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Campus Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: 851J - ECA Prof(a): Marcos LUÍS ALVES da Silva Prova: NP2 NOTA Nome do aluno: RA: Turma: Assinatura do aluno: Data da Prova: INSTRUÇÕES 1. Esta prova consta de 6 (seis) páginas numeradas sequencialmente a contar da segunda página. 2. Não é permitido utilizar folha adicional para cálculo ou rascunho. 3. É permitida a consulta ao material didático durante a realização da prova. 4. A interpretação das questões faz parte da prova. Não é permitida a consulta ao colega. 5. Faça a prova com tinta azul ou preta, desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 6. Duração máxima da prova: 150 min. 7. A prova para quem estudou está muito fácil. Mantenha a calma e boa sorte! QUESTÕES Questão 1 Dimensionar as armaduras das lajes da planta da Figura abaixo com espessura 0,10m, sobrecarga de serviço de 3,0 kN/m², revestimentos superior e inferior com 1,5 kN/m², fck = 30 MPa e aço CA-60. Determinar o carregamento da viga V6, admitindo todas as vigas da planta com seção 15 x 50 cm². Sobre todas as vigas, supor que sejam assentadas paredes de tijolo cerâmico furado, com espessura acabada de 15 cm e pé direito 2,40 m.. Resolução: lajes das painéis nos essolicitant esforços dos Cálculo 1) L1 Laje1.1) parâmetro do Cálculo 1.1.1) direção!uma emarmada Laje33,2 3,00 7,00 totaltocarregamen do Cálculo 1.1.2) ][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf ]300[kgf/m²Sobrecarga b) ]150[kgf/m²nto Revestimec) ][kgf/m²700 totaltoCarregamen d) fletores momentos dos Cálculo 1.1.3) mmkgfmmkgfpl /].[6,443 2,14 ²]²[3²]/[700 2,14 ²M posmáx, mmkgfmmkgfpl /].[5,787 8 ²]²[3²]/[700 8 ²X negmáx, L2 Laje1.2) parâmetro do Cálculo 1.2.1) cruz! emarmada Laje0,200,1 3,00 3,00 totaltocarregamen do Cálculo 1.1.2) ][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf ]300[kgf/m²Sobrecarga b) ]150[kgf/m²nto Revestimec) ][kgf/m²700 totaltoCarregamen d) mentodimensiona de fletores momentos dos Cálculo 1.2.3) 8,36;2,11;9,2900,1 yxx mnm ]/.[7,210 9,29 ²]²[3²]/[7002 mmkgfmmkgf m pl M x x x ]/.[5,562 2,11 ²]²[3²]/[7002 mmkgfmmkgf n pl X x x x ]/.[2,171 8,36 ²]²[3²]/[7002 mmkgfmmkgf m pl M y x y L3 Laje1.3) parâmetro do Cálculo 1.3.1) direção!uma emarmada Laje33,3 1,50 5,00 totaltocarregamen do Cálculo 1.3.2) ][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf ]300[kgf/m²Sobrecarga b) ]150[kgf/m²nto Revestimec) ][kgf/m²700 totaltoCarregamen d) mentodimensiona de fletores momentos dos Cálculo 1.3.3) mmkgfmmkgfpl /].[9,110 2,14 ²]²[5,1²]/[700 2,14 ²M posmáx, mmkgfmmkgfpl /].[9,196 8 ²]²[5,1²]/[700 8 ²X negmáx, L4 Laje1.4) parâmetro do Cálculo 1.2.1) direções! duas emarmada Laje40,1 5,00 7,00 totaltocarregamen do Cálculo 1.1.2) ][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf ]300[kgf/m²Sobrecarga b) ]150[kgf/m²nto Revestimec) ][kgf/m²700 totaltoCarregamen d) mentodimensiona de fletores momentos dos Cálculo 1.2.3) 8,19;4,43;1,10;1,2240,1 yyxx nmnm ]/.[8,791 1,22 ²]²[5²]/[7002 mmkgfmmkgf m pl M x x x ]/.[7,732.1 1,10 ²]²[5²]/[7002 mmkgfmmkgf n pl X x x x ]/.[2,403 4,43 ²]²[5²]/[7002 mmkgfmmkgf m pl M y x y ]/.[8,883 8,19 ²]²[5²]/[7002 mmkgfmmkgf n pl X y x y lajes das painéis nos toengastamen de condições das o Lançament2) negativos momentos dos çãouniformiza e “y” e “x” direções nas obtidos esforços dos o Lançament3) lajes dasespessura da oVerificaçã 4) mmkgfmmkgfM máxSd /].[6,940.1/].[2,386.14,1, ²]/[3,214 4,1 ²]/[300 4,1 cmkgfcmkgfff ckcd mmkgfcmkgfcmmMRd /].