PROVAS ESTATISTICA

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Questão 1/5
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram transcritos aleatoriamente, ou seja,qualquer ordem
Dados os valores a seguir, 
9  -  6  -  5  -  4  -  8  -  9  -  10  -  4  - 7  -  8  -  5  - 6  -  10, 
Determine a sua média aritmética simples:
R: 7 A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos (9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: A soma foi 91, 91 dividido pela quantidade de resultados = 91/13 = 7. Portanto a média destes valores é 7. 
Questão 3/5
Quando desejamos analisar a dispersão (ou afastamento) dos valores de uma série em relação à média, é conveniente analisar essa dispersão de cada um dos valores, sem exceção. Assim, chamaremos Dm de desvio médio (CASTANHEIRA, 2008). Dado o conjunto de números, 
8,  4,  6,  9,  10,  5 
Determine o desvio médio desses valores em relação à média:
R: 2 - A média dos valores dados é: X = 8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5 = 7 6 Vamos então calcular o quanto cada resultado está desviado (afastado) da média: Resultados Desvio médio 4 4 – 7 = – 3 3 5 5 – 7 = – 2 2 6 6 – 7 = – 1 1 8 8 – 7 = + 1 1 9 9 – 7 = + 2 2 10 10 – 7 = +3 3 Total 12 Substituindo os dados na fórmula, o desvio médio procurado é: Dm = S ½X – X ½. f = 12 = 2 n 6 Observação: como cada valor só ocorreu uma vez, implica ser f = 1 para todos os valores. 
Questão 4/5
À média aritmética dos quadrados dos desvios, damos o nome da variância. Dado o conjunto de números, 
8,  4,  6,  9,  10,  5 
Determine a variância do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra:
R:5,6 – Variância de uma amostra: S2 = S ( X – X )2 . f n – 1 Resultados ( X – X ) Página 86 do livro base. ( X – X )2 4 – 3 9 
Questão 2/5
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3 e a de qu Paulo o resolva é de 1/4.
Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido?
R:1/2 – O cálculo da probabilidade será: P (Pedro ou Paulo resolver) = P (Pedro resolver) + P (Paulo resolver) – P (Pedro e Paulo resolverem) P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/3 . 1/4) P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – 1-/12 P (Pedro ou Paulo resolver) = 6/12 P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/2
Questão 4/5
Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson:Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. 
Determine o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson.
R: - 0,20
Questão 5/5
Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson:Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. 
Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson.
R: 0,30 – Aplicando a As = 3 . (X – Md) = 3 . (16 – 15,4) = 0,30 S 6 (Pág.95)fórmula para o cálculo do 2º coeficiente de assimetria de Pearson, tem-se: 
Questão 1/5
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Responda a seguinte questão:
Em Tóquio ocorrem, em média, 9 suicídios por mês. Calcule a probabilidade de que, em um mês selecionado aleatoriamente, ocorram exatamente dois suicídios. Utilize Poisson.
R: 0,50% - Dados do enunciado: X = 2; ? = 9 Substituindo na fórmula: P(X ½ 1) = (lX . e -l) / X! P(X=2 ½ l=9) = (92 . e -9) / 2! P(X=2 ½ l=9) = (81 . 0,00012) /2 = 0,005 ou 0,5% PG 154 A 163
Questão 4/5
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidd de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. 
Qual a probabilidd de 1 resistor defeituoso em 1 lote? Utilize Poisson.
R: 27,068% - Dados do enunciado: X = 1; ? = N . p ? = 1000 . 0,002 ? = 2 Substituindo na fórmula: P(X ½ l) = ( lX . e -l) / X! P(X=1 ½ l=2) = ( 21 . e -2) / 1! P(X=1 ½ l=2) = (2 . 0,13534)/1 = 0,27068 ou 27,068% Pg 154 a 163
Questão 5/5
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. 
Se a probabilidade de uma pessoa sofrer reação alérgica, resultante da injeção de determinado soro, é igual a 0,0002, determinar a probabilidade de, entre 5.000 pessoas, exatamente 3 sofrerem a mesma reação alérgica. Utilize Poisson.
