ESTATISTICA APLICADA A ENGENHARIA

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ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA
Prof. Sandro Chun
Aula 4 - Amostragem e Medidas de Dispersão
Tema da Apresentação
AULA 4 – AMOSTRAGEM E MEDIDAS DE DISPERSÃO
ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA
Conteúdo Programático desta aula
Conhecer a definição de amostragem.
Observar os tipos existentes de amostragem.
Conhecer as medidas de dispersão. 
Tema da Apresentação
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POPULAÇÃO
População ou universo é um conjunto de indivíduos (elementos) que compartilham pelo menos uma característica em comum.
Quando é realizado algum tipo de estudo, pesquisa ou análise acerca de toda uma população, pode-se dizer que está sendo feito um Censo.
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AMOSTRA
Devido à impossibilidade ou inviabilidade de se trabalhar com toda uma população, o uso de amostras nos estudos científicos faz-se necessário.
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CONCEITOS IMPORTANTES
Unidade amostral. É a menor parte identificável da população.
Plano amostral. 	Detalha o método utilizado para seleção, o erro de estimação e tamanho da amostra, etc.
Amostragem. É o processo de escolha de indivíduos ou elementos de uma população para a composição de uma amostra.
Erro amostral. É a diferença entre os resultados amostral e populacional.
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TIPOS DE AMOSTRAGEM
Amostragem probabilística. Todo os elementos da população têm uma probabilidade conhecida e não nula de ser selecionado para integrar a amostra, ou seja, sempre estará implicitamente ligada a algum tipo de sorteio. 
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem aleatória simples (AAS). 
Amostragem probabilística por conglomerado.
Amostragem aleatória sistemática.
Amostragem probabilística estratificada.
Amostragem probabilística múltipla.
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem aleatória simples (AAS). A amostra é escolhida de forma que cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser inclusa. 
Na prática, esse tipo de amostragem seria equivalente a enumerar todos os alunos de uma sala de aula, misturar os números em um recipiente e sortear a quantidade necessária de participantes para a dada apresentação. 
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem probabilística por conglomerado. Existe uma subdivisão da população em grupos pequenos (conglomerados), onde um número suficiente desses conglomerados é sorteado para a formação da amostra.
Fazendo-se uma comparação com a amostragem aleatória simples (AAS), a amostragem por conglomerados é considerada menos representativa. Contudo, tem a vantagem da praticidade, gerando pesquisas mais rápidas e baratas. 
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Um exemplo comum seria selecionar, em um bairro, seis quarteirões. Cada quarteirão corresponde, assim, a um conglomerado. Posteriormente, é efetuado o levantamento de dados na totalidade dos indivíduos (ou residências) existentes nesses seis conglomerados.
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem aleatória sistemática. Nesse tipo de amostragem, os elementos de uma população são ordenados a partir de algum método específico.
Exemplo: uma empresa de telefonia fixa querendo saber qual o nível de satisfação de seus usuários iniciou um processo de pesquisa. Porém, o número de clientes é da ordem de 50.000. 
O modo de seleção escolhido, de forma a economizar recursos físicos e financeiros, foi a de 1 assinante entrevistado a cada 50. O número de ordem selecionado foi 20; logo, o próximo selecionado foi o 70, o seguinte 120 e assim por diante, ou seja: 20, 70, 120, 170, 220, 290...
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem probabilística estratificada. Consiste na obtenção de uma amostra por meio de estratos, ou seja, subgrupos pelos quais uma população foi inicialmente dividida.
Esse tipo de amostragem requer um conhecimento prévio da natureza da população, visto que esta é dividida em subgrupos distintos. 
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MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem probabilística múltipla. Também chamada de amostragem por dupla etapa, é uma estratégia que consiste na combinação de dois ou mais planos amostrais. Exemplo: uma população estratificada onde o número de estratos é muito grande, ao invés de sortear uma amostra de cada estrato, o pesquisador poderia optar por sortear alguns estratos e, e em seguida , selecionar uma amostra de cada estrato sorteado.
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
A amostragem não probabilística é caracterizada pela impossibilidade de assegurar que os elementos de uma amostra sejam representativos de toda a população.
Isto porque não há como determinar a sua dimensão, de modo a reduzir o erro, nem inferir o grau de confiança para os parâmetros da população que nos interessam.
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Segundo MATTAR (2001), “uma amostragem não probabilística é aquela na qual a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende, ao menos em parte, do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. A população não está disponível para ser sorteada. Não há nenhuma chance conhecida de que um elemento qualquer da população venha a fazer parte da amostra”.
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostragem não probabilística por conveniência. Esse tipo de amostragem caracteriza-se pela utilização de determinados elementos apenas por estarem ali, por mero acaso. É um método utilizado efetivamente como ferramenta exploratória, pois a amostra não possui qualquer valor científico e qualquer aumento de sua dimensão conduz apenas a conclusões menos precisas.
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostragem não probabilística propositada. A amostragem propositada, ou intencional, é aquela em que os participantes da amostra são escolhidos propositalmente como sendo os melhores representantes da população ou porque respondem a determinados critérios.
 
