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10 Mancais de Deslizamento

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MANCAIS DE 
DESLIZAMENTO 
Prof. Dr. Julio Cézar de Almeida 
1 
Prof. Julio Almeida 
2 
 ATRITO EM VELOCIDADES 
ELEVADAS 
Rolamento Deslizamento 
Rolamento e deslizamento 
Deslizamento 
Prof. Julio Almeida 
3 
 ATRITO EM VELOCIDADES ELEVADAS 
Prof. Julio Almeida 
4 
 ATRITO EM BAIXAS VELOCIDADES 
Mancal de bronze 
Mancal de Nylon 
Mancal sinterizado 
(auto-lubrificante) Lubrificação com graxa 
Prof. Julio Almeida 
TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO 
 
- Hidrodinâmica 
- Hidrostática 
- Contorno (mista) 
- Filme sólido (a seco) 
- Elastoidrodinâmica 
5 
lubricants and bearings 
 
https://www.youtube.com/watch?v=KGgIvDNDuYc 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF HIDRODINÂMICA 
- separação completa do eixo e do mancal pelo filme lubrificante 
(espessura de 0,008 a 0,02mm); 
- perdas por atrito são exclusivas do contato entre partículas do 
lubrificante; 
- a lubrificação não depende da introdução do lubrificante sob 
pressão, mas sim da existência de um suprimento adequado e 
constante; 
- a pressão do filme é criada pela superfície móvel puxando o 
lubrificante para uma região de cunha a velocidades elevadas; 
- coeficiente de atrito varia entre 0,001 e 0,01. 
6 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF HIDRODINÂMICA 
7 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF HIDROSTÁTICA 
– apresenta superfícies completamente separadas pela presença 
de um fluido pressurizado (ar, água, óleo) introduzido na área 
de carga do mancal, não necessitando assim do movimento de 
uma superfície em relação à outra. Tem por inconveniente o 
custo adicional da fonte de alimentação externa e as 
dimensões envolvidas. 
8 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF HIDROSTÁTICA 
9 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF MISTA (DE CONTORNO) 
- combinação de lubrificação hidrodinâmica e operação a 
seco; 
- parte da carga é sustentada por áreas localizadas de 
lubrificante pressurizado e o resto é suportado pelo contato 
entre o eixo e a superfície de deslizamento; 
- o coeficiente de atrito e o desgaste dependem do grau de 
apoio hidrodinâmico desenvolvido; 
- situações externas tais como redução de velocidade da 
superfície móvel ou diminuição da quantidade lubrificante 
enviado ao mancal podem acarretar essa situação. 
 
 
 
10 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF A SECO (FILME SÓLIDO) 
- o eixo desliza sobre o mancal, sem que haja lubrificante 
para separar as duas superfícies; 
- a seleção do mancal é fundamental para garantir um bom 
desempenho do sistema; 
- o coeficiente de atrito dinâmico fica entre 0,02 e 0,3. 
 
 
11 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIF ELASTOHIDRO-
DINÂMICA 
– o lubrificante é introduzido entre as superfícies em contato 
rolante, normalmente numa condição de cargas elevadas, 
tais como: engrenagens, cames e mancais de rolamento. 
Baseada na Teoria de Hertz. 
 
 
12 
Prof. Julio Almeida 
TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO 
13 
Prof. Julio Almeida 
TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO 
Exemplo comparativo 
 
14 
Prof. Julio Almeida 
TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO 
Gráfico comparativo 
 
6-1,7.10
região estável 
(autocorretiva) 
     Tf
P
.n
T 







15 
Prof. Julio Almeida 
TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO 
Gráfico comparativo 
 
Coefficient of 
Friction, Ff 
Bearing Characteristic Number, N/p 
Full-Film 
Lubrication 
Boundary Lubrication 
Mixed Lubrication 
16 
TIPOS DE LUBRIFICAÇÃO 
Comparativo de valores 
 
