SLIDES INSTRUMENTACAO VAZAO SOMENTE DIMENSIONAMENTO DE PLACA

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PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO
Eng. Marcelo Saraiva Coelho
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INSTRUMENTAÇÃO
∆P
2
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Q →
FT
FI
Fe
d
b) Qmáx e ∆Pmáx → dplaca
a) ∆Pmedido e dplaca → Qatual
c) Qmáx e dplaca → ∆Pmáx
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Condições do Escoamento:
Regime Permanente (temperatura e pressão constante)
Fluido Incompressível (líquido)
Fluido Perfeito (sem viscosidade)
∑∑ = 21 EttE
Energia Total do Sistema:
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222111 EcEpEpEcEpEp prpoprpo ++=++
Estados de Energia Parcial:
Eppo = Energia potencial de posição
Eppr = Energia potencial de pressão
Ec = Energia cinética
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Simplificações
Como M.g = W , então:
2
...
2
...
2
22
2
2
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1
vMWPZWvMWPZW ++=++ γγ
substituindo-se M por: 
g
W
g
vWWPZW
g
vWWPZW
2
...
2
...
2
22
2
2
11
1 ++=++ γγ
dividindo-se tudo por W:
g
vPZ
g
vPZ
22
2
22
2
2
11
1 ++=++ γγ
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
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INSTRUMENTAÇÃO
g
vPZ
g
vPZ
22
2
22
2
2
11
1 ++=++ γγ
Do balanço de energias de Bernoulli
g
vvPP
2
2
1
2
221 −=−γ (1)
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1
2
21 . S
Svv =
D
d=β
1
22
S
S=β
2211 .. SvSv =
2
21 .βvv =
g
vvPP
2
2
1
2
221 −=−γ
P PP ∆21 =−
( )
g
vvP
2
. 22
2
2 β
γ
−=∆
42 1
2.
β
γ
−
∆
=
gP
v
(1)
(2)
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42 1
2.
β
γ
−
∆
=
gP
v(2)
E=− 41
1
β
gPEv 2..2 γ
∆=
1
2
21 . S
Svv =
1
2
1 .2.. S
SgPEv γ
∆=
gPEv 2...21 γβ
∆=
22 β=
S
S
(3)
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gPEv 2...21 γβ
∆=(3)
gPESQ 2.... 21 γβ
∆=
11.SvQ =
CQQ teóricareal .=
gPESCQ 2..... 21 γβ
∆=
PkQ ∆= .
Onde K representa:
• Tipo de elemento primário
• Tipo de tomada de impulso
• Diâmetro da tubulação e 
restrição
• Número de Reynolds 
(viscosidade)
• Condições de operação (p e t)
• Características do fluido 
(densidade)
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EQUAEQUAÇÇÃO DE TRABALHO PARA ÃO DE TRABALHO PARA 
LLÍÍQUIDOSQUIDOS
L
p22 . P . D . Fa .CE . 0,012516 Q ρ
ρβ ∆=
Onde:
• Q(m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor
• CEβ2 = Coeficiente de Vazão
• D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule. 
• Fa = Coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da 
temperatura de operação e do material. 
• ∆P(mmH2O) = Pressão Diferencial produzida pelo elemento primário
• ρp(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)
• ρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de leitura (base 15º C)
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INSTRUMENTAÇÃO
LIMITALIMITAÇÇÕES PARA PLACAS DE ORIFÕES PARA PLACAS DE ORIFÍÍCIOCIO
Tomada β D 
Flange 0,1 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm 
Vena Contracta 0,1 < β < 0,8 50mm < D < 760 mm 
Radius 0,15 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm 
Pipe 0,2 < β < 0,7 50mm < D < 300 mm 
 
