COORDENADAS GEOGRÁFICAS

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CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA
Ivan Carlos Zampin
GEODÉSIA
COORDENADAS GEOGRÁFICAS FUSOS 
HORÁRIOS
GEODÉSIA
Elaborado por: Ivan Carlos Zampin
Geodésia
Geodésia – estuda a forma e dimensões da Terra. Considera 3 superfícies:
– Superfície Física: na qual ocorrem a maioria das operações geodésicas;
– Superfície de Referência: onde efetuam-se os cálculos geodésicos 
(Elipsóide de Revolução);
– Geóide: uma determinada superfície equipotencial do campo de 
gravidade (GEOPE) que mais se aproxima do nível médio dos mares. 
Trata-se de uma superfície horizontal por ser, em qualquer ponto, 
perpendicular à respectiva vertical
Projeção Cartográfica – ordenação sistemática de meridianos e paralelos da 
Terra sobre uma superfície plana. Assim, meridianos e paralelos são 
denominados reticulado ou grade de projeção.
LOCALIZAÇÃO NA SUPERFÍCIE DA 
TERRA
Forma da Terra: Geodésia
Primórdios – Terra como superfície plana / Terra curva - gregos
GEODÉSIA: é a ciência que estuda a forma e as dimensões da Terra (científica), além 
da localização exata de determinados pontos da superfície terrestre (prática) que são 
utilizados pelos cartógrafos para a produção de mapas (Campbell, 1991). Fortemente utilizados pelos cartógrafos para a produção de mapas (Campbell, 1991). Fortemente 
ligada à matemática, engloba processos de medição e da definição de especificações 
para levantamentos e representações cartográficas de grandes extensões territoriais. 
(Espartel, 1978)
Final do século XVII – Newton – hipótese de que a forma da Terra, devido à gravidade 
e do seu movimento de rotação, seria a de um elipsóide, achatado nos pólos
Final do século XIX e início do século XX, geodesistas – Terra: geóide - superfície 
teórica1 sobre a qual o potencial gravitacional da Terra é perpendicular e igual em 
todos os pontos.
1 Para existir realmente, seria necessário que a Terra toda fosse coberta de água, que 
a atração gravitacional fosse igual em toda a superfície terrestre, que não tivesse o 
movimento de rotação, e que a crosta fosse uniforme.
Terra: forma próxima de uma esfera, com 
achatamento nas áreas polares e possui 
superfície irregular, formada por grandes 
elevações e depressões. 
O processo adotado para a determinação do 
geóide inicia-se nas áreas de contato entre os 
Qual é a forma da Terra?
geóide inicia-se nas áreas de contato entre os 
oceanos e a terra. 
Se não existissem as marés, essa linha de 
contato seria constante e poderia representar 
diretamente a linha de contato entre o geóide e 
a superfície topográfica. Como não é este o 
caso, as informações que dizem respeito à 
atração gravitacional e às variações de marés e 
sua ação nas diferentes regiões da Terra são 
medidas em longo períodos de tempo e daí se 
calcula uma superfície que corresponde ao nível 
médio dos mares.
Fonte: IBGE, 2004
A extensão da superfície geoidal nas áreas 
da Terra demanda observações que 
envolvem a determinação das elevações 
das regiões que possuem igual atração 
gravitacional que teria a superfície do 
Qual é a forma da Terra? 
gravitacional que teria a superfície do 
oceano - gravímetro
Tal estudo se baseia em modelos e 
simplificações, pois é impossível 
representar ou medir a Terra precisamente 
considerando-se suas características e 
complexidades de forma.
A Terra modelada através de um sólido, o 
Elipsóide de Revolução: sólido gerado pela 
rotação de uma elipse em torno do eixo dos 
Pólos
Fonte: IBGE, 2004
Academia Real de Ciências da França – expedições (1735 a 1743) – medição 
de um arco de meridiano na região do ártico (arco do golfo da 
Bótnia/Finlândia) e arco de Quito/Equador - comprovar o achatamento dos 
pólos terrestres. Resultado = um arco de meridiano na região polar era maior 
em comprimento que o mesmo segmento na região equatorial. 
Geodésia
em comprimento que o mesmo segmento na região equatorial. 
Esfera como referência e como o comprimento de um arco está diretamente 
vinculado ao seu raio, deduziu-se que o comprimento maior de um arco nos 
pólos indicava uma esfera de maior raio que a esfera obtida na região 
equatorial. Assim, a figura da Terra se aproximava mais a de uma elipse que 
gira em torno do seu eixo, confirmando o achatamento dos pólos terrestres.