17 
Prof. Julio Almeida 
18 
 MANCAIS DE DESLIZAMENTO 
MANCAIS DE DESLIZAMENTO 
Mancais – dispositivos utilizados para suportar cargas 
e dar apoio adequado e necessário aos eixos e 
componentes gerais de uma transmissão. Dois 
são os tipos mais comuns de mancais: mancais de 
deslizamento (escorregamento) e mancais de 
rolamento (anti-fricção). 
19 
Prof. Julio Almeida 
COMPONENTES 
buchas cilíndricas buchas com flanges 
anéis de encosto placas deslizantes 
20 
COMPONENTES 
21 
Prof. Julio Almeida 
MANCAIS DE DESLIZAMENTO - 
TIPOS 
Mancais radiais (munhão): 
22 
Prof. Julio Almeida 
MANCAIS DE DESLIZAMENTO - 
TIPOS 
Mancais axiais (encosto): 
23 
Prof. Julio Almeida 
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
- o funcionamento de um mancal de deslizamento depende da 
formação de uma película de lubrificante (contato eixo x 
mancal), a qual somente será formada a partir do movimento 
relativo de escorregamento entre as partes. Tal condição se 
traduz em coeficientes de atrito sensivelmente mais elevados e 
um elevado consumo de lubrificante. 
 
 
24 
GENERALIDADES 
 
• maior atrito na partida; 
• maior amortecimento de vibrações, choques e ruídos em 
função de uma maior área de lubrificação; 
• fácil fabricação e mais baratos para grandes potências; 
• exige um movimento relativo entre as partes, motivo pelo 
qual os coef.atrito envolvidos são sensivelmente mais 
elevados; 
• permitem esforços radiais ou axiais; 
• grande consumo de lubrificante, exigindo cuidados 
especiais com o sistema de circulação e 
conseqüentemente com a manutenção; 
• mais silenciosos; 
• limitações nos materiais envolvidos; 
25 
LUBRIFICANTES 
a) Objetivos Principais - 
 
- reduzir o atrito; 
- reduzir o desgaste; 
- reduzir o aquecimento - das superfícies em contato. 
 
b) Objetivos Complementares - 
 
- proteger as superfícies contra a ferrugem; e 
- efetuar uma vedação adequada. 
26 
LUBRIFICANTES 
Divisão geral: 
 
- óleos minerais – destilação do petróleo; 
- óleos orgânicos – óleo de oliva, óleo de rícino, etc; 
- misturas – óleos minerais/orgânicos – óleos “engordurados”; 
- óleos sintéticos; 
- soluções aquosas de álcalis; e 
- lubrificantes grafíticos. 
“quando os mancais devem ser operados a 
temperaturas extremas, um lubrificante de filme sólido, 
como grafite ou dissulfeto de molibdênio, deve ser 
utilizado, pois os óleos minerais não são satisfatórios” 
 
 
27 
VISCOSIDADE ABSOLUTA 
a) Viscosidade absoluta (dinâmica) (µ) – grandeza 
associada às tensões cisalhantes presentes quando da 
deformação de um fluido newtoniano. Tais tensões 
aumentam com a velocidade de deformação. h
U
.
dy
du
.




28 
VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA 
UNIDADES USUAIS 
 
 
 
reynIngles
PoiseCGS
ISO
unidadesistema



22
22
22
in
lbf.s
in/s
in
.
in
lbf
cm
dyn.s
cm/s
cm
.
cm
dyn
Pa.s
m
N.s
m/s
m
.
m
N