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Exemplo de cálculo:
Em uma indústria, deseja-se medir a vazão de hidrocarboneto líquido em uma 
linha de 8” sch 40 cuja vazão de operação deverá ser de 1180 GPM sob 
temperatura de 140ºF e pressão de 92 PSIG. Sabe-se que a viscosidade do fluido 
em questão é de 0,45 cp, a densidade na temperatura de escoamento 0,74 e na 
temperatura base (15º C) 0,759. Determinar o diâmetro “d” da placa de orifício. 
Obs.: Será utilizado tomada de Flange e o material da placa será Aço Carbono.
1º passo: Obtenção dos dados
Qu (vazão usual) = 1180 GPM
Tp (temperatura de operação) = 140 ºF
µp (viscosidade abs. à temp. de operação) = 0,45 cp
δp (densidade relativa à temp. de operação) = 0,74
δL (densidade relativa à temp. de leitura) = 0,759
Pp (pressão de operação) = 92 PSIG
D (diâmetro nominal da tubulação) = 8” sch 40
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2º passo: Preparar a equação de trabalho para obter o coeficiente de Vazão:
p
2
max2
P. .D . Fa . 0,012516
.Q CE ρ
ρβ ∆=
L
3º passo: Preparar os dados.
za) Qmax: A vazão máxima de leitura deve ser escolhida de tal forma que 70% dessa vazão 
represente 50% da pressão diferencial máxima. 
Qusual = 0,7 . Qmax portanto: GPM 1685,7143 
0,7
GPM 1180 Qmax ==
3º passo: Preparar os dados.
zconvertendo GPM para m3/h:
1685,7143 x 0,22712 = 382,85 m3/h
arredondando: m3/h 803 Qmax =
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3º passo: Preparar os dados.
zb) ∆P: A pressão diferencial é o range do medidor e deve ser escolhido em conjunto com 
β, mas, como β será ainda calculado, o ∆P será escolhido aleatoriamente no início tendo 
como referencia valores entre 100 e 250”H2O.
adotaremos ∆P = 200”H2O, 
convertendo ”H2O para mmH2O
200 x 25,4 = 5080 
portanto:
mmH2O 5080 P =∆
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INSTRUMENTAÇÃO
3º passo: Preparar os dados.
zd) Fa: O fator de dilatação do elemento primário é obtido na pag. 77 em função da 
temperatura e do material da placa:
t = 60 ºC (140 ºF) e Material = Aço carbono
Portanto: Fa = 1,001
3º passo: Preparar os dados.
zc) D: O diâmetro interno da tubulação é encontrado através da tabela pag. 76 em função do 
schedule.
8” sch40 = 7,981”
convertendo em milímetros:
7,981 x 25,4 = 202,7174 mm
portanto: D = 202,7174 mm
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3º passo: Preparar os dados.
e) ρp e ρL: Para obter a massa específica basta multiplicar a densidade pela
massa específica da água (1000 Kg/m3).
portanto: 
ρL = 759 Kg/m3 e ρp = 740 Kg/m3
4º passo: Calcular o coeficiente de vazão.
( ) 740 . 5080 . 202,7174 . 1,001 . 0,012516
759 . 380CE 2
2 =β 288933,0CE 2 =β
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5º passo: Encontrar Af em função de tipo de tomada, D e CEβ2
Tipo de tomada: Flange Taps
D = 7,981”
CEβ2 = 0,288933
portanto na tabela Pag.79:
CEβ2 Af 
0,281298 1405,06 
0,288933 ? 
0,291862 1496,74 
 
Interpolação para achar Af:
( ) 1471,32 1405,06 1405,06-1496,74 . 
281298,0291862,0
281298,0288933,0 =+

 


