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Estabilidade de Taludes
(Método da Projeção 
Estereografica)
INTRODUÇÃO
�Utilizado p/ rochas com estruturas marcantes 
(descontinuidades);
�Representa a atitude de descontinuidades no espaço, 
medida pela direção de mergulho (dip direction), direção ou 
azimute (strike) e ângulo de mergulho.
�Vantagem: visualização rápida e simples dos tipos 
potenciais de ruptura e representação espacial das 
relações entre as estruturas geológicas do maciço e as 
atitudes dos taludes, auxiliando na geometria mais 
provável da instabilização para cada situação;
�Avaliar a possibilidade de rupturas planares 
(deslizamento e tombamento) e em cunha;
Definição dos Termos Geométricos 
Mergulho(ψψψψ): inclinação máxima 
do plano da descontinuidade
Direção de mergulho (αααα):
direção do traço horizontal da 
linha de mergulho (dip) medida 
no sentido horário a partir do N.
Direção – direção do traço da 
descontinuidade c/ plano 
horizontal.
Notação (direção mergulho/mergulho)
Técnicas Gráficas (diagrama de schmidt-Lambert)
Linha de intersecção entre dois planos
Angulo entre duas linhas específicas
Representação das descontinuidades
Projeção polar
Curvas de isofrequência
Projeção estereográfica dos principais tipos de rupturas
Mergulho descontinuidade < inclinação talude
Mergulho da linha de intersecção dos planos da 
cunha < inclinação talude
Ortogonal a descontinuidade (polo) < inclinação 
talude
(considerando apenas a relação entre talude e descont.)
Condições Cinemáticas para deslizamento e 
tombamento (considerando φφφφ)
Achurado = estabilidade
TombamentoDeslizamento
Condições para Ruptura Planar (considerando φφφφ)
Para o plano de mergulho
Para o pólo do plano de 
mergulho
Condições para Ruptura em Cunha (considerando φφφφ)
OU
Exemplo de rupturas 
em cunha
Condições para tombamento(considerando φφφφ)
O tombamento ocorre quando o vetor normal (N) posicionar-se acima 
do grau de inclinação de φj abaixo do corte do talude
(a) Tombamento – (90-δ)+φj < ∝
(b) Tombamento - N (pólo do plano) plotado na zona achurada
Condições para tombamento(considerando φφφφ)
Condições para tombamento(considerando φφφφ)
Overlay completo (deslizamento planar, em cunha e 
tombamento) para análise de estabilidade de taludes
Avaliação da Estabilidade dos Taludes numa Mina a Céu 
Aberto
Análise Cinemática para Abertura de Mina a Céu Aberto 
(circular)
Exercício
Face geral: 200o/50
Bancadas: 200o/70
Junta: 190o/35o
J1: 233o/80o
J2: 040o/80o
J3: 325o/70o
 φ: 30o
Estabelecer a zona potencialmente instável a 
deslizamento a partir das seguintes orientações (dip 
direction): 
Resolução