R: 6,13% - Dados do enunciado: X = 3; ? = N . p ? = 5000 . 0,0002 ? = 1 Substituindo na fórmula: P(X ½ 1) = (lX . e -l) / X! P(X=3 ½ l=1) = ( 13 . e -1)/3! P(X=3 ½ l=1) =(1 . 0,36788)/6 = 0,0613 ou 6,13% PG 154 A 163
Questão 2/5
Em Inferência Estatística os Levantamentos Amostrais podem ser Não Probabilísticos sendo por Amostragem não aleatória, que podem ser classificados em três tipos.
Assinale a alternativa que apresenta as respostas corretas.
R: A amostragem não probabilística não aleatória pode ser classificada em três tipos: Intencional; Voluntária; e Acidental.
Questão 3/5
O que vem a ser a Inferência Estatística? Assinale a resposta correta.
R: A INFERÊNCIA ESTATÍSTICA trabalha com conhecimentos que envolvem amostragem, estimação e intervalo de confiança.
Questão 4/5
Em Inferência Estatística, a amostragem probabilística aleatória apresenta quatro tipos. Assinale a opção que apresenta corretamente os quatro tipos.
R: A amostragem probabilística aleatória pode ser classificada em quatro tipos: Simples; Sistemática; Estratificada;e Por Conglomerado
Questão 1/5
De acordo com o estudado sobre Análise da Variância, analise as alternativas e assinale a única que completa corretamente a sentença a seguir.
Na Anova, caso as médias sejam realmente iguais, F se aproxima de 1. Caso F seja muito maior que 1 _____________________.
R: rejeita-se Ho.
Na Análise da Variância, caso as médias sejam realmente iguais, F se aproxima de 1. Caso F seja muito maior que 1, REJEITA-SE Ho (CASTANHEIRA, 2010, p. 235).
Questão 3/5
Recebe o nome de ________________________ a probabilidade de cometermos o erro de rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.
Assinale a alternativa que completa corretamente a questão acima.
R: nível de significância 
Recebe o nome de NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA a probabilidade de cometermos o erro de rejeitar a hipótese nula quando ela for 
Questão 5/5
QUESTÃO5/5_____________ é justamente a informação ou hipótese que será testada (Ho), enquanto a _____________ é aquela que afirma a ___________ falsa. A primeira representa uma igualdade e a segunda uma desigualdade.
Analise e marque a alternativa que apresenta na ordem correta o preenchimento dos espaços em branco na questão.
R: HIPÓTESE NULA; HIPÓTESE ALTERNATIVA; HIPÓTESE NULA
Hipótese nula é justamente a informação ou hipótese que será testada (Ho), enquanto a hipótese alternativa é aquela que afirma a hipótese nula falsa. A primeira (a nula) representa uma igualdade e a segunda (a alternativa) uma desigualdade
ESTATISTICA AULA 1 E 2
Quais os tipos de gráficos podemos construir?
1 . grafico de colunas
2 . de barras
Setores
Histograma.
Oque é população no âmbito da estatística? Elabore uma definição
R: população é o conjunto de elementos que desejamos observar para obter determinada informação.
Defina o que é amostra para a estatística.
R: amostra é o subconjunto de elementos retirados da população que se esta observando.
Assinale a assertiva que defineo que é estatística descritiva.
b) é a parte da estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.
Agora, assinale a assertiva que define a estatística indutiva.
c) é a parte da estatística referente às conclusões sobre as fontes de dados.
Assinale com (F) se for falsa e com (V) se for verdadeira a afirmação são duas fase do método estatíscos:
F,F,F,V,F
AO realizarmos um teste de estatística em uma turma constituída por 40 alunos, obtivemos os seguintes resultados (dados brutos):
Qual resultado que acontece com maior frequência?
( ) 7
2 – observe a tabela a seguir, e depois marque a alternativa correta na relação apresentada no começo da próxima pagina.
R: cronológica
3 – assinale a resposta correta. Na distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude das classe ou intervalos?
