REMA 2 - 3- TORÇÃO

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Módulo 3 – Torção 
 
 Torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu 
eixo longitudinal. Se o ângulo de rotação for pequeno, o comprimento e o raio do 
eixo permanecerão inalterados. 
A Figura 1 ilustra a deformação de um eixo circular devido a aplicação de 
um torque. 
 
Figura 1 – Deformação por torção. 
 O conjunto das tensões de cisalhamento internas resulta em um torque 
igual e oposto ao torque aplicado. Tal que: 
 
 Embora o torque devido às tensões de cisalhamento seja conhecido, a 
distribuição das tensões não é. Ao contrário da tensão normal devido a cargas 
axiais, a distribuição das tensões de cisalhamento, devido a carga de torção, não 
pode ser assumida uniforme. 
 A experiência mostra que o ângulo de torção da barra é proporcional ao 
torque aplicado e ao comprimento da barra, conforme mostrado na Figura 2. 
 
Figura 2 – Ângulo de torção. 
 
Quando submetida à torção, cada seção transversal de um eixo circular 
permanece plana e indeformada. As seções transversais de barras circulares 
vazadas também permanecem planas e indeformadas após a aplicação de um 
torque. No entanto, seções transversais de barras não circulares são distorcidas 
quando submetidas à torção. 
 A tensão de cisalhamento devido a aplicação de um torque varia 
linearmente com a posição radial na seção, Figura 3, e pode ser calculada por: 
 
 
Figura 3 – Tensão de cisalhamento. 
𝜏 =
𝑇𝜌
𝐽
 
Onde 
T é o torque resultante na seção transversal. 
𝜌 é a coordenada radial. 
J é o momento de inércia polar da seção transversal. 
 A tensão de cisalhamento máxima ocorre para 𝜌 = 𝑟, assim: 
 
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝜌
𝐽
 
 O ângulo de torção , devido a aplicação de um torque T, pode ser 
calculado por: 
𝜙 =
𝑇𝐿
𝐽𝐺
 
Onde 
T é o torque resultante na seção transversal. 
𝐿 é o comprimento do eixo. 
J é o momento de inércia polar da seção transversal. 
G é o modulo de elasticidade transversal. 
 Se a carga de torção ou a seção transversal da barra ou o material muda 
ao longo do comprimento, o ângulo de rotação é encontrado como a soma de 
rotações de cada segmento, tal que: 
𝜙 =∑
𝑇𝑖𝐿𝑖
𝐽𝑖𝐺𝑖
𝑖
 
 
Referência de Estudo 
Capítulo 5. Seções 5.1, 5.2 e 5.3 
HIBBELER, R. C. “Resistência dos materiais”, São Paulo, Prentice Hall, 7ª edição, 2010.