Parâmetros de um elipsóide de Revolução: semi-eixo maior (a), semi-eixo 
menor (b) e a excentricidade ou achatamento (f) do elipsóide – f = (a-b)/a
Sistema Geodésico Brasileiro 
(SAD-69)
BRASIL – Sistema Geodésico Brasileiro integra o Sistema Sul Americano: Datum Sul 
Americano de 1969 (SAD-69). Adotado para uniformizar a rede de controle básico 
continental, e destinado a todos os levantamentos de projetos de engenharia e 
operações cartográficas. Para a sua determinação foi usado um número suficiente de 
posições astronômicas bem distribuídas e bem amarradas a uma rede de triangulação 
exata. A sua origem é a localidade chamada Chuá, no Brasil, situada numa área de 
pequena perturbação. À seguir, apresenta-se seus parâmetros:pequena perturbação. À seguir, apresenta-se seus parâmetros:
a) Figura geométrica da Terra: Elipsóide Internacional de 1967
• Semi-eixo maior (a) = 6.378.160m
• Achatamento (f) = 1/298,25
b) Orientação 
– geocêntrica:
• Eixo de rotação, paralelo ao eixo de rotação da Terra; plano meridiano de origem, paralelo ao 
plano de Greenwich, de acordo com a definição do BIH (Bureau International de L´Heure); 
– topocêntrica:
• No vértice de Chuá, da cadeia de triangulação do paralelo de 20oS:
= 19o45’41,6257” S
= 48o06’04,0639” W Gr.
= 271o30’04,05” SWNE para VT-Uberaba, MG
N = 0,0m
O que significa Datum?
Datum - superfície de referência que abrange 5 parâmetros: ponto do terreno, 
altura geoidal, elipsóide de referência, coordenadas astronômicas de cada 
ponto de partida e azimute deste ponto. Esse forma a base para o cálculo dos 
levantamentos de controle horizontal, através do qual é considerada a 
curvatura da Terra. Nível de referência ao qual as altitudes são referidas curvatura da Terra. Nível de referência ao qual as altitudes são referidas 
geralmente, porém não a rigor o nível médio do mar.
Datum de controle horizontal – ponto de referência geodésico que 
representa a base dos levantamentos horizontais, dos quais são conhecidos 
os mesmos parâmetros já destacados na definição de Datum. O Datum de 
controle horizontal pode estender-se por um continente ou limitar-se a uma 
pequena área.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Elaborado por: Ivan Carlos Zampin
Meridianos e Paralelos
Linhas imaginárias – localização de pontos na superfície terrestre
MERIDIANO: arco (metade de um círculo máximo que vai do Pólo Norte
ao Pólo Sul). A semicircunferência oposta ao meridiano, é o
antimeridiano. A diferença entre o meridiano e seu antimeridiano é de
180o. Meridiano Principal - Greenwich (Inglaterra). Este é o marco 0o,180o. Meridiano Principal - Greenwich (Inglaterra). Este é o marco 0o,
atingindo 180o para Oeste e para Leste
Entre o Pólo Norte e o Sul, exatamente na metade – Equador, linha
imaginária que intersecta cada meridiano e que rodeia a Terra, contida em
um plano perpendicular ao seu eixo de rotação, dividindo-a em duas
metades iguais.
Equador: círculo máximo, cujo plano é perpendicular à linha dos Pólos.
Vale 0o, e a partir dele em direção aos pólos Norte e Sul, pode-se construir
uma infinidade de planos paralelos, cujas seções são círculos que
diminuem de tamanho, os PARALELOS (variando de 0o a 90o para o
Norte e Sul)
Coordenadas
Geográficas
O conjunto de
meridianos e paralelos
Carta – rede, reticulado ou
quadriculado. É a base para a sua construção
Cada ponto da superfície terrestre está situado no ponto de intersecção entre
M
e
r
i
d
i
a
n
o
 
P
r
i
n
c
i
p
a
l
Cada ponto da superfícieterrestre está situado no ponto de intersecção entre
um meridiano e um paralelo. A localização de cada ponto é dada em termos de
sua latitude e longitude
Equador e Meridiano Principal
Medidas – linhas curvas (graus)
LATITUDE: distância em graus, minutos e segundos do arco Norte ou Sul do
Equador, medidos ao longo do meridiano do ponto (0o a 90o). Para diferenciar
os pontos, atribui-se sinal positivo para as latitudes norte e negativo para as
latitudes sul.
