Resposta ATV 1

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Discente: Ivana Viana de Farias
Matricula: 173001272
Solução da situação problema apresentada na atividade I da disciplina Matemática Aplicada:
Considere que você foi contratado (a) pelos proprietários da Fábrica Sucos Saudáveis Ltda. para ajudá-los com a análise quanto aos preços praticados na comercialização de sucos naturais. Atualmente, a fábrica vende 950 litros de sucos naturais por dia, operando no sistema de entrega expressa com o preço de venda de R$ 2,00 por 100 ml de suco de qualquer sabor. No entanto, após a realização de uma pesquisa de mercado, os empresários verificaram que seus preços são os menores entre os concorrentes, fato que demandou a realização de um estudo para compreensão quanto à possibilidade um aumento.
A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para um aumento de R$0,15 no preço de 100 ml, 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos por dia, despertando, então, o interesse dos empresários quanto à obtenção de mais informações sobre o referido cenário.
Assim, na função de contratado (a) para essa consultoria, estabeleça as informações requeridas pelo cliente e apresentadas a seguir.
Procedimentos para elaboração do TD:
1. Determine a função do preço do litro do suco em função do aumento.
	P(x) = ax+b, 
Preço = quantidade de litro x valor do aumento + valor inicial
2. Aponte a função da quantidade de suco (em litro) vendido em relação ao aumento.
D=D(p) = a.p+b
D=demanda		P=Preço		
3. Desenvolva a função da receita da fábrica em relação ao aumento.
	R(p) = p.q	
(Substituímos o “q” pela função demanda pois a receita varia conforme demanda) 
R(p) = p.(-10,6.p+1162)
-10,6p² + 1162.p
4. Defina qual deveria ser o preço por 100 ml de suco para maximização da receita dos empresários.
5. Considerando que seus três principais concorrentes vendem os sucos naturais aos preços de R$41,20, R$38,60 e R$44,00, desenvolva um parecer quanto ao possível aumento no preço dos sucos.
	
Analisando o resultado que chegou a um preço de R$ 54,81, fica portanto inviável a pratica desse aumento pois, deixa a fábrica Sucos Saudáveis Ltda fora da média de preço praticado no mercado pelos concorrentes.
6. Organize a memória de cálculo das etapas anteriores, bem como suas conclusões quanto aos resultados.
Temos, 
	PREÇO
	QUANTIDADE
	20,00
	950
	21,50
	934
D=D(p) = a.p+b
D=demanda		P=Preço		
950=D(20) = -10,6x20,00+b
950=-212+b
b=950+212 = 1162
D=D(p) = 10,6.p+1162
Função da receita da fábrica em relação ao aumento.
	R(p) = p.q
(Substituímos o “q” pela função demanda pois a receita varia conforme demanda) 
R(p) = p.(-10,6.p+1162)
-10,6p² + 1162.p
Para Maximização
R(p)= -10,6p²+1162.p 
E a formula do vértice de x
	
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