Neste método, existe o risco de a amostra não representar adequadamente a população, uma vez que não foram utilizados elementos aleatórios na seleção da amostra. Ex: Aplicação de questionário aos alunos de Estatística.
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostragem não probabilística por quotas. É um método semelhante ao de amostragem probabilística estratificada, onde o pesquisador precisa ter um conhecimento prévio das características a serem controladas e da distribuição dos elementos na população.
 
A única diferença é o fato de que, em vez de
se escolher uma amostra aleatória dentro de cada um dos estratos da etapa final, escolhe-se uma amostra não aleatória de tamanho determinado pela fração de amostragem.
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EXERCÍCIO
Numa grande comunidade, deseja-se fazer uma pesquisa da porcentagem de pessoas que contraíram uma doença muito contagiosa. Nesta situação, é preferível a utilização de um censo ou amostragem?
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RESPOSTA
Nesta situação é preferível a utilização da amostragem, pois como se trata de uma população muito grande o censo seria demorado e caro. Além disso, por se tratar de uma doença muito contagiosa, a resposta demorada do censo não corresponderia mais a realidade. 
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EXERCÍCIO
Suponhamos que desejássemos analisar uma população formada por proprietários de automóveis do Estado de Mato Grosso. Neste caso, seria mais coerente analisar esta população como uma amostragem por conglomerados ou uma amostra aleatória simples? Explique a sua resposta.
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RESPOSTA
É preferível a utilização de uma amostragem por conglomerados. Como se trata de uma vasta área a ser pesquisada, a pesquisa por conglomerado iria facilitar a pesquisa na medida em que divide esta área em subgrupos que possibilitaria a padronização da pesquisa. Já a pesquisa aleatória aumentaria a chance de formar uma amostra onde os carros poderiam estar em locais ou condições muito heterogêneas dificultando o andamento da pesquisa.
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
Duas ou mais séries podem ter a mesma média, mas será que elas são idênticas?
Podemos dizer que duas ou mais séries são idênticas se têm o mesmo número de observações e elas se dispersam ou distribuem da mesma maneira ao redor de suas médias.
A média mede a dispersão ou variabilidade das observações de uma série?
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
Vamos observar as notas obtidas por três alunos em uma de Português. 
Pedro: 5 4 6 5
Katia: 5 5 5 5
Julia: 0 10 2 8
Qual a média de cada um? Podemos calcular e verificar que média dos três alunos foi a mesma. 
Essa informação nos fornece a variabilidade?
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
Então temos as seguintes variâncias.
																																													
Podemos comparar os resultados obtidos?
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
Como comparar a variabilidade de duas ou mais séries que são expressas em diferentes unidades de medidas? 
Como comparar duas ou mais séries que são medidas nas mesmas unidades, porém diferem de tal modo que uma comparação direta dos respectivos desvios padrões não seria correta?
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EXERCÍCIO
Calcule o desvio padrão da seguinte série, contendo a idade de 5 pessoas?
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EXERCÍCIO
Calcule o desvio padrão da seguinte série, contendo a idade de 5 pessoas?
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EXERCÍCIO
Calcule o desvio padrão da seguinte série, contendo os anos de estudos de 6 pessoas?
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EXERCÍCIO
Calcule o desvio padrão da seguinte série, contendo os anos de estudos de 6 pessoas?
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EXERCÍCIO
Medidas as estaturas de 1.017 indivíduos obtivemos média = 170,0 cm e desvio padrão = 8,0 cm. O peso médio desses mesmos indivíduos é 52 kg, com desvio padrão de 2,5 kg. Esses indivíduos apresentam maior variabilidade em estatura ou em peso?
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EXERCÍCIO
Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em Estatística, entretanto o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão?
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EXERCÍCIO
Um grupo de 85 moças tem estatura média 160,6 cm, com desvio padrão igual a 5,97 cm. Um Outro grupo de 125 moças tem uma estatura média de 165,0 cm, sendo o desvio padrão igual a 6,01 cm. Qual é o coeficiente de variação de cada um dos grupos?
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EXERCÍCIO
Um grupo de cem estudantes tem uma estatura média de 163,8 cm, com um coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?
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EXERCÍCIO
Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: S = 1,5 e CV = 2,9%. Determine a média da distribuição.
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Nesta aula, você:
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Conheceu as medidas de dispersão. 
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