LONGITUDE: distância em graus, minutos e segundos de arco Leste ou Oeste
do Meridiano de Greenwich, medidos ao longo do paralelo do ponto (0o a 180o).
Sinais positivos para leste e negativos para oeste
Latitude e Longitude
Fonte: IBGE, 2004
O ângulo da latitude é determinado pelas
linhas que vão do Equador e do paralelo
no qual está o ponto de interesse, até o
ponto onde elas se encontram, o centro da
Terra
O ângulo da longitude é determinado
pelas linhas que vão do Meridiano
Principal e do meridiano no qual está o
ponto de interesse, até o ponto onde elas
se encontram, o centro da Terra
Coordenadas Geográficas – Mapa Mundi
Fonte: Santos, 1989
�Os valores da latitude e da longitude de certo local, determinam suas coordenadas geográficas
Coordenadas Geográficas - Brasil
Coordenadas UTM: coordenadas plano-retangulares (em grande e média escalas), 
formam um quadriculado relacionado à Projeção Universal Transversa de Mercator 
(UTM)
Eqüidistância: espaço entre as linhas do quadriculado, sendo maior ou menor 
conforme a escala
Sistema de medidas: metro
Coordenadas Geográficas UTM
Sistema de medidas: metro
O quadriculado, se considerado como parte integrante de cada fuso, tem sua linha 
vertical central coincidente com o Meridiano Central (MC) de cada fuso.
Os meridianos do fuso ou zona de projeção formam um ângulo com as linhas verticais 
da quadrícula. Este ângulo é nulo para o MC, mas vai aumentando com a diferença de 
longitude e com a latitude. Este ângulo Convergência Meridiana, a qual é variável em 
relação à situação a cada ponto dentro da zona que representa, para cada ponto, o 
ângulo formado entre as linhas que indicam o Norte Geográfico e o Norte da 
Quadrícula
A origem das medidas do quadriculado é o cruzamento do MC com o Equador, ao 
qual foram atribuídos os valores para o MC, 500.000m E (distância Leste/Oeste) e 
para o Equador 10.000.000m para o Sul e 0m para o Norte
Projeção UTM: sistema de linhas 
projetadas em uma mesma 
superfície plana e que representam 
os paralelos de latitude e 
meridianos de longitude
Quadrícula UTM: sistema de linhas 
Coordenadas Geográficas UTM
Quadrícula UTM: sistema de linhas 
retas espaçadas uniformemente, 
que se intersectam em ângulos 
retos, formando um quadriculado
Declinação
NM Norte Magnético - bússola
NQ Norte da quadrícula - linhas verticais da 
quadrícula da carta
NG Norte Geográfico ou Norte Verdadeiro
Fonte: Santos, 1989
Declinação da Quadrícula: 
ângulo formado pelo Norte da 
Quadrícula e pelo Norte 
Verdadeiro
Coordenadas
Geográficas
UTM
Verdadeiro
Declinação Magnética: ângulo 
formado pelo Norte Verdadeiro 
e pelo Norte Magnético, 
expresso em graus, a Leste ou 
Oeste, para a indicação do 
Norte Magnético a partir do 
Norte Verdadeiro. A declinação 
cresce 8’ anualmente. 
Fonte: Santos, 1989
Determinação de coordenadas 
Geográficas sobre mapas
Quanto menor a escala, generalizações – valores menos 
precisos
Coordenadas geográficas de um ponto – latitude e longitudeCoordenadas geográficas de um ponto – latitude e longitude
Para calcular as coordenadas geográficas de um ponto:
1) Identificar os limites da quadrícula em que se localiza o lugar
2) Latitude: mede-se, junto ao ponto, a distância total entre os dois 
paralelos. Mede-se a distância entre o ponto e o paralelo de 
menor valor. Aplica-se a regra de três. O resultado denotará 
quantos graus o ponto está afastado do paralelo base
3) Longitude: o procedimento é o mesmo, tomando-se por base os 
meridianos
FUSOS HORÁRIOS
Elaborado por: Ivan Carlos Zampin
FUSOS HORÁRIOS
Movimento de rotação: movimento que aTerra realiza em torno do seu próprio eixo, durante 23 
horas, 56 minutos e 4 segundos, estabelecendo o dia e a noite. Tal movimento ocorre no sentido 
oeste-leste, por isso o Sol aparece no sentido oposto, de leste para oeste - movimento aparente do 
Sol
Todos os meridianos passam pela frente do Sol durante um dia, portanto, 24horas correspondem a 
360o, 1hora = 15o. Desse modo, cada fuso correspondente a 1hora, envolve um espaço de 15o.
