Relatorio Fisica 2 Resfriamento de Newton

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ENGENHARIA
RESFRIAMENTO DE NEWTON
WANDERSON COSTA FRAUCHES JUNIOR	 201403160211
RODRIGO THURLER DIAS 201301532878
FABIO
DIEGO DE PAULA RAMOS 201401325351 
Nova Friburgo
17/04/2015
Objetivos
Comprovar a lei de resfriamento de Newton e investigar as variações de temperatura de um objeto esfriando.
Introdução Teórica
Quando se coloca água quente em um copo, o líquido começa a esfriar. É o que se conhece como Lei do Resfriamento de Newton. O processo de resfriamento é rápido no início, posteriormente fica uniforme. Após um período longo de tempo, a temperatura da água alcança a temperatura ambiente. Essas variações de temperatura para esfriamentos de objetos foram reunidas por Newton. Ele definiu que a taxa na qual um corpo quente esfria é aproximadamente proporcional à diferença de temperatura entre a temperatura do objeto quente e a temperatura do seu entorno. Esta relação é expressa matematicamente da seguinte forma.
 dT = -k(T-Ta)
 dt
Onde dT representa a variação de temperatura do objeto durante um intervalo de tempo dt, muito pequeno. T é a temperatura do corpo em um determinado instante, Ta e k é uma constante de proporcionalidade. Esta equação pode ser resolvida usando-se técnicas avançadas:
T- Ta = (T0-Ta) e-kt
	Onde T0 é a temperatura do corpo quando t = 0. Este experimento investiga as variações de temperatura de um objeto em esfriamento, e procura confirmar o modelo matemático desenvolvido por Newton.
Introdução experimental
Materiais utilizados
Béquer 1000ml
Béquer 350ml
Cronômetro 
Termômetro 
Ebulidor de Alumínio
Balança Digital
Procedimentos experimentais
Ler o termômetro do laboratório para determinar a temperatura ambiente em grau célsius, e registrar este valor como Tf. 
Colocamos o ebulidor de alumínio no béquer de 1000 ml, para atingirmos uma temperatura mais alta.
Enchemos o béquer de 350 mlcom água quente. 
Colocamos o termômetro dentro do béquer e medimos a temperatura inicial T0. 
Fizemos a medida de temperatura inicial.
A cada 30 segundos, anotamos a variação de temperatura. 
Fizemos isso até achar uma variação muito pequena na temperatura.
Fórmulas utilizadas
T(t(s))=(T0-Tf)e(-kt)+Tf
K= [ln [(T-Tf) / (T0-Tf)]] /-t		Fórmula usada no Excel
Onde:
T(t(s))	- Temperatura do líquido no decorrer do tempo.
Tf	- Temperatura ambiente.
T0	- Primeira medição da temperatura no líquido.
K	- Constante de resfriamento.
T	- Tempo em segundos.
ln	- Logarítimo neperiano
Resultados
	Resfriamento de Newton
	Massa:
	191ml
	Tf
	t(s)
	T(t) °C
	K
	Kmédio
	25
	0
	77
	0
	1,06E-03
	
	30
	76
	6,47E-04
	
	
	60
	74
	9,90E-04
	
	
	90
	72
	1,12E-03
	
	
	120
	70
	1,20E-03
	
	
	150
	69
	1,11E-03
	
	
	180
	67
	1,19E-03
	
	
	210
	66
	1,13E-03
	
	
	240
	65
	1,09E-03
	
	
	270
	63,5
	1,11E-03
	
	
	300
	62,5
	1,09E-03
	
	
	330
	61,5
	1,07E-03
	
	
	360
	60,5
	1,06E-03
	
	
	390
	59,5
	1,05E-03
	
	
	420
	58,8
	1,03E-03
	
	
	450
	58
	1,01E-03
	
	Resfriamento de Newton
	Massa:
	221ml
	Tf
	t(s)
	T(t) °C
	K
	Kmédio
	25
	0
	60
	0
	5,73E-04
	
	30
	59,8
	1,91E-04
	
	
	60
	59
	4,83E-04
	
	
	90
	58,3
	5,53E-04
	
	
	120
	57,8
	5,41E-04
	
	
	150
	57,1
	5,77E-04
	
	
	180
	56,5
	5,85E-04
	
	
	210
	55,6
	6,40E-04
	
	
	240
	55
	6,42E-04
	
	
	270
	54,7
	6,08E-04
	
	
	300
	54
	6,27E-04
	
	
	330
	53,5
	6,23E-04
	
	
	360
	52,9
	6,30E-04
	
	
	390
	52,3
	6,37E-04
	
	
	420
	51,9
	6,27E-04
	
	
	450
	51,4
	6,27E-04
	
Quanto maior é a massa, o processo de resfriamento é mais rápido ou mais lento?
	
Conclusão
Rodrigo -Através dos cálculos e experimentos realizados, podemos perceber que as variações de temperatura decrescem em um variação de, aproximadamente, 0,1°C. Após o experimento, pode-se se perceber que esse comportamento é exponencial.
Fabio -
Wanderson - A partir dos experimentos pudemos notar que, ao aumentar a massa do elemento aquecido, o tempo de resfriamento será cada vez maior, ou seja, irá diminuir cada vez mais lentamente a temperatura, e isso podemos provar usando a fórmula T(t(s))=(T0-Tf)e(-kt)+Tf, onde no primeiro teste de resfriamento com uma massa de 191 ml e uma temperatura inicial de 77°C obtivemos um valor k médio de 1,06E-03, aplicado a fórmula temos	T(t(s))=(T0-Tf)e(-1,06E-03*t)+Tf e no segundo com uma massa de 221 ml e uma temperatura inicial de 60°C obtivemos um valor k médio de 5,73E-04, aplicado a fórmula temos	T(t(s))=(T0-Tf)e(-5,73E-04*t)+Tf.
Diego – Após a realização do experimento intitulado “Resfriamento de Newton”, pode-se concluir que no processo de resfriamento, o aumento da massa no corpo estudado, é diretamente proporcional a eu tempo de resfriamento, ou seja, quanto maior a massa, maior o tempo que leva para o resfriamento, e quanto menor a massa, menor é o tempo que o material em questão leva a seu resfriamento. 
NO PRIMEIRO EXPERIMENTO, foi medido pelo grupo o resfriamento de uma massa de uma massa de 191ml, e a temperatura inicial era de 77ºc. Dessa forma então, utilizando a fórmula, foi encontrado o valor de 1,06E-03 para o k médio.
NO SEGUNDO EXPERIMENTO, a massa foi aumentada para 221ml, com a temperatura inicial 60ºc. Com o uso da fórmula, foi encontrado o k médio igual a 5,73E-04.
Observando a tabela, fica comprovado que, quanto maior a massa do corpo, maior também será o seu tempo de resfriamento, pois quando em uma massa de 191ml, em um citado período de tempo, o corpo diminuiu sua temperatura em 19ºc. E quando a massa foi aumentada para 221 ml, no mesmo período de tempo, o corpo diminuiu apenas 8.6ºc.
BIBLIOGRAFIA
http://difusaodafisica.blogspot.com.br/2013/08/lei-de-resfriamento-de-newton_23.html
http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v25_392.pdf