Lista 04 Cálculo III Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas

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Lista 04 – Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas. 
1- Calcule a integral iterada. 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Use coordenadas cilíndricas ou esféricas para calcular a integral. 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) 
 
 
 
 
 
 
 
(d) 
 
 
 
 
 
 
 
3- Use coordenadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido: 
(a) Compreendido pelo paraboloide e o plano 
(b) Sólido limitado acima pela esfera =1 e abaixo do cone 
 
 
4- Use coordenadas esféricas para encontrar o volume do sólido: 
(a) Limitado acima pela esfera e abaixo pelo cone 
 
 
 
(b) No interior do cone 
 
 
 e entre as esferas e