Cada fuso horário tem um meridiano central, com 7o 30’ de cada lado deste meridiano. Cada fuso é 
numerado de zero a doze, para leste e para oeste, sendo adicionados sinais – e + para indicar a 
relação horária com o fuso de Greenwich. 
Para Leste adiciona-se 1hora a cada fuso e para oeste subtrai-se 1hora a cada fuso.
FUSOS HORÁRIOS
Cada fuso é 
numerado de 0 a 12, 
para leste e para 
oeste
A figura denota uma A figura denota uma 
visão esquemática da 
Terra olhada de cima 
do pólo norte. A 
rotação se faz de 
oeste para leste e o 
movimento aparente 
do Sol é no sentido 
oposto
Fonte: DUARTE, p. 70, 2002
FUSOS HORÁRIOS
O entardecer visto do espaço
FUSOS HORÁRIOS - Mundo
FUSOS HORÁRIOS - Brasil
Fonte: FERREIRA, p. 37, 2000
DATAS
1) Linha Internacional de Data e fuso (meia-noite)
Dia anterior: lado oeste da LID e o fuso de meia-noite
Dia seguinte: fuso de meia-noite até o lado leste da LID
FUSOS HORÁRIOS
2) Duas datas envolvem o globo terrestre
3) Meio-dia no fuso de Greenwich – uma só data
4) Quando a Terra gira 15o, o Sol se posiciona um 
fuso a oeste
5) No início, a LID deveria coincidir com o meridiano de 180o, 
mas devido a conveniências horárias locais, ela tem desvios
6) Cruzando-se a LID do hemisfério oriental para o ocidental, 
passamos para o dia anterior
7) Sendo o fuso 12 dividido pela LID, com uma parte em cada 
FUSOS HORÁRIOS
7) Sendo o fuso 12 dividido pela LID, com uma parte em cada 
hemisfério, pode ocorrer que dois lugares A e B, localizados 
no mesmo fuso, tenham a mesma hora e datas diferentes.
Distribuição dos fusos entre os hemisférios: 11 fusos (de 1 a 
11) e dois semi-fusos (metades dos fusos 0 e 12)
Fusos teóricos: meridianos; e práticos: adaptações. Há 
também, outras formas de adaptação horária como é o caso 
do horário de verão e de alguns países que usam horas 
fracionárias (Guiana, Índia, centro da Austrália)
FUSOS HORÁRIOS e LID
Lugar Fuso Hemisfério Hora Data
A 6 Oeste 20 04jun
B 5 Oeste 21 04jun
Levando-se em conta que o lugar A localiza-se
no fuso 6 a oeste de Greenwich, 20h de 4 de junho
Que hora e data teríamos nos outros lugares?
B 5 Oeste 21 04jun
C 4 Oeste 22 04jun
D 3 Oeste 23 04jun
E 2 Oeste 24 04jun
F 0 Leste 2 05jun
G 4 Leste 6 05jun
H 10 Leste 12 05jun
I 12 Oeste 14 04jun
J 12 Leste 14 05jun
L 10 Oeste 16 04junFonte: DUARTE, p. 78 e 79, 2002
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ATLAS Geográfico Escolar/IBGE. 2a ed., Rio de Janeiro: IBGE, 2004, 204p.
DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. Editora da UFSC. Florianópolis/SC, 2002, 
208p.
JOLY, F. A Cartografia. 5a edição. Editora Papirus. Campinas/SP, 1990, 136p.
OLIVEIRA, C. Curso de Cartografia Moderna. IBGE, Rio de Janeiro, 1988, 152p.OLIVEIRA, C. Curso de Cartografia Moderna. IBGE, Rio de Janeiro, 1988, 152p.
SANTOS, M. C. S. R. dos. Manual de Fundamentos Cartográficos e Diretrizes Gerais 
para elaboração de mapas Geológicos, Geomorfológicos e Geotécnicos. Instituto 
de Pesquisas Tecnológicas (IPT), São Paulo, 1990, 52p.