1__dimensionamento_de_parafuso

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PROJETO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
1 ‐ DIMENSIONAMENTO DE PARAFUSOS 
 
1.1 ‐ Carga de Tração e aperto no parafuso: 
 
É dado o esquema de um parafuso submetido a uma carga de tração e aperto conforme figura abaixo: 
 
Nomenclatura: 
P = Carga Axial (tração) [ kgf ] 
Po = Carga de Aperto [ kgf ] Utilizar  Po = 0,15 . P 
d = diâmetro externo da rosca [ mm ] 
do = diâmetro interno da rosca [ mm ] 
p = passo da rosca [ mm ] 
t = profundidade do filete [ mm ] 
a = 55° rosca WHITWORTH 
a = 60° rosca MÉTRICA 
Da fórmula da tensão temos:    equação (I) 
 
onde: σ = tensão de tração admissível [ kgf/mm² ] 
A = área do diâmetro do núcleo [ mm² ]                 equação ( II ) 
        
Substituindo a equação ( II ) na equação ( I ) e isolando o diâmetro ( do ) temos: 
 
 
Por esta formula determinamos o diâmetro (do) do núcleo do parafuso. 
 
* Para determinar o diâmetro da rosca ( d ) consultamos a TABELA DE ROSCA em anexo através do diâmetro interno 
(do ) ou pela formula: 
 
d = do + 2 . t  ou  d = do + 1,2268 . P 
 
onde t = profundidade da rosca [ mm ] 
onde P = passo da rosca [ mm ] 
 
 
Ver Tabela de rosca em Anexo. 
 
Veja abaixo outras fórmulas para cálculos de outras partes da rosca: 
 
Rosca métrica triangular (normal e fina) 
P = passo da rosca 
d = diâmetro maior do parafuso (normal) 
d1 = diâmetro menor do parafuso (Ø do núcleo) 
d2 = diâmetro efetivo do parafuso (Ø médio) 
a = ângulo do perfil da rosca 
f = folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso 
D = diâmetro maior da porca 
D1 = diâmetro menor da porca 
D2 = diâmetro efetivo da porca 
he = altura do filete do parafuso 
rre = raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso 
rri = raio de arredondamento da raiz do filete da porca 
 
1.2 ‐ Rosca Métrica: 
 
 
 
 
ângulo do perfil da rosca: 
a = 60º . 
diâmetro menor do parafuso (Ø do núcleo): 
d1 = d ‐ 1,2268P. 
diâmetro efetivo do parafuso (Ø médio): 
d2 = D2 = d ‐ 0,6495P. 
folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso: 
f = 0,045P. 
diâmetro maior da porca: 
D = d + 2f . 
diâmetro menor da porca (furo): 
D1= d ‐ 1,0825P. 
diâmetro efetivo da porca (Ø médio): 
D2= d2. 
altura do filete do parafuso: 
he = 0,61343P . 
raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso: 
rre = 0,14434P. 
raio de arredondamento da raiz do filete da porca: 
rri = 0,063P. 
 
 
1. 3 ‐ Rosca whitworth (triangular normal e fina) 
 
 
 
 
Fórmulas: 
 
a = 55º 
P = 1” / nºde filetes 
hi = he = 0,6403 . P 
rri = rre = 0,1373 . P 
d = D 
d1 = d ‐ 2he 
D2= d2 = d ‐ he 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 ‐ Classe de Resistência dos Parafusos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1. Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca de diâmetro externo (d) de 
10 mm  e  passo  (p)  de  1,5 mm. Defina  qual  parafuso  será  escolhido  usando  a  tabela  de 
roscas. 
 
