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Lista de Resistência dos Materiais Tensão x Deformação

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Lista de Resistência dos Materiais 
 
I - Tensão Normal e Tensão de cisalhamento 
 
01 - A haste suspensa está apoiada em sua extremidade por um disco circular fixo acoplado como 
mostra a figura. Se a haste passar por um orifício de 40 mm de diâmetro, determine o diâmetro 
mínimo exigido para a haste e a espessura mínima do disco necessária para suportar a carga de 20 
kN. A tensão normal admissível para a haste é de 60 MPa e a tensão admissível de cisalhamento 
para o disco de 35 MPa. 
 Resposta: 20,6 mm e 4,55 mm 
 
02 - O conjunto consiste em três discos A, B e C usados para suportar a carga de 140 kN. Determine 
o menor diâmetro d1 do disco superior e o diâmetro d2 do espaço entre os apoios. A tensão de apoio 
admissível para o material é 350 MPa e a tensão de cisalhamento admissível é 125 MPa. 
 Resposta: 22,57 mm e 35,7 mm 
 
 
03 - Se a tensão admissível para o material de apoio em A e B for δ adm = 2,8 MPa, determine os 
tamanhos das chapas de apoio quadradas A´ e B´ exigidos para suportar a carga. A dimensão das 
chapas deve ter aproximação de múltiplos de 10 mm. A reações nos apoios são verticais. Considere 
P = 7,5 kN. 
 
Resposta: 81 mm e 110 mm 
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II - Módulo de Elasticidade 
 
04 - Um cabo de aço segura um recipiente que 
contém cimento, como mostra a figura abaixo. 
A deformação específica normal medida na 
extremidade superior do aço é de 0,1 % 
quando a tensão normal é de 200 MPa, como 
mostra o diagrama tensão x deformação do 
cabo de aço. Determine o módulo de 
elasticidade longitudinal desse aço. 
 
Resposta: 200GPa 
 
05 - Um cabo de estai, com diâmetro de 5 cm e comprimento de 10 m, está sob ação de uma força 
de 5.000 N. A maior deformação elástica que esse cabo pode sofrer sob a ação dessa força é de 1 
mm. Qual o menor módulo de elasticidade que um material deve apresentar para atender essas 
condições de projeto? 
Resposta: 25,5 GPa 
 
III - Tensão x Deformação (Lei de Hooke) 
 
06 - Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está 
submetida a uma tração de 200 kN. O material do qual é constituída a barra possui módulo de 
elasticidade de 200 GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no 
regime elástico? Dado: 1 GPa = 109 Pa 
Resposta: 2,5 mm 
 
07 - Um corpo de prova cilíndrico feito de uma liga de níquel, que possui um módulo de elasticidade 
de 207GPa e um diâmetro de original de 10,2mm, irá sofrer apenas deformação elástica quando uma 
carga de tração de 8900N for aplicada. Calcule o comprimento máximo do corpo de prova antes da 
deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,25mm. 
Resposta: 475,11x10-3m 
 
08 - Uma barra com seção transversal quadrada e comprimento total de 5,0m é submetida a um 
esforço de tração igual a 1000kN. Além disso, a barra é constituída por aço carbono com módulo de 
Young igual a 200GPa. Sabendo, então, que a tensão máxima admissível na barra é de 200MPa e 
o máximo alongamento admitido vale 2,5mm, determine a menor dimensão possível para a seção 
dessa barra. 
 
09 - Uma haste tem eixo reto e seção transversal constante, circular, com diâmetro d = 7,0 mm. O 
material da haste tem módulo de elasticidade E = 2230,00 tf/cm2 e segue a lei de Hooke. Se a 
deformação axial do material for ε = 0,001, qual a força normal atuante na haste? 
Resposta: 0,858 tf 
 
10 - Uma barra metálica prismática com comprimento de 4100 mm e com seção transversal de 4,0 
cm² é submetida a uma carga de tração 10,0 tf. Sabendo-se que o módulo de elasticidade do aço 
desta barra vale 205 GPa e que sua tensão de escoamento é de 250 MPa, determine o comprimento 
da barra após sua deformação. Resposta: 4.105,0 mm 
 
11 - A estrutura mostrada na figura, é formada por duas barras de mesma seção transversal e mesmo 
material e solicitada pela força P = 100 kN. Sabendo que o material das barras apresenta o diagrama 
tensão-deformação (ensaio de tração) indicado e adotando um coeficiente de segurança s = 2, 
determine o valor da seção transversal das barras. 
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Resposta: 800 mm² 
 
12 - Uma barra prismática de seção retangular de base igual a 2cm tem comprimento L= 4m, sujeita 
a um esforço de compressão de 8 x 10³ N. Sabendo que a tensão gerada levará essa barra a um 
encurtamento de 16mm, a tensão, em N/mm², e a deformação sofrida pela barra correspondem a: 
 Resposta: 10 N/mm² e 0,4% 
 
13 - Um corpo de prova de comprimento de 100 
mm, com as mesmas propriedades mecânicas 
representadas pelo gráfico “Tensão X 
Deformação”, foi submetido a um esforço de 
tração de 700 MPa e, em seguida, foi retirada a 
tensão. Qual o novo comprimento do corpo de 
prova? 
 
Resposta: 100,5 mm

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