Lista de exercícios

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Universidade de Brasília 
Faculdade UnB Planaltina 
 
 
Curso: 
Disciplina: 
Turma: 
Professora Responsável: Jocilene Otilia da Costa 
Alunos: 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. Oito pessoas irão acampar e levarão quatro barracas. Em cada barraca dormirão duas pessoas. 
Quantas são as opções de distribuição das pessoas nas barracas? 
 
2. Grêmio (RS), Flamengo (RJ), Internacional (RS) e São Paulo (SP) disputam um campeonato. 
Levando-se em conta apenas a unidade da federação de cada um dos clubes, de quantas maneiras 
diferentes pode terminar o campeonato? 
 
3. Um certo número de pessoas pode ser agrupado de duas em duas pessoas, não importando a 
ordem das mesmas, resultando em 10 diferentes possibilidades de agrupamento. Quantas pessoas 
fazem parte deste grupo? 
 
4. Em um pequeno galinheiro há 12 aves, dentre um galo, galinhas, frangos e frangas, no entanto só 
existe espaço para 10 aves no poleiro. De quantas maneiras distintas elas podem ser 
empoleiradas, sabendo-se que o poleiro sempre ficará lotado? 
 
5. Quantos anagramas podem-se formar com as letras da palavra CALOUROS, tal que sempre haja 
a presença da sequência OURO, nesta ordem, e as letras C e S nunca estejam juntas qualquer que 
seja a ordem? 
 
6. De quantos modos 5 crianças podem formar uma roda de ciranda? 
 
7. Quantos são os anagramas da palavra “LIVROS”? 
 
 
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8. Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Se apenas uma pessoa dirige, de 
quantas maneiras diferentes os passageiros podem acomodar no carro para uma viagem? 
9. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a 
probabilidade desta bola ser verde? 
 
10. Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 
20%. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas? 
 
11. Um credor está à sua procura. A probabilidade dele encontrá-lo em casa é 0,4. Se ele fizer 5 
tentativas, qual a probabilidade do credor lhe encontrar uma vez em casa? 
 
12. O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois quadrados. 
Em cada quadrado há a indicação de um número, representado por uma certa quantidade de 
bolinhas, que variam de nenhuma a seis. O número total de combinações possíveis é de 28 peças. 
Se pegarmos uma peça qualquer, qual a probabilidade dela possuir ao menos um 3 ou 4 na sua 
face? 
 
13. Em uma escola de idiomas com 2000 alunos, 500 alunos fazem o curso de inglês, 300 fazem o 
curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos. Selecionando-se um estudante do curso de 
inglês, qual a probabilidade dele também estar cursando o curso de espanhol? 
 
14. Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande indústria siderúrgica tem 
alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos é real (correto), 
calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao 
acaso. 
 
15. Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 
16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que: 
a) Pelo menos 12 tenham feito cursinho? 
b) No máximo 13 tenham feito cursinho? 
 
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c) Exatamente 12 tenham feito cursinho? 
d) Em um grupo de 80 alunos selecionados ao acaso, qual é o número esperado de alunos que 
fizeram cursinho? E a desvio padrão? 
 
16. Um agricultor cultiva laranjas e também produz mudas para vender. Após alguns meses a muda 
pode ser atacada por fungos com probabilidade 0,02 e, nesse caso, ela tem probabilidade 0,5 de 
ser recuperável. O custo de cada muda produzida é R$ 1,20, que será acrescido de mais R$ 0,50 
se precisar ser recuperada. As irrecuperáveis são descartadas. Sabendo que cada muda é vendida 
a R$ 3,50, encontre a distribuição do “lucro por muda produzida”. 
 
17. Se 4 moedas honestas forem lançadas simultaneamente (ou 1 moeda honesta for lançada 4 
vezes), calcule a distribuição de probabilidade completa. Calcule também, fazendo o histograma 
da distribuição de probabilidade, para uma amostra de 5 itens tomada aleatoriamente de um 
processo de produção sabido produzir 30% de itens defeituosos 
 
18. Se µ é a média e o desvio padrão σ de um conjunto de medidas normalmente distribuídas, qual a 
taxa porcentual das mesmas: 
a) Dentro do intervalo µ - σ e µ + σ 
b) Dentro do intervalo µ - 2σ e µ + 2σ 
c) Dentro do intervalo µ - 3σ e µ + 3σ 
 
19. Os produtos embalados por uma máquina sofrem variações de peso com desvio padrão de 17,5g. 
Em quanto deve ser regulado o peso médio do pacote numa amostra de 100 produtos embalados? 
 
20. Classifique os conjuntos de dados em simétrico ou assimétrico, calculando a média e o desvio 
padrão. Trace também os histogramas das distribuições de probabilidades. 
a) Preços das sacas (R$) de soja nos 27 estados brasileiros (incluindo o Distrito Federal), {50; 53; 
54; 58; 60; 62; 62; 63; 65; 65; 66; 66; 69; 70; 70; 71; 71; 73; 74; 77; 77; 78; 78; 79; 80; 81; 82} 
b) Pesos de nove sacos de soja cheios, em kg: {10,8; 10,9; 10,9; 11; 11; 11; 11,1; 11,1; 11,2}