 
 
2. No dispositivo na figura abaixo a bucha é de aço ABNT 1010 trefilado e o parafuso de aço 
ABNT 1030 trefilado. Determine o diâmetro externo da bucha e do parafuso para suportar 
uma carga de aperto de 2,5 tf (carregamento I). Determine qual parafuso deverá ser usado. 
Usar para d1 = d + 1 mm. Resp.: D= 27,55 mm; d1 = 21 mm; d = 15,36 mm (M20); 
 
 
 
 
3. Dimensionar os parafusos do suporte como mostra a figura abaixo que sofre carregamento 
estático. Material do parafuso: aço ABNT 1020  laminado Carregamento  I. Determine qual 
parafuso deverá ser usado. Resp.: d = 5,05 mm; 
 
 
 
4. Dimensionar o diâmetro do parafuso de aço do esticador na figura abaixo que suporta uma 
tensão  admissível  de  29,87  ksi  e  uma  carga  axial máxima  de  3307  lbf.  Determine  qual 
parafuso deverá ser usado. Resp.: d = 10,23 mm; (Considere 1 ksi = 1000 psi) 
 
 
 
 
 
5. Dimensionar o diâmetro do mesmo parafuso de aço do esticador do exercício anterior que 
suporta uma  tensão admissível de 19,2 ksi e uma carga axial máxima de 1 kN. Determine 
qual parafuso deverá ser usado. Resp.: d = 3,32 mm; (Considere 1 psi = 6894,757 N/m²) 
 
 
 
6. Determine a  rosca do parafuso de aço 1040,  trefilado, Carregamento  II, que suporta uma 
carga axial de 15 kN. Resp.: d = 12,9 mm; 
 
1.5 ‐ Tensão nos filetes da Rosca 
 
Supondo‐se que a carga seja uniformemente distribuída sobre a altura h da porca e que os 
filetes da rosca do parafuso falharão por tração, compressão, cisalhamento ou torção no diâmetro 
menor. 
  Estas  são  tensões médias,  pelo  fato  de  se  considerar  que  os  filetes  distribuem  a  carga 
igualmente.  Em  vista  disso,  fatores  de  segurança  fortes,  K  >  2,  devem  ser  usados  para  fins  de 
projeto. Para um cálculo mais preciso de compressão ou tração na rosca iremos adotar a seguinte 
fórmula: 
 
4
 
Onde: 
p = passo da rosca; 
h = altura da porca; 
d = diâmetro maior da rosca; 
d1 = diâmetro menor da rosca; 
 
Quando  necessitarmos  calcular  a  tensão  admissível  devemos  aplicar,  tanto  a  tração  ou 
compressão,  quanto  ao  cisalhamento,  um  fator  de  segurança  k,  que  ao  dividir  a  tensão  de 
escoamento  pelo  k,  a  ser  escolhido  dependendo  do  projeto  a  ser  usado,  achamos  a  tensão 
admissível. Usamos então a seguinte fórmula: 
 
     ou       
 
Particularmente  para  calcularmos  a  tensão  de  ruptura  ou  escoamento  ao  cisalhamento 
devemos usar os dados da tabela abaixo e depois aplicar o fator de segurança k para encontramos 
sua tensão admissível ao cisalhamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porcas Sextavadas – Métrica        Porcas Sextavadas ‐ Polegada 
Norma DIN 934 – Rosca ISO 6H – DIN 13  Construção: Norma ABSI B 18.2.2 –  
Rosca ANSI B 1.1 ‐ Classe 2B 
         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.7 – Tensão de Cisalhamento: 
 
Um possível modo de falha por cisalhamento envolve o rasgamento de filetes da rosca tanto 
da  porca  quanto  do  parafuso.  O  que,  se  um  ou  outro  desses  cenários  ocorrer,  depende  das 
resistências relativas dos materiais da porca e parafuso. Se o material da porca for mais fraco (como 
quase sempre ocorre), os seus  filetes podem ser cortados ao  longo do seu diâmetro maior. Se o 
parafuso é mais fraco, pode ter os seus filetes de roscas rasgados ao longo do seu diâmetro menor. 
Se ambos os materiais possuem resistência  idêntica, o conjunto pode ser rasgado ao  longo 
do diâmetro primitivo. Em  todo  caso devemos  supor algum grau de  compartilhamento da  carga 
entre os filetes das roscas a fim de calcular as tensões. 
Um modo de proceder consiste em considerar que uma vez que uma falha completa requer 
que todos os filetes da rosca sejam rasgados, estas podem ser consideradas como compartilhando 
a  carga  igualmente.  Essa  hipótese  é  provavelmente  válida,  desde  que  a  porca  ou  parafuso  (ou 
ambos) seja dúctil de modo a permitir que cada rosca rasgue a medida que o conjunto começa a 
falhar.  Contudo,  se  ambas  as  partes  são  frágeis  (por  exemplo,  aços  de  alta  resistência  ou  ferro 
fundido) e o ajuste dos  filetes da rosca é pobre, podemos  imaginar cada  filete assumindo  toda a 
carga por turnos até que haja fratura e o trabalho seja repassado para o próximo filete. A realidade 
está inserida nestes extremos. Se expressarmos a tensão sob cisalhamento em termos do número 
de filetes de rosca engajados, um julgamento deve ser feito em cada caso para determinar o grau 
de compartilhamento de carga apropriado. 
A área  sob cisalhamento AS para um  filete de  rosca é a área do cilindro do  seu diâmetro 
menor d1: 
	 	. . .  
Onde: 
Wi  →  fator que define a porcentagem do passo ocupado pelo metal no diâmetro menor da 
porca 
Fatores	de	área	para	área	de	cisalhamento	por	
corte	de	roscas: 
TIPO	ROSCA	 Wi
UNS/ISO/WITHWORTH	 0,80
QUADRADA	 0,50
ACME	(trapezoidal)	 0,77
 
