AVALIANDO O APRENDIZADO CALCULO II

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1a Questão (Ref.: 201702291557)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja F(r,θ,φ)=(r.cos(θ).cos(φ), r.sen(θ).cos(φ), r.sen(φ)). Então, o div F é igual a
		
	 
	cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ)
	
	cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ)
	
	- cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ)
	
	cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ)
	
	cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702328787)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função F(x,y,z) = 
( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). 
O divergente da função F(x,y,z) vale:
		
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3)
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201702162739)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O vetor gradiente da função f(x,y,z) = xy2z3 no ponto P = (3; -2; 1) terá módulo, aproximadamente:
		
	
	27,18
	
	41,15
	 
	18,95
	 
	38,16
	
	7,21
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201702311345)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
		
	 
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201702294424)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a integral dupla de f(x,y) = xy^2, onde R = [−1, 0] × [0, 1].
		
	
	25/3
	
	25/6
	 
	1/6
	
	0
	 
	-1/6