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Eletrotécnica 
Aula 6 - Sistemas de Corrente Alternada - CA 
Prof. Steferson Aderaldo 
 
 
Natal - 2017 
 
Geração de Energia 
 
 
 
 
 
 
 
Geração de Energia 
 Principio Eletromagnético – Lei de Lenz 
Onda Senoidal 
 Uma tensão ou corrente é dita alternada quando muda 
periodicamente de módulo e sentido . 
 
 
 
 
 
 
 
 Dependendo da forma como varia a grandeza em função do 
tempo, Entre elas a mais importante é a senoidal porque 
assim é gerada, transmitida e distribuída a energia elétrica. 
Onda Senoidal 
 Principais características: 
 
 
 
 
 
 
 
Frequência Angular ou Velocidade 
Angular (w) 
 
 Como podemos medir ângulo em radianos, a frequência 
angular ou velocidade angular ω corresponde ao número de 
radianos percorridos por unidade de tempo. 
 
 
 
 Para um ângulo α qualquer percorrido em um dado tempo t: 
 
 
 
 Logo: 
Frequência Angular ou Velocidade 
Angular (w) 
 
 Ao final do ciclo, o ângulo α percorrido será sido 2π rad 
(360º), em um tempo total chamado de período. Assim: 
Função da Onda Senoidal 
 Da matemática sabemos que: 
 
 
 
 
 O valor instantâneo de uma grandeza senoidal é o valor 
que essa grandeza assume num dado instante de tempo 
considerado. 
 
 
 
Valor Médio e Valor Eficaz 
 O valor médio de uma fução representa o resultado líquido 
da variação de uma grandeza física como deslocamento, 
temperatura, tensão, corrente, etc. 
 
 O valor médio não representa o resultado líquido energético, 
ou trabalho realizado, mas apenas a resultante líquida entre 
excursões positivas e negativas para o valor de uma função, 
chamada média aritmética. 
 
 
 
Valor Médio e Valor Eficaz 
 Para uma função periódica contínua, o valor médio pode ser 
dado por: 
 
 
 
 Para uma função periódica senoidal: 
 
 
Valor Médio e Valor Eficaz 
 O valor eficaz de uma função representa a capacidade de 
produção de trabalho efetivo de uma grandeza variável no 
tempo entre as excursões positivas e negativas de uma 
função. 
 
 Matematicamente, o valor eficaz de uma função discreta é 
sua média quadrática, dada por: 
 
Valor Médio e Valor Eficaz 
 Para uma função periódica: 
 
 
 
 
 Para a função periódica senoidal: 
 
Valor Médio e Valor Eficaz 
 O valor da tensão eficaz ou da corrente eficaz é o 
valor que produz numa resistência o mesmo efeito 
que uma tensão/corrente contínua constante desse 
mesmo valor. 
Defasagem Angular 
 A Defasagem Angular φ é, portanto, a medida em radianos 
ou graus, que indica quanto uma função senoidal está 
deslocada no tempo (defasada) uma em relação a outra 
tomada como referência, e é dada pela diferença entre os 
ângulos de fase inicial θ de cada função: 
 Se φ for positivo: x está adiantada da referência (1) 
 Se φ for negativo: x está atrasada da referência (II) 
 
 (I) (II) 
 
 
 
Osciloscópio 
 O osciloscópio é um instrumento que mostra formas de 
onda de tensão e corrente. 
 
 
 
Números Complexos 
Conjunto Numérico 
 
 
 
 
 
 + 
 
Números Complexos 
Plano Cartesiano e 
Representação retangular 
 
 
 
 
 
 
 
Números Complexos 
Plano Cartesiano e 
Representação Polar 
 
 
 
 
 
 
 
Números Complexos 
Conversão de Representações 
 
 a) Rentangular – Polar 
 
 
 
 
 
 
b) Polar – Rentangular 
 
 
 
 
 
 
 
Números Complexos 
Teorema de Euler 
 
 
 
 
 
 
 
 
FASOR 
Representação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Uma senóide pode ser descrita por um vetor radial girante com 
módulo igual à sua amplitude (valor de pico) e mesma freqüência 
angular ω 
 
Fasor 
Definição 
 Fasor é um vetor radial girante com freqüência ω, 
com módulo igual ao valor de pico VP e com ângulo de 
fase inicial θ, que representa uma senóide de iguais 
parâmetros. 
Fasor 
Representação 
 Pode ser representado pela forma: 
◦ Rentagular 
 
 
◦ Polar 
Fasor 
Representação 
 Portanto, uma função senoidal no domínio do tempo dada 
por 
 
pode, então ser passada para o chamado domínio fasorial 
e transformada num fasor representado através de um 
número complexo na forma polar 
Fasor 
Exemplos: 
Tensão e Corrente Alternadas nos 
Elementos de circuitos 
 
Resistor 
 
 
 
Efeitos: 
 
 Nos terminais de um resistor, a corrente está sempre em fase com a 
tensão: 
 
 Podemos mais uma vez, portanto, concluir que o ângulo da corrente 
no resistor é o mesmo da tensão: θv = θi. 
 
Tensão e Corrente Alternadas nos 
Elementos de circuitos 
 
Resistor 
 
 
Tensão e Corrente Alternadas nos 
Elementos de circuitos 
 
Capacitor 
 
 
 
Efeitos: 
 
 Nos terminais de um capacitor num circuito CA, a corrente sempre 
estará adiantada de 90º em relação à tensão: θi = θv + 90º. 
 
 
Tensão e Corrente Alternadas nos 
Elementos de circuitos 
 
Capacitor 
 
 
Tensão e Corrente Alternadas nos 
Elementos de circuitos 
 
Indutor 
 
 
 
Efeitos: 
 
 Nos terminais de um capacitor num circuito CA, a corrente sempre 
estará atrasada de 90º em relação à tensão: θi = θv - 90º. 
 
 
Tensão e Corrente Alternadas nos 
Elementos de circuitos 
 
Indutor 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Reatâncias 
 Sabemos, do estudo da física, que uma relação entre 
causa e efeito não ocorre sem um oposição, ou seja, a 
relação entre causa e efeito é uma oposição. 
 
 
 Nos circuitos elétricos a causa pode ser entendida como 
a tensão e o efeito o estabelecimento de uma corrente 
elétrica. A resistência, indutância e capacitância elétrica é, 
portanto, uma oposição. 
 A forma de onda senoidal é a única forma de 
onda alternada cuja forma não é afetada pelas 
características de respostas dos elementos 
resistivos, indutivos e capacitivos. 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Reatâncias Capacitiva 
 No caso do capacitor o 
 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Reatâncias Indutiva 
 No caso do indutor: 
 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Impedânica 
 
 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Impedânica 
Somente R 
 
 
 
Somente L 
 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Impedânica 
 
 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Impedânica 
Somente C 
 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Impedânica 
RLC 
 
 
 
Sendo X = (XL – Xc) e: 
 
 
 
 O ângulo φ representa a diferença entre as fases da 
tensão e da corrente e é chamado ângulo de 
defasagem, ângulo de deslocamento ou ângulo de 
impedância: 
 
 
 
 
 
Reatância e Impedâncias 
Impedânica 
Diagrama de Impedâncias 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
MUSSOI, Fernando. Sinais Senoidais. CEFET-SC - Florianópolis – Março, 
2006 
BOYLESTAD, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. 10ªEd. São 
Paulo: Pearson-Prentice Hall, 2006. 
NILSSON, James W; RIEDEL, SusanA. Circuitos Elétricos. 6ª Ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2003