29 
 sPa
m
Ns
sm
m
m
N
..
v
h.
22












VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA 
30 
Fatores de conversão: 
VISCOSIDADE CINEMÁTICA 
b) Viscosidade cinemática ( ) –
viscosidade medida num viscosímetro 
padrão (Saybolt), relacionando-se o 
tempo necessário para certa 
quantidade do fluido escoar por um 
orifício, mediante o efeito da gravidade. 
Matematica-mente: 


 
massa específica do fluido 31 

VISCOSIDADE CINEMÁTICA 
UNIDADES USUAIS 
 
 
s
m
st
st
s
mcStZ
cSt
st
stZ
k
k
26
26
10.
)(
180
)(.22,0
)(.10
)(
)(
180
)(.22,0



















STOKE(St)
s
cm
cinvisc
2

32 
VISC. CINEMÁTICA x VISC. DINÂMICA 
33 
 






.
...
.
.
)cinemática de(viscosida 
dinâmica) de(viscosida 
.
.
34
2
2222
22
2














m
kg
m
s
s
m
kg
m
s
m
sN
s
m
m
sN
s
m
m
sN
sPa
VISCOSIDADE – 
FLUIDOS DIVERSOS 
34 
35 
CLASSIFICAÇÃO SAE 
36 
EQUAÇÃO DE PETROFF 
- publicada em 1883; 
- considera um eixo concêntrico; 
- definiu grupos de parâmetros adimensionais utilizados 
posteriormente; 
- definiu um coeficiente de atrito bastante razoável para estudos 
futuros. 
37 
EQUAÇÃO DE PETROFF 
f – coef.atrito 
N – rotação eixo 
P – carga projetada (carga radial sobre a área projetada) 
r – raio do eixo 
l – comprimento do mancal 
c – folga radial 
(r/c) – taxa de folga (500 – 1000) 38 c
rN2
.
h
v
.
 
2rl
W
P 
EQUAÇÃO DE PETROFF 
c
r
.
P
N.
2f 2


39 
 rA.TA.F
A
F  
 
c
Nlr4
rrl2
c
rN2
.
32  





T
f(2rlP)rfWrT 
concomitantemente: 
lP)f(2r
c
Nlr4 2
32


Coeficiente de atrito do mancal: 
EQUAÇÃO DE PETROFF 
c
r
.
P
N.
2f 2


40 
S = Número característico de um mancal 
(número de Sommerfeld): 
P
N.
c
r
S
2








razão de folga radial 
Coeficiente de atrito do mancal (equação de Petroff): 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIFICAÇÃO ESTÁVEL 
41 
6-1,7.10
região estável 
(autocorretiva) 
     Tf
P
.n
T 







Prof. Julio Almeida 
LUBRIFICAÇÃO DE PELÍCULA ESPESSA 
42 
Posição do eixo 
na partida 
Posição do eixo 
em movimento 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIFICAÇÃO DE PELÍCULA ESPESSA 
43 
N = rotação do eixo (rps) 
O = centro do eixo (munhão) 
O’ = centro do mancal (bucha) 
r = raio do eixo 
c = folga radial 
e = excentricidade do eixo 
𝜖 =
𝑒
𝑐
 - taxa de excentricidade 
h = espessura da película 
 em qualquer ponto 
h0 = espessura mínima da 
 película 
Prof. Julio Almeida 
LUBRIFICAÇÃO DE PELÍCULA ESPESSA 
44 
N - rotação do eixo (rps) 
O - centro do eixo (munhão) 
O’ - centro do mancal (bucha) 
r - raio do eixo 
c - folga radial 
e - excentricidade do eixo 
𝜖 =
𝑒
𝑐
 - taxa de excentricidade 
h - espessura da película 
 em qualquer ponto 
h0 - espessura mínima da 
 película 
Prof. Julio Almeida 
TAMANHO DO MANCAL 
45 
MANCAL PARCIAL MANCAL COMPLETO 
TEORIA HIDRODINÂMICA 
EQUACIONAMENTO MATEMÁTICO 
 
• descoberta por acaso em 1880, por Tower; 
• desenvolvida matematicamente, na seqüência, 
por Osborne Reynolds; 
• válida para fluidos Newtonianos. 
46 
MANCAL PARCIAL USADO POR TOWER 
 
DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO OBTIDA 
47 
EQUACIONAMENTO 
MATEMÁTICO – TEORIA 
HIDRODINÂMICA 
48 
TEORIA HIDRODINÂMICA 
 
Equacionamento matemático desenvolvido por Reynolds 
Hipóteses 
49 
• Mancal plano deslizante 
TEORIA HIDRODINÂMICA 
Hipóteses 
50 
1. O lubrificante obedece ao efeito de viscosidade de Newton. 
2. As forças devidas à inércia do lubrificante são desconsideradas. 
3. O lubrificante é tido como incompressível. 
4. A viscosidade é considerada constante por toda a película. 
5. A pressão não varia na direção axial. 
6. A bucha e o eixo estendem-se de forma infinita na direção z; isso significa 
que não pode haver fluxo de lubrificante na direção z. 
7. A pressão da película é constante na direção y. Assim, a pressão depende 
apenas da coordenada x. 
8. A velocidade de qualquer partícula de lubrificante na película depende apenas 
das coordenadas x e y. 
h
v
. 
Estabelecendo o equilíbrio do elemento 
51 
2
2
x
u
dy
du
.
0..
0....
0...........
0....)(..F
ydx
dpydx
dp
dzdxdy
ydx
dp
dzdxdy
y
dzdydx
dx
dp
dzdxdy
y
dzdxdzdxdzdydx
dx
dp
dzdypdzdyp
dzdxdy
y
dzdxdzdydx
dx
dp
pdzdyp
















































TEORIA HIDRODINÂMICA 
52 
21
2
12
2
2
1
u
1uu
CyCy
dx
dp
Cy
dx
dp
yydx
dp











integrando 2x em y: 
 
condições de contorno: 
dx
dp
hy
y
2
h
h
U
CUu;
0C0u;0
1
2


TEORIA HIDRODINÂMICA 
53 
 
resultando em: 
  y
h
U
yhy
dx
dp
 .
2
1
u 2
TEORIA HIDRODINÂMICA 
54 
Volume de fluido na direção “x” por unidade de tempo: 
 
dx
dphhU
dyy
h
U
hyy
dx
dp
dy
hh


122
.
Q
2
1
Qu.Q
3
0
2
0







 
TEORIA HIDRODINÂMICA 
55 
 
Para a condição do lubrificante ser incompressível, tem-se: 
dx
dh
6
dx
d
0
12dx
d
dx
dh
2
0
dx
dQ
3
3
U
dx
dph
dx
dphU















- Equação clássica de Reynolds para escoamento 
laminar unidimensional. 
- Sem fluxo na direção z. 
TEORIA HIDRODINÂMICA 
56 
Considerando também fluxo na direção z, tem-se: 
x
h
6
zx
33






















U
z
ph
x
ph

- Sem solução analítica... 
TEORIA HIDRODINÂMICA 
Solução aproximada proposta 
por SOMMERFELD 
 
 
 
 
 
• Número característico do mancal (S), 
 
 
 
 
• Consulta a diversos ábacos que relacionam aspectos gerais 
a serem considerados no projeto de um mancal radial sob 
lubrificação hidrodinâmica. 







c
r
P
N
S
2
.
.
57 










 





P
N
f
c
r
c
r .
2


CONSIDERAÇÕES DE PROJETO 
58 
 
Variáveis de entrada (independentes): 
- Viscosidade: µ 
- Carga por unidade de área projetada de mancal: P 
- Velocidade: N 
- Dimensões do mancal: r, c, β e l 
 
 
Variáveis dependentes (fatores de desempenho): 
• Coeficiente de atrito: f 
• Aumento de temperatura: ΔT 
• Taxa de fluxo em volume de óleo: Q 
• Espessura mínima da película: h0 
 
• Definir limites 
 
 
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO 
59 
 Rotação: 
 
