Av2 resmat II

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Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
	
	
	
	
	 
	4,08 KN.m
	
	
	2,05 KN.m
	
	 
	5,12 KN.m
	
	
	3,08 KN.m
	
	
	6,50 KN.m
	
	
	
		2.
		Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
	
	
	
	
	
	30,2 Hz
	
	
	35,5 Hz
	
	
	31 Hz
	
	
	42 Hz
	
	
	26,6 Hz
	Não deu a resposta 
	
	
		3.
		Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
	
	
	
	
	 
	100 MPa
	
	 
	50 MPa
	
	
	Nula
	
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	
	
	150 MPa
	
	
	
		4.
		Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
	
	
	
	
	
	27,3 N.m
	
	 
	8,28 N.m
	
	
	82,8 N.m
	
	 
	79,2 N.m
	
	
	51,4 N.m
	
	
	
		5.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	 
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	
	
		6.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	 
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	
	
	
		7.
		Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	 
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	
	
		8.
		A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde:
	
	
	
	
	 
	a tensão normal é nula;
	
	
	o momento estático é mínimo;
	
	
	o esforço cortante sofre uma descontinuidade;
	
	 
	as tensões tangenciais são sempre nulas;
	
	
	as deformações longitudinais são máximas.
	
	
		1.
		Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
		
	
	
	
	 
	Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
	
	
	Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame.
	
	 
	Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero;
	
	
	Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos;
	
	
	Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro;
	
	
	
		2.
		No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
		
	
	
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
	
		3.
		"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	
	
	
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	
	perímetro da área ; área
	
	
	volume; área
	
	 
	área ; distância do centróide da área
	
	 
	momento de inércia; volume
	
	
	
	
	
		1.
		Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros)
 
	
	
	
	
	
	1375 cm4
	
	
	1524 cm4
	
	
	1180 cm4
	
	
	986 cm4
	
	 
	1024 cm4
	
	
	
		2.
		Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
	
	
	
	
	
	9 cm4
	
	 
	27 cm4
	
	
	36 cm4
	
	
	12 cm4
	
	 
	15 cm4
	
	
	
		3.
		Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)I, II e III.
	
	
	I e III, apenas
	
	 
	II e III, apenas
	
	
	I, apenas
	
	
	I e II, apenas
	
	
	
		4.
		Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta.
	
	
	
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo
	
	 
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo
	
	 
	O produto de inércia I xy  desta seção pode ter um valor positivo
	
	
	
		5.
		A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
	
	
	
	
	 
	S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
	
	 
	Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	
	R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	
	P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	
	Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	
	
		2.
		Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
	
	
	
	
	 
	cisalhante
	
	
	Cortante
	
	
	Flexão
	
	
	Torção
	
	 
	Normal
	
	
	
		4.
		Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
	
	
	
	
	 
	51,4 N.m
	
	
	8,28 N.m
	
	
	82,8 N.m
	
	 
	79,2 N.m
	
	
	27,3 N.m
	
	
		4.
		Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana:
		
	
	
	
	 
	kg.cm
	
	
	MPa
	
	
	 cm2
	
	
	cm3
	
	 
	cm4
	
	
	
		1.
		Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
	
	
	
	
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	
	
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	
	
		1.
		Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por:
	
	
	
	
	
	Nenhum dos anteriores
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
2≠1
	
	
	
		2.
		Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar:
	
	
	
	
	 
	Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial.
	
	
	Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica.
	
	
	A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI.
	
	 
	Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica.
	
	
	Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior.
	
	
	
		3.
		Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
	
	I, II e III
	
	 
	I e III
	
	
	I
	
	 
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	
		4.
		Considere uma barra de seção reta retangular com base 50 mm e altura 150 mm e 5,5 m de comprimento apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a outra, a 1m da extremidade de B. Determine a maior tensão de flexão máxima.
	
	
	
	
	
	200 MPa
	
	
	223 MPa
	
	
	208 MPa
	
	 
	213 MPa
	
	 
	220 MPa
	
	
	
		5.
		Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
	
	
	
	
	
	Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro.
	
	
	Estes pontos estão necessariamente alinhados
	
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	 
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa
	
	
	
		6.
		As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão.
	
	
	
	
	 
	Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na prática.
	
	
	As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura.
	
	
	Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais.
	
	
	No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecersituações de momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação de momento.
	
	 
	A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal.
	
