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Questionário Unidade II (2017/2) - matamática para computação

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•••• Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
A análise dos coeficientes da função nos permite afirmar se esta é crescente ou 
decrescente. Assinale a alternativa cuja função é crescente: 
Resposta Selecionada: a. 
�(�)= 0,25�+2 
Respostas: a. 
�(�)= 0,25�+2 
 
b. 
�(�)= −2� 
 
c. 
�(�)= −5�+143 
 
d. 
�(�)= −0,25x +2 
 
e. 
�(�)= −2� 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Para a função ser crescente, o coeficiente da variável x 
tem de, obrigatoriamente, ser positivo.Comentário: 
 
 
•••• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Assinale a alternativa que contém o correto valor de x: 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
3 
Respostas: a. 
 
0,5 
 
b. 
1 
 
c. 
-1 
 
d. 
2 
 
e. 
3 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Raiz de 27 é o mesmo que 27 elevado a ½. 
Reescrevendo a equação, então, temos: (27)1/2 = (9x)1/2. 
Com isso, é fácil perceber que 9x = 27 e, portanto, x=3. 
 
•••• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Considerando o ∆ de uma função quadrática do tipo f(x) = ax2+bx+c e seu 
coeficiente “a”, podemos afirmar: 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e 
iguais. 
Respostas: a. 
Se a>0, a concavidade da parábola é voltada para 
baixo. 
 
b. 
Se ∆ = 0, a função não possui raízes reais. 
 
c. 
Se 0 < a < 1, a concavidade da parábola é voltada 
para baixo. 
 
d. 
 
Se ∆ < 0, a função possui duas raízes reais e 
iguais. 
 
e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e 
iguais. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Se o coeficiente a for maior que zero, a 
concavidade da parábola será voltada para cima. Já o ∆, 
se for menor que zero, a função não terá raízes reais, se 
igual a zero terá duas raízes reais, porém serão iguais, e 
se for maior que zero, duas raízes reais e distintas. 
 
•••• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Dada a função �(�)= 2�2+3x -1, qual alternativa contém as raízes corretas? 
Resposta Selecionada: d. 
x1=0,28 e x2= -1,78 
Respostas: a. 
x1=2 e x2=1 
 
b. 
x1 = x2 = -1,5 
 
c. 
x1=0 e x2=1 
 
d. 
x1=0,28 e x2= -1,78 
 
e. 
Não existem raízes reais 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Para encontrar as raízes de uma função 
quadrática, primeiro calcula-se o ∆, se este não for 
negativo, substitui-se este valor na fórmula. 
 
 
•••• Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Determine o vértice da função f(x) = x2 – 16 e assinale a alternativa correta: 
Resposta Selecionada: b. 
V = (0, -16) 
Respostas: a. 
V = (0, 2) 
 
b. 
V = (0, -16) 
 
c. 
V = (1, -2) 
 
d. 
V = (1, 2) 
 
e. 
V = (0, 0) 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Para determinação do vértice, 
primeiramente, é preciso determinar o valor de ∆. Então, 
aplica-se a fórmula: V = (-b/2a , -∆/4a). 
 
 
•••• Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
O valor da expressão: 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
1 
Respostas: a. 
1 
 
b. 
 
-1 
 
c. 
0 
 
d. 
2 
 
e. 
0,5 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Calcula-se separadamente cada um dos logs. 
Log de ½ na base 2 é igual a -1. Log de raiz de 3 na base 
3 é igual a ½. Já log de 8 na base 4 pode ser escrito como 
log de 4 vezes 2 na base 4. Da propriedade da 
multiplicação temos que log de 2 na base 4 somado ao 
logo de 4 na base 4 que é 1. Já log de 2 na base 4 é ½. 
Com isso temos: -1 + ½ + (1/2 + 1) = 1. 
 
•••• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Sabendo-se que então é igual a: 
Resposta Selecionada: e. 
x 
Respostas: a. 
2x2 
 
b. 
x2 
 
c. 
x+2 
 
d. 
2x 
 
e. 
x 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Das propriedades dos logaritmos, tem-se que 
Log e a2 na base 9 é igual a 2 vezes o log de a na base 9. 
Na sequência, aplica-se a fórmula de mudança de base e 
mudamos da base 9 para a base 3. No numerador, 
lembrar que log de a na base 3 vale x e no denominador, 
o Log de 9 na base 3 é 2. Logo, 2.x/2 = x. 
 
•••• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Segundo as propriedades das funções exponenciais, a expressão abaixo é 
equivalente a: 
[29:(22.2)3]-3 
 
Resposta Selecionada: d. 
1 
Respostas: a. 
236 
 
b. 
2-30 
 
c. 
2-6 
 
d. 
1 
 
e. 
23 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Começando pelos parênteses, temos uma 
multiplicação de potências de mesma base. Com isso, 
mantemos a base e somamos os expoentes resultando 
em 23. Na sequência, para retirar os parênteses, notamos 
que há uma potência de potência e, neste caso, 
multiplicamos os expoentes resultando em 29. Resolvendo 
os colchetes, temos uma divisão de potências de mesma 
base, bastando apenas manter a base e subtrair os 
expoentes, que resulta em 20. Como qualquer número 
elevado a zero é 1, e 1 elevado a qualquer número é 1, o 
resultado é 1. 
 
 
•••• Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Sendo k um número real, resolva a equação abaixo e assinale a alternativa 
correta: 
32k + 3k+1 = 18 
 
Resposta Selecionada: d. 
k=1 
Respostas: a. 
k=0 
 
b. 
k=-3 
 
c. 
k=2 
 
d. 
k=1 
 
e. 
k=1/2 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Fazendo t=3k, temos t2 + 3t -18=0. Note que 
3k+1 = 3k.31. Resolvendo essa equação, temos como raízes 
t1 = 3 e t2=-6. Voltando na substituição, temos que t1=3k, ou 
seja, 3 = 3k de onde resulta k=1. Já para t2 teríamos -
6=3k e para esta equação não há solução nos reais. 
 
 
•••• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Tomando-se uma função exponencial �(�)=�x, podemos afirmar: 
Resposta Selecionada: d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente. 
Respostas: a. 
 
Quando a >0 a função é sempre crescente. 
 
b. 
Quando a>1 a função é decrescente. 
 
c. 
Quando 0<a<1 a função é crescente. 
 
d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente. 
 
e. 
Quando a >0 a função é sempre decrescente. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Apenas quando os valores de a estiverem 
entre 0 e 1 a função será decrescente. A partir de 1, a 
função é crescente.

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