R: 5
4 – observe o gráfico representado a seguir. Vimos-nos que os gráficos podem ser de setores, de barras, de colunas, em forma de gistograma ou de polígono. Como vc classifica este que foi aqui representado?
R: o gráfico aqui apresentado é o denominado gráfico de coluna.
5 – descreva quais são as partes que constituem uma tabela?
R: As partes que constituem uma tabela são o cabeçalho, o corpo e o rodapé.
Dada a amostra:
3 – 7 - 10 – 6 – 8 – 6 - 8 – 4 – 5 – 7 – 6 – 10 – 9 – 5 – 6 – 3, responda qual resultado acontece com maior frequência.
Resp: 6 
2 – dada a distribuição de frequências, na tabela a seguir,
Responda assinalando entre os valores da relação abaixo, qual a frequência acumulada total? (sempre é o total / soma da frequência)
Resp.: 60
3 – dada a distribuição de frequência na tabela a seguir.
Responda, marcando entre as opções da relação que segue, qual o limite superior da quarta classe?
Resp.: 8
4 – assinale a opção correta. Na distribuição de frequência da questão 3 qual a amplitude de cada classe ou intervalo?
Resp: 2
5 – marque a resposta correta. Na distribuição de frequências da questão 3 qual o ponto médio da quinta classe ou intervalo
Resp.: 9
6 resp: V,F,F,FV
7 – qual a diferença entre variável qualitativa e variável quantitativa?
Resp: Enquanto a variável qualitativa descreve qualidades a variável quantitativa é expressa por meio de valores numéricos.
8 – o que é uma distribuição de frequência? 
Resp.: ela é uma série estatística especifica caracterizada pelo fato de seus dados serem dispostos em classes, com suas respectivas frequências absolutas.
4 tipos: simples, composto, certo e impossível.
Oque é população no âmbito da estatística? Elabore uma definição
R: população é o conjunto de elementos que desejamos observar para obter determinada informação.
Defina o que é amostra para a estatística.
R: amostra é o subconjunto de elementos retirados da população que se esta observando.
Assinale a assertiva que define o que é estatística descritiva.
b) é a parte da estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.
Agora, assinale a assertiva que define a estatística indutiva.
c) é a parte da estatística referente às conclusões sobre as fontes de dados.
Assinale com (F) se for falsa e com (V) se for verdadeira a afirmação são duas fase do método estatíscos:
F,F,F,V,F
AO realizarmos um teste de estatística em uma turma constituída por 40 alunos, obtivemos os seguintes resultados (dados brutos):
Qual resultado que acontece com maior frequência?
( ) 7
2 – observe a tabela a seguir, e depois marque a alternativa correta na relação apresentada no começo da próxima pagina.
R: cronológica
3 – assinale a resposta correta. Na distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude das classe ou intervalos?
R: 5
4 – observe o gráfico representado a seguir. Vimos-nos que os gráficos podem ser de setores, de barras, de colunas, em forma de gistograma ou de polígono. Como vc classifica este que foi aqui representado?
R: o gráfico aqui apresentado é o denominado gráfico de coluna.
5 – descreva quais são as partes que constituem uma tabela?
R: As partes que constituem uma tabela são o cabeçalho, o corpo e o rodapé.
Dada a amostra:
3 – 7 - 10 – 6 – 8 – 6 - 8 – 4 – 5 – 7 – 6 – 10 – 9 – 5 – 6 – 3, responda qual resultado acontece com maior frequência.
Resp: 6 
2 – dada a distribuição de frequências, na tabela a seguir,
Responda assinalando entre os valores da relação abaixo, qual a frequência acumulada total? (sempre é o total / soma da frequência)
Resp.: 60
3 – dada a distribuição de frequência na tabela a seguir.
Responda, marcando entre as opções da relação que segue, qual o limite superior da quarta classe?
Resp.: 8
4 – assinale a opção correta. Na distribuição de frequência da questão 3 qual a amplitude de cada classe ou intervalo?
Resp: 2
5 – marque a resposta correta. Na distribuição de frequências da questão 3 qual o ponto médio da quinta classe ou intervalo
Resp.: 9
6 resp: V,F,F,FV
7 – qual a diferença entre variável qualitativa e variável quantitativa?
Resp: Enquanto a variável qualitativa descreve qualidades a variável quantitativa é expressa por meio de valores numéricos.
8 – o que é uma distribuição de frequência? 
Resp.: ela é uma série estatística especifica caracterizada pelo fato de seus dados serem dispostos em classes, com suas respectivas frequências absolutas.
CAPITULO 4
1 – assinale nos paresntes a opção correta. Dandos os valores a seguir,
9 – 6 – 5 – 4 – 8 – 9 – 10 – 4 – 7 – 8 – 5 – 6 – 10,
Resp: 7
2 – em uma pesquisa realizada em uma empresa quanto aos salários médios de seus funcionários, verificou-se o seguinte resultado: baseando nesses resultados, determine o salario médio desses funcionários e marque a resposta:
Resp: R$ 830,40
3 - Dados valores a seguir: 9 – 6 – 5 – 4 – 8 – 9 – 10 – 4 – 7 – 8 – 5 – 6 - 10
Resp: 7
ESTATISTICA AULA 6
CAPITULO 8 distribuição binominal de probabilidade.
Nos exercícios a seguir, assinale a alternativa correta.
1 – verifica-se, em uma fábrica, que em média, 10% dos parafusos produzidos por uma determinada máquina não satisfazem a certas especificações. Se forem selecionados, ao acaso, oito parafusos da produção diária dessa máquina, usando a fórmula de probabilidades binominais, determine a probabilidade de nenhum deles ser defeituoso.
( ) 43,05%
2 – Em um concurso realizado para trabalhar em determinada empresa de exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos, aleatoriamente, dez candidatos desse concurso, qual a probabilidade de que exatamente dois deles tenham sido aprovados?
( ) 19,37
3 – Em determinada turma de uma universidade, em 2006, 20% dos alunos foram reprovador em matemática comercial e financeira. Se escolhermos, aleatoriamente, oito alunos dessa turma, qual a probabilidade de exatamente três desses alunos terem sido reprovados?
( ) 14,68
4 – qual probabilidade de obtermos exatamente cinco coroas em seis lances de uma moeda não viciada?
( ) 9,375%
5 – em um ano particular, 30% dos alunos de determinada da faculdade de medicina do estado de são Paulo foram reprovados em clinica geral. Se escolhermos, aleatoriamente, dez alunos dessa universidade que tenham cursado clinica geral, qual a probabilidade de exatamente três deles terem sido reprovados?
( ) 26,68%
6 – defina o que é uma distribuição de probabilidades.
R: É um modelo matemático para a distribuição real de frequências.
7 – O que é uma variável aleatória?
R:Variável aleatória, os valores são determinados por processos ocacionais, aqueles que ocorrem fora do nosso controle como obesrvadores. Ela pode ser discreta ou continua. Quando se trata d uma variável aleatoria discreta, podemos relacionar todos os possiveis valores em uma tabela com as respectivas probabilidades. Quando for uma variável continua, não podemos lista todos os possíveis valores fracionários e teremos que retratar as probabilidades por meio de uma função densidade ou por uma curva de probabilidade. 
CAPITULO 9 – DISTRIBUIÇÃO DE POISSON DE PROBABILIDADE
1-Na fabricação de resitores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidadede um deles ser defeituoso é 0,2% sendo que são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Neste caso, qual a probabilidade de um resistor ser defeituoso, em um lote?
( ) 27,068%
2 – Sendo a probabilidade de uma pessoa sofrer reação alérgica, resultante de injeção de determinado soro, ser igual a 0,0002, determine a probabilidade de, entre 5.000 pessoas, exatamente três sofrerem a mesma reação alérgica.
( ) 6,13%
3 - Em média, oito pessoas por dia consultam um especialista em decoração de determinada fabrica. Qual a probabilidade de que, em um dia selecionado aleatoriamente, exatamente três pessoas façam tal consulta?
