ∇f=<e, e,-e>
	
	 
	∇f=<-e,-e,-e>
	
	
	∇f=<-1,-1,-1>
	
	
	∇f=<-e,-1,-e>
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada