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3 Limites Infinitos e no Infinito Esquema

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MAT 01353 – Ca´lculo e Geometria Anal´ıtica IA
Limites infinitos e no infinito : Esquema
Limites infinitos no infinito:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
↓ −∞
−∞←
y
x
lim
x→−∞
f(x) = −∞
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4↑ +∞
−∞←
y
x
lim
x→−∞
f(x) = +∞
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
↓ −∞
→ +∞
y
x
lim
x→+∞
f(x) = −∞
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4↑ +∞
→ +∞
y
x
lim
x→+∞
f(x) = +∞
Limites no infinito:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
−∞←
y
x
y = L e´ assint. horiz.
L = −3
lim
x→−∞
f(x) = L
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
→ +∞
y
x
y = L e´ assint. horiz.
L = 3
lim
x→+∞
f(x) = L
Limites infinitos:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4 ↑ +∞
1
−
x = 1 e´ assint. vert.
y
x
lim
x→1−
f(x) = +∞
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
↓ −∞
1
−
x = 1 e´ assint. vert.
y
x
lim
x→1−
f(x) = −∞
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4 ↑ +∞
1
+
x = 1 e´ assint. vert.
y
x
lim
x→1+
f(x) = +∞
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
↓ −∞
1
+
x = 1 e´ assint. vert.
y
x
lim
x→1+
f(x) = −∞

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