[51,730.3²]/[3,214²]²[8][1272,0 simples. armaduras com lajes as odaspara ter t suficiente é lajeda espessura a expressão,da MRd,máx Msd,Sendo positivas armaduras das amento Dimension5) negativas armaduras das amento Dimension6) V6 em tocarregamen do Cálculo 7) V6BEBDV6 PróprioPesoAlvenariasda PesoRL2RL1q BD RL17.1) ou ;0 RL1portanto V6, em descarrega não L1laje A 7.1.1) BD ]./[672][3²]/[70032,032,0RL1 plásticas,charneiras das métodopelo doConsideran 7.1.2) BD mkgfmmkgfpa BE RL27.2) 1,37.a/b pois Tipo, 2º 2, caso cruz, emarmada é L2laje A ]/[6,835][3] ² [700) 3 373,2(23,0)/73,2(23,02R BEL2, mkgfmm kgfapbar Alvenariasda Peso7.3) hespAlv AlvPeso ][40,2][15,0] ³ [1300PesoAlv mmm kgf ]/[468PesoAlv mkgf V6 Próprio Peso7.4) hbwConc V6Próprio,Peso ][50,0][15,0] ³ [2500Peso V6Próprio, mmm kgf ]/[50,187Peso V6Próprio, mkgf V6 em totaltoCarregamen )5.7 ]/)[5,1874686,8350(6 mkgfqV ]/[5,1~]/[10,491.16 mtfmkgfqV ou ]/)[5,1874686,835672(6 mkgfqV ]/[2,2~]/[1,163.26 mtfmkgfqV Questão 2 Dimensionar as armaduras da laje L da Figura abaixo, destinada à sala de depósito de livros de biblioteca. Determinar as cargas unitárias transmitidas às vigas de bordo. Piso com lajotas cerâmicas de espessura 2,0cm, assentadas com argamassa de cimento e areia de espessura 1,5 cm e revestimento inferior da laje com argamassa de cal, cimento e areia de espessura 0,5 cm. Concreto com fck 30 MPa; classe de agressividade ambiental forte e aço CA-60. essolicitant esforços dos Cálculo 1) parâmetro do Cálculo 1.1) cruz! emarmada Laje267,0 6,00 4,00 totaltocarregamen do Cálculo 1.2) ][kgf/m²250][10,0³]/[2500próprio Pesoa) mmkgf ]400[kgf/m²Sobrecarga b) ²]/[36]m²1.800[kgf/][02,0nto1 Revestimec) mkgfcm ²]/[5,31]100[kgf/m².2][015,0nto2 Revestimed) mkgfm ²]/[5,9]m²1.900[kgf/][005,0nto3 Revestimee) mkgfm ][kgf/m²727 totaltoCarregamen f) fletores momentos dos Cálculo 1.3) 7,35;9,23;3,6567,0 yxx mnm ]/.[8,400 3,65 ²]²[6²]/[7272 mmkgfmmkgf m pl M x x x ]/.[1,095.1 9,23 ²]²[6²]/[7272 mmkgfmmkgf n pl X x x x ]/.[1,733 7,35 ²]²[6²]/[7272 mmkgfmmkgf m pl M y x y yex em obtidos esforços dos o Lançament2) lajeda espessura da oVerificaçã 3) mmkgfmmkgfM máxSd /].[1,533.1/].[1,095.14,1, ²]/[3,214 4,1 ²]/[300 4,1 cmkgfcmkgfff ckcd mmkgfcmkgfcmmMRd /].[2,856.2²]/[3,214²]²[7][1272,0 simples. armaduras com lajes as odaspara ter t suficiente é lajeda espessura a MRd,máx Msd,Sendo armaduras das amento Dimension4) mínimas Armaduras 4.1) positivas Armaduras 4.1.1) ]/²[73,1][10][100 100 173,0A100A míns,míns, mcmcmcmhmín ]/²[16,1]/²[73,167,0A0,67A míns,s mcmmcm negativas Armaduras 4.1.2) ]/²[73,1AA míns,s mcm positivas armaduras das Cálculo 4.2) x Direção4.2.1) 062,0 ²]/[3,214²]²[5,6 /].[8,4004,1kmd cmkgfcm mmkgf 940,0kz ]²[16,1]²[76,1 ²]/[4,217.5][065,0940,0 /].[8,4004,1A xs, m cm m cm cmkgfm mmkgf y Direção4.2.2) 113,0 ²]/[3,214²]²[5,6 /].[1,7334,1kmd cmkgfcm mmkgf 920,0kz ]²[16,1]²[29,3 ²]/[4,217.5][065,0920,0 /].[1,7334,1A ys, m cm m cm cmkgfm mmkgf negativas armaduras dasCálculo 4.3) x Direção4.3.1) 146,0 ²]/[3,214²]²[7 /].[1,095.14,1kmd cmkgfcm mmkgf 900,0kZ ]²[73,1]²[66,4 ²]/[4,217.5][07,0900,0 /].[1,095.14,1A xs, m cm m cm cmkgfm mmkgf bordo de vigasnas toCarregamen 5) 67,06 4 b a ][1,781][4] ² [727)67,046,1(0,34)pab a-0,34(1,46r3V1Viga )1.5 m kgfm m kgf ][1,781][4] ² [727)67,046,1(0,34)pab a-0,34(1,46r3V2Viga )2.5 m kgfm m kgf ][4,250.1][4] ² [7270,430,43par1V3Viga )3.5 m kgfm m kgf ][727][4] ² [7270,250,25par2V4Viga )4.5 m kgfm m kgf
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