Desenho Técnico Automação

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João Batista da SilvaIntrodução ao estudo do Desenho Técnico: 
conceitos fundamentais
DESENHO TÉCNICOCAP-1
CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Coordenadora da Produção dos Materias
Vera Lucia do Amaral
Coordenador de Edição
Ary Sergio Braga Olinisky
Coordenadora de Revisão
Giovana Paiva de Oliveira
Design Gráfi co
Ivana Lima
Diagramação
Elizabeth da Silva Ferreira
Ivana Lima
José Antonio Bezerra Junior
Mariana Araújo de Brito
Arte e ilustração
Adauto Harley
Carolina Costa
Heinkel Huguenin
Leonardo dos Santos Feitoza
Revisão Tipográfi ca
Adriana Rodrigues Gomes
Margareth Pereira Dias 
Nouraide Queiroz
Design Instrucional
Janio Gustavo Barbosa
Jeremias Alves de Araújo Silva
José Correia Torres Neto
Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade
Revisão de Linguagem
Maria Aparecida da S. Fernandes Trindade
Revisão das Normas da ABNT
Verônica Pinheiro da Silva
Adaptação para o Módulo Matemático
Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho
EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN
Projeto Gráfi co
Secretaria de Educação a Distância – SEDIS
Governo Federal
Ministério da Educação
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rá
por aqu
i...
Objetivos
1
Desenho técnico A08
C
aro aluno, iniciaremos nesta aula os estudos referentes ao Desenho Técnico 
propriamente dito, trata-se de uma linguagem fundamental para os proi ssionais 
de diversas áreas que necessitam registrar ideias grai camente para posterior 
execução. Veremos o surgimento e a importância nos dias de hoje, passando pela 
fundamentação do desenho projetivo e i nalizando com os conhecimentos iniciais 
acerca das Normas Brasileiras (NBR’s).
 Ò Conhecer as origens históricas do Desenho Técnico.
 Ò Conhecer a base teórica do desenho projetivo.
 Ò Ingressar nos estudos da Geometria Descritiva.
 Ò Entender a importância do Desenho Técnico.
 Ò Conhecer e aplicar a normalização do Desenho Técnico 
quanto à padronização de folhas de papel e uso da 
caligrai a técnica.
2
Desenho técnico A08
Para começo 
de conversa...
O estudo do Desenho Técnico se assemelha ao estudo da linguagem escrita, fazendo-se 
necessário que se tome conhecimento dos códigos que a envolve. O conjunto de linhas, 
números, símbolos e indicações constituem-se nos elementos do Desenho Técnico.
3
Desenho técnico A08
A origem do 
Desenho Técnico 
Os homens da idade da pedra já gravavam na rocha bruta pessoas, animais e outros 
desenhos em baixo-relevo. Todas essas antigas representações eram planas e a vista 
adotada era a frontal. 
Os egípcios muito cedo desenvolveram a técnica da construção civil. Plantas de 
construções foram encontradas gravadas em “papiro”. Os desenhistas egípcios, além 
da vista “frontal” adotaram “projeções laterais” e “plantas-baixas”, que forneciam 
maiores detalhes.
Já os arquitetos e artistas do renascimento deixaram-nos impressionantes provas do 
seu gênio inventivo. Os desenhos de Leonardo Da Vinci (1452-1519) nos dão uma idéia 
da avançada técnica de representação ora empregada (Figura 2). Na Alemanha, o artista 
Albrecht Dürer (1471-1528) desenvolveu os desenhos geométricos, constituindo-se 
numa sólida base para o Desenho Técnico, sendo um dos primeiros a apresentar a ideia 
da construção de sólidos a partir das suas planii cações (Figura 1).
Figura 1 – Método de criação de uma imagem por Albrecht Dürer (Nuremberg, 1525)
Fonte: <http://virtualterritory.wordpress.com/2007/05/31/did-albrecht-duerer-got-it-wrong-a-surprise-discovery-in-one-of-his-prints/>. 
Acesso em: 29 out. 2009.
4
Desenho técnico A08
Figura 2 – Estudos para um edifício de Planta Centrada por Leonardo Da Vinci (1487-1490)
Fonte: <http://www.universia.com.br/especiais/davinci/>. Acesso em: 29 out. 2009.
Mas foi no i nal do século XVIII, a serviço do Exército Francês de Napoleão, que o 
matemático Gaspard Monge (1746-1818), dotado de extraordinária habilidade como 
desenhista, criou, utilizando projeções ortogonais, um sistema com correspondência 
entre os elementos do plano e do espaço. Este sistema foi segredo militar durante 
quinze anos, somente em 1795 Monge publicou seu tratado “Geometrie Descriptive”, 
fruto das aulas dadas na Ecole Normale, em Paris. Nesse documento ele dei ne o 
objetivo da Geometria Descritiva:
Representar com exatidão, sobre desenhos que só têm duas dimensões, os objetos 
que na realidade têm três e que são susceptíveis de uma dei nição rigorosa.
Figura 3 – Retrato de Gaspard Monge por Louis Reybaud
Fonte: <http://www.lindahall.org/events_exhib/exhibit/exhibits/napoleon/mirages.shtml>. Acesso em: 29 out. 2009.
O
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Projetan
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 Projeção
Pl
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 P
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ão
5
Desenho técnico A08
Para saber mais
Conheça um pouco mais sobre o matemático francês Gaspard Monge (Figura 
3) acessando os links abaixo:
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Gaspard_Monge>
<http://revistagalileu.globo.com/Galileu/0,6993,ECT498444-1944,00.html>
Projeções 
Projeção é o desenho obtido do processo de irradiação de um objeto sobre um plano 
de projeção. As linhas dessa irradiação partem do centro de projeção e passam por 
pontos determinantes do objeto, interceptando o plano de projeção em vários pontos, 
que, unidos, revelam a projeção do objeto.
A projeção, conceito fundamental do desenho projetivo, constitui-se e classii ca-se pelos 
elementos representados na i gura abaixo:
Figura 4 – Elementos de uma projeção
PROJEÇÕES
• Centro de projeção no ininito?
• Projetantes paralelas?
CÔNICA
Oblíqua
Perspectiva
CILÍNDRICA
Projetantes perpendiculares
ao plano de projeção?
Oblíqua
Axonométricas Ortográicas
Plano de projeção paralelo às
faces principais dos objetos?
Ortogonal
Não
Não
Não Sim
Sim
Sim1 ponto de fuga Cavaleira
2 pontos de fuga
3 pontos de fuga
Isométrica
Dimétrica
Trimétrica
Principais
Auxiliares
Seccionais
6
Desenho técnico A08
Taxonomia 
das projeções 
Taxonomia é a ciência da identii cação, ou classii cação. No caso das projeções geométricas 
planas, elas são identii cadas de acordo com o agrupamento apresentado abaixo:
Figura 5 – Fluxograma da taxonomia das projeções geométricas
As projeções dividem-se, inicialmente, de acordo com o centro de projeção adotado e, 
posteriormente, pelo ângulo que os raios projetantes formam com o plano de projeção. 
Quando o centro de projeção é i nito, dizemos que a projeção é cônica (ou central, ou 
perspectiva), quando o centro de projeção é ini nito, classii camos como projeção cilíndrica.
Projeta
ntes
Ce
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ojeção
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90°
Ce
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ojeção
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Projetantes
O
bj
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o
Pr
oj
eç
ão
≠ 90°
1Praticando...
7
Desenho técnico A08
Figura 6 – Projeção Cônica, centro de projeção à distância 
conhecida, raios projetantes não-paralelos
Figura 7 – Projeção Cilíndrica, centro de projeção no 
ini nito, raios projetantes paralelos
Já quando os raios projetantes incidem perpendicularmente ao plano de projeção, temos 
a projeção ortogonal, quando isto não ocorre, temos então uma projeção oblíqua.
Figura 8 – Projeção Ortogonal, raios projetantes 
perpendiculares ao plano
Figura 9 – Projeção Oblíqua, raios projetantes 
oblíquos ao plano
Classii que geometricamente as projeções, completando as ai rmações 
que seguem.
1. Analisando os raios projetantes entre si, se concorrentes, a projeção é
________________________________________, se paralelos, a projeção é 
___________________________________.P
LA
N
O
 V
E
R
TI
C
A
L(
pi
')
 
PLANO HORIZONTAL(pi) 
LIN
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RR
A
(P)
P
(P)
Projeção Horizontal
P
LA
N
O
 V
E
R
TI
C
A
L(
pi
')
 
PLANO HORIZONTAL(pi) 
P'
P
Pontos projetados
P
LA
N
O
 V
E
R
TI
C
A
L(
pi
')
 
PLANO HORIZONTAL(pi) 
P'
P
Projeção Vertical
LIN
HA
 DE
 TE
RR
A
8
Desenho técnico A08
2. Analisando-se os raios projetantes e o plano de projeção, se perpendiculares, 
a projeção é __________________________________________, se oblíquos, 
a projeção é __________________________________.
Geometria Descritiva 
A geometria descritiva parte do princípio da projeção de sólidos e i guras tridimensionais 
sobre dois planos, um vertical e outro horizontal. A aresta formada pela interseção dos 
planos é chamada de Linha de Terra.
Figura 10 – Projeções de um ponto sobre os planos horizontal e vertical 
A interseção do plano de projeção horizontal com o vertical dei ne quatro regiões no 
espaço denominadas de diedros. Em outras palavras, um diedro é formado pela reunião 
de dois semiplanos de mesma origem, não contidos no mesmo plano. 
P'
P'
P
P
RebatimentoDiedros Planificação Épura
L.T
.
P'
P
DIEDRODIEDRO
DIEDRODIEDRO
1º
4º
2º
3º
9
Desenho técnico A08
Figura 12 – Evolução do processo de obtenção da Épura de um ponto
Recapitulando...
Épura é o resultado do processo de rebatimento do plano horizontal sobre o 
vertical no sentido horário. Lembrando-se que sobre estes planos encontram-
se as projeções horizontais e verticais do que fora projetado.
Sistema de 
coordenadas 
A geometria descritiva busca descrever no plano algo que está no espaço, utilizando-
se de um sistema de direção que associa as três dimensões espaciais (largura, 
profundidade e altura) aos três eixos das coordenadas: abscissa, afastamento e cota. 
Essas coordenadas são assim dei nidas:
Posteriormente, imagina-se que um dos planos é rebatido sobre o outro, levando suas 
projeções. Assim, as projeções sobre cada plano são visualizadas lado a lado e, agora, 
num único plano. A esta representação i nal damos o nome de Épura.
(P) [2;3;3]P'
P
Abs
cis
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X)
PLA
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(pi)
PLA
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L(pi
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C
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Z
)
Afastamento(Y)
1
2 1 2 3
1
2
3
10
Desenho técnico A08
 Ò Abscissa – é o deslocamento de uma entidade geométrica ao longo da linha de terra.
 Ò Afastamento – é o distanciamento de uma entidade geométrica em relação ao plano 
de projeção vertical.
 Ò Cota – é o distanciamento de uma entidade geométrica em relação ao plano de 
projeção horizontal.
Figura 13 – Eixos das coordenadas: abscissa, afastamento e cota
Essas coordenadas são informadas na ordem apresentada e com a seguinte 
nomenclatura:
(ponto com letra maiúscula) [valor da abscissa; valor do afastamento; valor da cota]
(P) [x; y;z]
Utilizando a 
Geometria Descritiva... 
A obtenção da épura de uma determinada entidade geométrica seja uma reta, uma i gura 
ou um sólido pode ser obtida diretamente através das coordenadas dos seus pontos.
