ok AV1 calculo numerico 2013 1

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Nota da Prova: 5,5 de 8,0        Nota do Trabalho:        Nota de Participação: 2        Data: 15/04/2013 17:10:08 calculo numérico AV1 2013-1
	
	 1a Questão (Cód.: 110621)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-7
	
	3
	
	-11
	
	-8
	
	2
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110633)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,023 E 0,023
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,026
	
	0,026 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	
	
	 3a Questão (Cód.: 110591)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	
		
	
	-3
	
	-11
	
	-7
	
	2
	
	3
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110641)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	4
	
	0,1
	
	2
	
	0,2
	
	0,3
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110593)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	
	1000 - 0,05x
	
	1000 + 50x
	
	1000 + 0,05x
	
	1000
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110711)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	-2
	
	2
	
	0
	
	4
	
	-4
	
	
	 7a Questão (Cód.: 153000)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	
	 8a Questão (Cód.: 110713)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	 9a Questão (Cód.: 110129)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	2
	
	-11
	
	-3
	
	3
	
	-7
	
	
	 10a Questão (Cód.: 110693)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	-7/(x2 + 4) 
	
	x2
	
	7/(x2 + 4) 
	
	-7/(x2 - 4) 
	
	7/(x2 - 4)