Nj = rotação do eixo (munhão) (rps) 
Nb = rotação do mancal (rps) 
Nf = rotação da carga (rps) 
fbj NNNN .2
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO 
60 
 Critério de projeto de Trumpler para mancais de deslizamento: 
 
• espessura mínima da película (para evitar a influência das 
partículas em suspensão) 
ℎ0 ≥ 0,00508 + 1,01603. 𝑑 (𝑚𝑚) 
 
• temperatura máxima do lubrificante (prever formação de 
vapores): 
𝑇𝑚𝑎𝑥 ≤ 121 𝐶
𝑜 
 
• carga de partida (minimizar contato metálico na partida): 
𝑊𝑠𝑡
𝑙.𝐷
≤ 2068 𝑘𝑃𝑎 
 
• fator de projeto para a carga de operação (prever 
sobrecargas): 
𝑛𝑑 ≥ 2 
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO 
Consulta aos ábacos completos: 
 
A. A. Raimondi e John Boyd, “A Solution for the Finite Journal 
Bearing and its Application to Analysis and Design, PartsI,II and 
III”, Trans. ASLE, v. 1, n. 1, Lubrication Science and Technology, 
Nova York, Pergamon, 1958, p. 159-209. 
 
John Boyd e Albert A. Raimondi, “Applying Bearing Theory to the 
Analysis and Design of Journal Bearings, Part I and II”, J. Appl. 
Mechanics, v. 73, 1951, p. 298-316 
 
Faixa de aplicação: 
• razões comprimento / diâmetro (l/d) de 1:4, 1:2 e 1 
• ângulos β de 60o a 360º• os gráficos do livro se aplicam somente a mancais completos 
(β=360º) e infinitos (sem vazamento lateral). 
 
 
62 
63 
64 
65 
66 
Variáveis: 
• Espessura mínima de película (Figuras 12–16 e 12–17). 
• Coeficiente de atrito (Figura 12–18). 
• Fluxo de lubrificante (Figuras 12–19 e 12–20). 
• Pressão na película (Figuras 12–21 e 12–22). 
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO 
Gráficos de Raimondi e Boyd 
67 
Figura 12–16: Espessura mínima de película e taxa de excentricidade. 
A extremidade esquerda da zona define o h0 ótimo para atrito mínimo; 
a extremidade direita é o ótimo h0 para a carga." 
68 
Figura 12-17: Posição da espessura mínima da película 
Fig.12.17 
69 
70 
Figura 12-18: Coeficiente de atrito 
71 
Figura 12-19: Fluxo de lubrificante 
(não se aplica para a mancais de 
alimentação sob prerssão) 
72 
Figura 12-20: Razão do fluxo lateral para o fluxo total 
73 
Figura 12-21: Pressão máxima da película 
(não se aplica para a mancais de alimentação sob prerssão) 
74 
Figura 12-22: Posição de término da película lubrificante e a posição 
de máxima pressão na película. 
Interpolação 
75 
C 
76 
12-17 
77 
78 
79 
Aumento da temperatura do lubrificante 
80 
Aumento da temperatura 
do lubrificante 
81 
Aumento da temperatura 
do lubrificante 
82 
C 
Ver gráfico a seguir 
83 
Desempenho de um mancal com a variação 
da folga radial. 
84 
Exercícios 
85 
Exercícios 
86 
Exercícios 
87 
 
 
- JUVINALL, Robert – Fundamentos do Projeto de 
Componentes de Máquinas, LTC; 
- HAMROCK, Bernard J. – Elementos de Máquinas – 
McGraw-Hill; 
- SHIGLEY, MISCHKE e BUDYNAS – Projeto de 
Engenharia Mecânica, editora Bookman; 
- NIEMANN – Elementos de Máquinas – LTC. 
BIBLIOGRAFIA DE 
REFERÊNCIA 
88

Outros materiais