10 dinamica exemplos

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Exemplos de aplica�c~ao das Leis de Newton
Ricardo Melo Ferreira
Universidade Federal do Rio Grande do Sul - Instituto de F��sica
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MCU
For�ca Centr��peta
Gravita�c~ao
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Caixa
A �gura mostra uma caixa de m
2
= 1; 0 kg sobre um plano
inclinado sem atrito de a^ngulo de � = 30
�
. Ela est�a ligada por
uma corda de massa desprez��vel a uma caixa de massa
m
1
= 3; 0 kg sobre uma superf��cie horizontal sem atrito. A
polia n~ao tem atrito e sua massa �e desprez��vel. Qual �e o maior
valor que o modulo de
~F pode ter, mantidas dire�c~ao e sentido,
sem que a corda �que frouxa?
m
1
m
2
�
~F
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Orbita
Uma empresa de
telecomunica�c~oes pretende
colocar um sat�elite de massa
m em �orbita geoestacion�aria.
Qual deve ser o raio da
�orbita?
MTm
~F
2
~F
1
F = GMTm
R2
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Globo da Morte
Um motociclista pretende se
apresentar em um globo da
morte de raio R .
Considerando que a massa
combinada do ciclista e da
motocicleta �e m, qual a menor
velocidade escalar que permite
que o ciclista n~ao caia no
ponto mais alto da trajet�oria?
m
m
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Globo da Morte
Um motociclista pretende se
apresentar em um globo da
morte de raio R .
Considerando que a massa
combinada do ciclista e da
motocicleta �e m, qual a menor
velocidade escalar que permite
que o ciclista n~ao caia no
ponto mais alto da trajet�oria?
m
m
~N
~P
~N
~P
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Globo da Morte
Um motociclista pretende se
apresentar em um globo da
morte de raio R .
Considerando que a massa
combinada do ciclista e da
motocicleta �e m, qual a menor
velocidade escalar que permite
que o ciclista n~ao caia no
ponto mais alto da trajet�oria?
m
m
m
~N
~P
~N
~P
~N
~P
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Pe^ndulo Co^nico
Considere uma esfera de
massa m presa a um �o de
comprimento l que descreve
um c��rculo com a horizontal
de tal forma que o �o
mantem um a^ngulo constante
� em rela�c~ao �a vertical. Quais
s~ao o a^ngulo � e a velocidade
escalar v da esfera.
m
L �
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Pe^ndulo Co^nico
Considere uma esfera de
massa m presa a um �o de
comprimento l que descreve
um c��rculo com a horizontal
de tal forma que o �o
mantem um a^ngulo constante
� em rela�c~ao �a vertical. Quais
s~ao o a^ngulo � e a velocidade
escalar v da esfera.
m
L �
~P
~T
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Curva
Um carro faz uma curva
circular horizontal de raio
R = 35; 0m, mantendo o
m�odulo da sua velocidade
constante. Sabendo que o
coe�ciente de atrito est�atico
�e e entre os pneus e a pista
�e 0; 90, calcule qual �e a
m�axima velocidade que o
carro pode ter sem \sair pela
tangente" na curva?
v =
p
�eRg
v � 17; 6 m=2 � 63; 2 km=h
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Curva
Um carro faz uma curva
circular horizontal de raio
R = 35; 0m, mantendo o
m�odulo da sua velocidade
constante. Sabendo que o
coe�ciente de atrito est�atico
�e e entre os pneus e a pista
�e 0; 90, calcule qual �e a
m�axima velocidade que o
carro pode ter sem \sair pela
tangente" na curva?
v =
p
�eRg
v � 17; 6 m=2 � 63; 2 km=h
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Curva
Um carro faz uma curva
circular horizontal de raio
R = 35; 0m, mantendo o
m�odulo da sua velocidade
constante. Sabendo que o
coe�ciente de atrito est�atico
�e e entre os pneus e a pista
�e 0; 90, calcule qual �e a
m�axima velocidade que o
carro pode ter sem \sair pela
tangente" na curva?
v =
p
�eRg
v � 17; 6 m=2 � 63; 2 km=h
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Curva compensada
Um carro faz uma curva
circular inclinada de raio
R = 35; 0m e a^ngulo �,
mantendo o m�odulo da sua
velocidade v = 17; 6m=s.
Supondo que n~ao haja atrito
entre os pneus e a pista,
calcule qual �e a inclina�c~ao
necess�aria para que o carro
n~ao \saia pela tangente" na
curva?
� � 42
�
(1)
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Curva compensada
Um carro faz uma curva
circular inclinada de raio
R = 35; 0m e a^ngulo �,
mantendo o m�odulo da sua
velocidade v = 17; 6m=s.
Supondo que n~ao haja atrito
entre os pneus e a pista,
calcule qual �e a inclina�c~ao
necess�aria para que o carro
n~ao \saia pela tangente" na
curva?
� � 42
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