−
−=fA
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6º passo: Calcular o número de Reynolds (obs.: utilizar Qusual e ρL) pag.12
Qusual = 1180 GPM = 268 m3/h e ρL = 759 Kg/m3
P
L
µ
ρ
 . D
 . . 353,66 Rd Qusual=
INSTRUMENTAÇÃO
 788.604 ==
0,45 . 202,7174
759 . 268 . 353,66 Rd
Onde:
zQusual (m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor
zD(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule. 
zρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)
zµp (Cp) = Viscosidade abs. à temp. de operação
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Placa de Orifício
(cálculo)
Dados
Coeficiente de 
Descarga
Fator Tomada 
de Impulso
Coeficiente de 
Descarga 
Corrigido
β
d
β’
d’
Rd
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7º passo: Calcular o coeficiente de vazão corrigido (C’Eβ2)
288395,0
788604
1471,32 1
0,288933 
Rd
A 1
CE '
f
2
2 =
+
=
+
= ββEC
 Flange 
Taps 
Vena 
Contracta
Radius 
Taps 
Pipe Taps 
Coeficiente 
de Vazão 
(C’Eβ2) 
 
Rd
A 1
CE 
f
2
+
β=β2E'C 
Rd
 1
CE 
2
v
2
AE'C +
β=β 
Rd
A 1
CE 
r
2
+
β=β2E'C 
Rd
A 1
CE 
t
2
+
β=β2E'C 
 
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8º passo: Achar β’ (corrigido) pag.79 
β’ C’Eβ2 
0,65 0,281298 
? 0,288395 
0,66 0,291862 
 
Interpolação para achar β’:
( ) 0,6567180,65 0,65-0,66 . 
281298,0291862,0
281298,0288395,0 ' =+

 


−
−=β
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9º passo: achar o diâmetro do orifício (d = D. β’)
d = 202,7174 mm . 0,656718
mm 133,128 d =
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ESCOLHA DO MATERIALESCOLHA DO MATERIAL
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ESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSOESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSO
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ENTRADA DE DADOSENTRADA DE DADOS
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RESULTADOSRESULTADOS
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EXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO
0,01 Poise0,00557 Stoke3 cPµP ou νp
0,817 g/cm3988,9 Kg/m3817 Kg/m3ρP
0,835 g/cm31000 Kg/m3835 Kg/m3ρL
60 ºC45 ºC50 ºCTP
25 ºC25 ºC25 ºCTL
4” sch.402” sch.404” sch.40D
100 ”H2O0,505 Kgf/cm22552 mmH2O∆P
0,7. Qmáx0,7. Qmáx0,7. QmáxQu
1500 l/min1059 pe3/h0,025 m3/sQmax
Un. UsuaisDadosUn. UsuaisDadosUn.UsuaisDados
Fluido: Óleo
MATERIAL DA PLACA: INOX 400
Tom. de Impulso: Vena Contracta
Fluido: Água
MATERIAL DA PLACA: INOX 316
Tom. de Impulso: D e D/2
Fluido: Óleo
MATERIAL DA PLACA: INOX 316
Tom. de Impulso: Flange
Cálculo 3Cálculo 2Cálculo 1
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EXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO
Cálculo: Placa de Orifício da saída de água da bomba (FE-10105) 
Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de 
Impulso: D-D/2 (RADIUS) 
 Dados Un.Usuais 
Qmax 5,40 m3/h 
Qu 0,7. Qmáx 
d 16,81 mm 
D 2” sch.40 
TL 59 ºF 
TP 25 ºC 
ρL 999,08 Kg/m3 
ρP 995,65 Kg/m3 
µP ou νp 0,8 cP 
Pmontante 3,3 kgf/cm2 A 
Resultado: ∆P = ....…mmH2O = ...........”H2O 
 
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EXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO
Cálculo: Placa de Orifício da linha de água fria da planta piloto (FE-10300) 
Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso: 
FLANGE TAPS 
 Dados Un.Usuais 
Qmax 1,3 m3/h 
Qu 0,7. Qmáx 
∆P 1000 mmH2O 
D 1” sch.40 26,64 mm 
TL 15 ºC 
TP 25 ºC 
ρL 999,2 Kg/m3 
ρP 997,3 Kg/m3 
µP ou νp 0,8971 cP 
Pmontante 3,3 kgf/cm2 A 
Resultado: d = ...............…mm