 
 
 
Logo, para calcularmos a tensão de cisalhamento da rosca usamos a seguinte fórmula: 
 
. . .
 
1.8 ‐ Torque 
 
O torque nos parafusos é representado por:Onde k é definido como coeficiente de torque e está diretamente relacionado com o atrito 
que existe na rosca. k é definido pela seguinte fórmula: 
 
2
.
	
1 	 	
0,625  
 
  Os coeficientes de atrito de roscas, parafusos comuns e porcas abrangem uma faixa que vai 
de  0,12  a  0,20,  dependendo,  sobretudo  do  acabamento  e  da  precisão  da  rosca  e  do  grau  de 
lubrificação. Em média, tanto µ como µc estão em torno de 0,15. 
  O  interessante  na  equação  de  k  é  que  k ≈ 0,20  para µ = µc = 0,15,  não  importando  o 
tamanho  dos  parafusos  empregados  e  nem  se  as  roscas  são  grossas  ou  finas.  Logo  é  mais 
conveniente escrever torque da seguinte maneira: 
0,20  
 
Exercícios: 
 
1. Verificar se os filetes de rosca de um parafuso M4 de aço SAE1030 com tensão admissível de 
σ = 1200 kgf/cm² suporta uma carga de 150 kgf. Resp.: σ = 680,4 kgf/cm²; 
 
 
 
 
 
 
 
2. Verificar se os filetes de rosca de um parafuso de aço com Ø ½”, com passo 12 fios/polegada 
e tensão admissível à tração de σ = 150 MPa suporta uma carga de 350 kgf. Resp.: σ = 13,9 
MPa; 
 
 
 
3. Determine a  força que  suporta o  filete de  rosca de um parafuso M12 de aço ABNT 1020 
trefilado, ao ser submetido a tração, quando parafusado em um suporte metálico. Para esse 
parafuso considere um fator de segurança k = 2,5. Resp.: F = 30 kN; 
 
 
 
 
4. Um suporte de aço preso em uma máquina motriz exerce uma força de 22 kip, incluindo seu 
próprio peso, sobre os filetes de rosca dos parafusos que o prendem. Quantos parafusos Ø 
¼”, 20  fios/polegada, são necessários para prender esse suporte, sabendo que sua tensão 
admissível é igual a 290 MPa? Resp.: 6 parafusos; 
 
 
 
5. Verificar se uma rosca  ISO de 10 mm de diâmetro externo com passo de 1,5 mm resiste a 
uma  tensão  de  cisalhamento  para  uma  carga  de  880  lbf,  sabendo  que  o  material  do 
parafuso  é  aço  8640  com  uma    τ  =  90 MPa.  Caso  negativo  redimensione  o  parafuso  e 
especifique‐o. Resp.: M14; 
 
 
 
 
 
6. Verificar se uma rosca Withwoth Gás 3/8” de diâmetro externo com 19  fios por polegada 
resiste a uma tensão de cisalhamento para uma carga de 350 kgf, sabendo que o material 
do parafuso é aço 1045 com uma τ = 8 ksi. Resp.: ½” Gás;