REMA 2 - 1- FLEXAO

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Módulo 1 - Flexão 
 
 Diagramas de forças cortantes e momento fletor são representações 
gráficas do cisalhamento interno e do momento fletor no interior de uma viga. A 
construção desses diagramas requer um corte na viga a uma distância arbitrária 
x da extremidade esquerda, a determinação de V e M em função de x, e por fim, 
a construção dos gráficos com os resultados. Conforme mostrado na Figura 1, é 
necessário adotar uma convecção de sinais para força cortante e momento 
positivos. 
 
 
Figura 1 – Convenção de sinais 
 
 Também é possível fazer a representação gráfica de diagramas de força 
cortante e momento fletor se considerarmos que, em cada ponto, a inclinação do 
diagrama de força cortante correspondente a uma negativa do carregamento 
distribuído. A inclinação do diagrama de momento é o cisalhamento. Assim, 
 
𝑤 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑥
 𝑒 𝑉 =
𝑑𝑀
𝑑𝑥
 
 
 A Figura 2, apresenta a representação gráfica dessas equações. 
 
Figura 2 – Diagramas de V e M. 
 
 Um momento fletor a produzir uma variação linear da deformação no 
interior da viga. Contanto que o material seja homogêneo e a lei de Hooke se 
aplique, o equilíbrio pode ser utilizado para relacionar o momento interno na viga 
com a distribuição de tensão. O resultado é equação da flexão. 
𝜎 =
𝑀𝑐
𝐼
 
onde I e c são o momento de inércia e a distância do centroide ao ponto de 
análise, respectivamente. 
 A Figura 3 ilustra a distribuição de tensão normal na seção transversal 
de uma viga. A tensão normal devido a flexão é nula sobre o eixo centroidal e 
varia linearmente até o máximo. 
 
 
Figura 3 – Tensão normal devido a flexão. 
 
 Se a seção transversal da viga não for simétrica em torno de um eixo 
perpendicular ao eixo neutro, então ocorrerá flexão assimétrica, Figura 4. 
 
 
Figura 4 – Tensão normal devido a flexão. 
 
 A tensão máxima pode ser determinada por fórmulas ou o problema pode 
ser resolvido considerando-se a superposição da flexão em torno de dois eixos 
separados, tal que: 
𝜎 = −
𝑀𝑧𝑐
𝐼𝑧
+
𝑀𝑦𝑐
𝐼𝑦
 
Referência de Estudo 
Capítulo 6. Seções 6.1 a 6.4 
HIBBELER, R. C. “Resistência dos materiais”, São Paulo, Prentice Hall, 7ª edição, 2010.