		1.
		Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima.
Dados: I=pi.(R4)/4   Mmáximo = q.l2/8     Tensão = M.R/I
 
	
	
	
	
	
	408 MPa
	
	 
	102 MPa
	
	
	204 MPa
	
	
	51 MPa
	
	
	25,5 MPa
	
	
	
		2.
		Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede.
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais:
	
	
	
	
	 
	Q [tração] - R [compressão] - S [compressão]
	
	
	Q [tração] - R [tração] - S [tração]
	
	 
	Q [compressão] - R [tração] - S [tração]
	
	
	Q [tração] - R [compressão] - S [nula]
	
	
	Q [compressão] - R [tração] - S [nula]
	
	
		1.
		O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 de comprimento medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 KN sobre o eixo. Os apoios em B e C são mancais de deslizamento.
Dado: E_aço = 200 GPa
	
	
	
	
	
	- 0,0475 mm
	
	 
	- 0,0364 mm
	
	 
	- 0,0512 mm
	
	
	- 0,0135 mm
	
	
	- 0,0250 mm
	
	
	
		2.
		Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN.
	
	
	
	
	 
	68,9mm
	
	 
	37,4mm
	
	
	48,6mm
	
	
	25,7mm
	
	
	52,5mm
	
	
		1.
		O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.
Dados: Pot = T.w       w = 2pi.f       J=pi.(R4 ¿ r4)/2      Tensão de cisalhamento = T.R/J
	
	
	
	
	 
	2,0 mm
	
	 
	3,0 mm
	
	
	1,5 mm
	
	
	1,0 mm
	
	
	2,5 mm
	
	
	
		2.
		Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h.  Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V.  A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal:
	
	
	
	
	 
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	
	É constante ao longo da altura h
	
	
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	
	
	
		3.
		Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta.
	
	
	
	
	
	0,96 MPa e 125 mm
	
	
	0,96 MPa e 62,5 mm
	
	 
	0,48 MPa e 62,5 mm
	
	
	0,48 MPa e 125 mm
	
	 
	1,00 MPa e 50 mm
	
	
		1.
		Considere uma viga biapoiada com carregamento distribuído de 10kN/m. Se a base é igual a 12 cm e a tensão admissível à tração é 12MPa, então a altura mínima para essa viga é aproximadamente, em cm:
	
	
	
	
	 
	43
	
	
	19
	
	
	29
	
	
	32
	
	
	37
	
	
	
		2.
		Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico?
	
	
	
	
	
	2,5cm
	
	
	0,25mm
	
	
	25cm
	
	 
	25mm
	
	 
	2,5mm
	
	
		1.
		Das condições de carregamento em uma barra de seção transversal retangular 50 mm x 120 mm resulta um momento de 200 N.m, aplicado em um plano que forma um ângulo de 30º com o eixo z, de acordo com a figura. Considerando-se sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, a tensão no ponto de coordenadas z = 0 e y = +60 mm, em MPa, é (JUSTIFIQUE com cálculos):
 
	
	
	
	
	 
	+1,45 (tração).
	
	
	+0,83 (tração).
	
	
	0,00.
	
	
	- 0,83 (compressão).
	
	 
	- 1,45 (compressão).
	
	
	
		2.
		Uma haste cilíndrica maciça está submetida a um momento de torção pura. Pode-se afirmar que, no regime elástico:
	
	
	
	
	
	a tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da haste.
	
	
	a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal depende do tipo de material da haste;
	
	
	a tensão de cisalhamento não depende do valor do momento de torção;
	
	
	a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal tem uma variação não linear;
	
	 
	a tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
1 - Considere o tubo de parede fina com seção externa de 70x30mm e espessura de 10mm.
Para um momento torsor T de 50Nm, a tensão de cisalhamento média é:
2,08 MPa
2 - Analise 2 eixos de mesmo diâmetro externo (2c), sendo um vazado, com raio interno c/2 e outro maciço, conforme a figura.
Calcule os valores máximos de tensão nos dois casos e determine o aumento em termos percentuais do valor obtido no tubo em relação ao eixo de seção maciça.
6,67 %
1 – A viga da figura suporta dois pilares circulares com 30cm de diâmetro e tensão de compressão de 12MPa.
Sabendo que a viga possui seção retangular com base de 60cm, altura de 90cm e peso específico de 25kN/m3, especifique o valor da tensão máxima de tração imposta nas suas seções transversais:
23,0MPa
2 - Supondo uma limitação de tensão máxima de compressão para a viga da figura de 10MPA, determine a altura máxima para a parede suportada para a viga.
Dados:
Viga: seção de 0,6 (base) x 1m(altura) e peso específico de 25kN/m3.
Parede: peso específico de 20kN/m3 e largura de 0,6m.
2,15 m
3- Sabendo que o mármore é um material linear elástico com ruptura frágil a uma tensão de 1,38MPa (tração) e com peso específico de 24kN/m3, vamos analisar as suas condições de armazenamento.
Quando você passa por uma marmoraria, como as placas estão armazenadas?
Calcule a máxima tensão em cada caso e especifique quantas vezes uma é maior do que a outra (considere 2cm de espessura).
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1- Para a viga da figura, determine a menor reação de apoio:
1250N