( ) 2,90%
4 – um departantem de conserto de máquinas recebe, em média, quatro chamadas por hora. Qual a probabilidade de que, em huma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas exatamente duas chamadas?
( ) 14,66%
5 – Em Tóquio, ocorrem, em média, seis suicídios por mês. Calcule a probabilidade de, em um mês, selecionando aleatoriamente, ocorrer exatamente dois suicídios.
( ) 4,46%
6 – Defina a utilização da distribuição de Poisson?
R: Utilizamos a distribuição de Poisson para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos quando os eventos ocorrem em um continuem de tempo ou espaço.
7 – Quantos valores são necessários para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos em um processo de Poisson?
R: Somente um. Ou seja, o numero médio de sucessos para a específica dimensão de interesse.
CAPITULO 10 – DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE
1 – Em um teste de estatística realizado por 45 alunos, a média obtida foi de 5,0 com desvio padrão igual 1,25. Determine quantos alunos obtiveram notas entre 5,0 e 7,0.
( ) 20 alunos.
2 – uma fábrica de pneumáticos verificou que o desgaste dos seu pneus obedecia a uma distribuição normal, com média de 72.000 Km e desvio padrão de 3.000 km. Calcule a probabilidade de um pneu, aleatoriamente escolhido, durar entre 69.000 km e 75.000km.
( ) 68,26%
3 – Uma siderúrgica verificou que os eixos de aço que fabricava para exportação tinham seus diâmetros obedecendo a uma distribuição normal, com media de 2 polegadas e desvio padrão de 0,1 polegada. Calcule a probabilidade de um eixo, aleatoriamente escolhido, ter o diâmetro com mais de 2,1 polegadas.
( ) 15,87%
4 – as idades de um grupo de alunos apresentou média igual a vinte anos e desvio padrão igual a dois anos. Determine o percentual de alunos desse grupo que tem idade entre dezessete e vinte e dois anos.
( ) 77,45%
5 – em um vestibular, verificou-se que os resultados tiveram uma distribuição normal com média igual a 5,5 e desvio padrão igual a 1,0. Qual a porcentagem de candidatos que teve média entre 3,0 e 7,0?
( ) 92,70%
6 – Uma fabrica de lâmpadas de automóveis, para exportação, verificou que a vida útil das suas lâmpadas obedecia a uma distribuição normal, com média de 2.000 horas e desvio padrão de 150 horas. Calcule a probabilidade de uma lâmpada, escolhida aleatoriamente, durar mais de 2.300horas.
( ) 2,28% 
7 – a altura média dos empregados de uma empresa de seguros aproxima-se de uma distribuição normal, com média de 172 cm e desvio padrão de 8 cm. Calcule a probabilidade de um empregado dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ter altura maior que 176 cm.
( )30,85%
8 – se uma amostra de 3.000 unidades de certo produto possui distribuição normal com média igual a 30, qual o desvio padrão dessa distribuição?
( ) 5,45%
9 – os salários de uma empresa de factoring tem uma distribuição normal com média de R$ 1.800,00 e desvio padrão de R$ 180,00. Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$ 2.070,00?
( ) 93,32%
10 – Suponha que o diâmetro médio dos parafusos produzidos por uma indústria é de 0,10 polegadas, com desvio padrão de 0,01 polegadas. Um parafuso é considerado defeituoso se seu diâmetro for maior que 0,11 polegada ou menor que 0,99 polegadas. Qual a porcentagem de parafusos defeituosos?
( ) 31,74%
11 – Qual a característica de uma variável aleatória contínua?
R: Uma variável aleatória continua caracteriza-se pelo fato de possuir a condição de assumir qualquer valor real (inteiro ou fracionário) dentro de um intervalo definido de valores.
12 – Defina o que é uma distribuição normal de probabilidade.
R: ela caracteriza-se coo uma distribuição de probabilidade continua. O seu aspecto diferencial esta no fato de ser simétrica em relação à média e mesocrática e assíntota em relação ao eixo das abscissas, em ambas as direções.