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Página 1/3 Lista de Resistência dos Materiais I - Tensão Normal e Tensão de cisalhamento 01 - A haste suspensa está apoiada em sua extremidade por um disco circular fixo acoplado como mostra a figura. Se a haste passar por um orifício de 40 mm de diâmetro, determine o diâmetro mínimo exigido para a haste e a espessura mínima do disco necessária para suportar a carga de 20 kN. A tensão normal admissível para a haste é de 60 MPa e a tensão admissível de cisalhamento para o disco de 35 MPa. Resposta: 20,6 mm e 4,55 mm 02 - O conjunto consiste em três discos A, B e C usados para suportar a carga de 140 kN. Determine o menor diâmetro d1 do disco superior e o diâmetro d2 do espaço entre os apoios. A tensão de apoio admissível para o material é 350 MPa e a tensão de cisalhamento admissível é 125 MPa. Resposta: 22,57 mm e 35,7 mm 03 - Se a tensão admissível para o material de apoio em A e B for δ adm = 2,8 MPa, determine os tamanhos das chapas de apoio quadradas A´ e B´ exigidos para suportar a carga. A dimensão das chapas deve ter aproximação de múltiplos de 10 mm. A reações nos apoios são verticais. Considere P = 7,5 kN. Resposta: 81 mm e 110 mm Página 2/3 II - Módulo de Elasticidade 04 - Um cabo de aço segura um recipiente que contém cimento, como mostra a figura abaixo. A deformação específica normal medida na extremidade superior do aço é de 0,1 % quando a tensão normal é de 200 MPa, como mostra o diagrama tensão x deformação do cabo de aço. Determine o módulo de elasticidade longitudinal desse aço. Resposta: 200GPa 05 - Um cabo de estai, com diâmetro de 5 cm e comprimento de 10 m, está sob ação de uma força de 5.000 N. A maior deformação elástica que esse cabo pode sofrer sob a ação dessa força é de 1 mm. Qual o menor módulo de elasticidade que um material deve apresentar para atender essas condições de projeto? Resposta: 25,5 GPa III - Tensão x Deformação (Lei de Hooke) 06 - Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200 kN. O material do qual é constituída a barra possui módulo de elasticidade de 200 GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico? Dado: 1 GPa = 109 Pa Resposta: 2,5 mm 07 - Um corpo de prova cilíndrico feito de uma liga de níquel, que possui um módulo de elasticidade de 207GPa e um diâmetro de original de 10,2mm, irá sofrer apenas deformação elástica quando uma carga de tração de 8900N for aplicada. Calcule o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,25mm. Resposta: 475,11x10-3m 08 - Uma barra com seção transversal quadrada e comprimento total de 5,0m é submetida a um esforço de tração igual a 1000kN. Além disso, a barra é constituída por aço carbono com módulo de Young igual a 200GPa. Sabendo, então, que a tensão máxima admissível na barra é de 200MPa e o máximo alongamento admitido vale 2,5mm, determine a menor dimensão possível para a seção dessa barra. 09 - Uma haste tem eixo reto e seção transversal constante, circular, com diâmetro d = 7,0 mm. O material da haste tem módulo de elasticidade E = 2230,00 tf/cm2 e segue a lei de Hooke. Se a deformação axial do material for ε = 0,001, qual a força normal atuante na haste? Resposta: 0,858 tf 10 - Uma barra metálica prismática com comprimento de 4100 mm e com seção transversal de 4,0 cm² é submetida a uma carga de tração 10,0 tf. Sabendo-se que o módulo de elasticidade do aço desta barra vale 205 GPa e que sua tensão de escoamento é de 250 MPa, determine o comprimento da barra após sua deformação. Resposta: 4.105,0 mm 11 - A estrutura mostrada na figura, é formada por duas barras de mesma seção transversal e mesmo material e solicitada pela força P = 100 kN. Sabendo que o material das barras apresenta o diagrama tensão-deformação (ensaio de tração) indicado e adotando um coeficiente de segurança s = 2, determine o valor da seção transversal das barras. Página 3/3 Resposta: 800 mm² 12 - Uma barra prismática de seção retangular de base igual a 2cm tem comprimento L= 4m, sujeita a um esforço de compressão de 8 x 10³ N. Sabendo que a tensão gerada levará essa barra a um encurtamento de 16mm, a tensão, em N/mm², e a deformação sofrida pela barra correspondem a: Resposta: 10 N/mm² e 0,4% 13 - Um corpo de prova de comprimento de 100 mm, com as mesmas propriedades mecânicas representadas pelo gráfico “Tensão X Deformação”, foi submetido a um esforço de tração de 700 MPa e, em seguida, foi retirada a tensão. Qual o novo comprimento do corpo de prova? Resposta: 100,5 mm
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