Para isso deve-se seguir o seguinte procedimento:
1. Marcar a abscissa sobre a LT (Linha de Terra) para a direita, quando positiva, e para 
a esquerda, quando negativa.
P'
P
C
ot
a(
Z
)
A
fa
st
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en
to
(Y
)
Abscissa(X)
+
+
+–
–
–
Exemplo 1
A'
A
B'
B
-2 -1 0 1 2
1
2
2
3
1
11
Desenho técnico A08
2. Marcar o afastamento ao longo de uma perpendicular à LT que passe pela abscissa 
para baixo, quando positivo, e para cima, quando negativo.
3. Marcar a cota também ao longo de uma perpendicular à LT que passe pela abscissa, 
mas de forma inversa, para baixo, quando positiva e para cima, quando negativa.
Figura 14 – Esquema para marcação das coordenadas em Épura
Dê a Épura dos pontos: (A) [–1; 2; 3] e (B) [2; 4; 1].
Figura 15 – Marcação das coordenadas e obtenção da Épura dos pontos A e B
Exemplo 2
C'
C
D'
D
0
12
Desenho técnico A08
Observe que as projeções horizontais, obtidas sobre o plano de projeção 
horizontal, foram identificadas apenas com letra maiúscula. Já na 
projeção vertical, a letra maiúscula está acompanhada de um apóstrofo 
(' ) que se lê “linha”. Esta nomenclatura foi introduzida no estudo da 
Geometria Descritiva por Luigi de Cremona, recebendo o nome de 
Notação Cremoniana.
Nesse exemplo, obteve-se a Épura apenas dos pontos. No exemplo seguinte, veremos 
como obter a Épura de segmentos de reta. 
Dê a Épura do segmento de reta (CD), dados (C ) [0; –2; 3] e (D) [2; 4; –1].
Observe que, neste caso, as projeções horizontais de cada ponto foram 
ligadas, bem como as projeções verticais, resultando na projeção horizontal 
CD e vertical C'D' do segmento (CD).
2Praticando...
13
Desenho técnico A08
1. Dê a Épura dos pontos: (A) [–1;2;3] e (B) [1;–2;–1]. 
0
0
2. Dê a Épura do segmento de reta CD, dados (C ) [2; -2; 2] e (D) [–2; 2; –2].
14
Desenho técnico A08
Desenho Técnico 
Com o desenvolvimento industrial do século XIX foi necessário normalizar a forma de 
utilização da Geometria Descritiva para transformá-la numa linguagem grái ca que, 
a nível internacional, simplii casse a comunicação e viabilizasse o intercâmbio de 
informações tecnológicas.
Coube à Comissão Técnica TC 10 da International Organization for Standardization – ISO 
normalizar a forma de utilização da Geometria Descritiva como linguagem grái ca da 
engenharia e da arquitetura, chamando-a de Desenho Técnico.
Então, não se esqueça que no Desenho Técnico são utilizadas figuras planas 
(bidimensionais) para representar formas espaciais. Conhecendo-se a metodologia 
utilizada para elaboração do desenho bidimensional é possível entender e conceber 
mentalmente a forma espacial representada.
Para atender as especii cidades das diferentes modalidades de engenharia, o Desenho 
Técnico foi denominado de acordo com sua utilização especíi ca: Desenho Mecânico, 
Desenho de Máquinas, Desenho de Estruturas, Desenho Arquitetônico, Desenho Elétrico/
Eletrônico, Desenho de Tubulações etc. Os nomes são diferentes, mas seguem as mesmas 
normas de execução que permitem sua leitura e interpretação sem mal-entendidos.
Figura 16 – Desenho Mecânico Figura 17 – Desenho Arquitetônico
3Praticando...
15
Desenho técnico A08
Procure em sua casa exemplos de Desenho Técnico. Eles podem apresentar-
se com diferentes i nalidades: instalação de equipamento, montagem de 
móvel, construção de residência etc.
O Desenho Técnico que você encontrou trata do quê?
Normalização 
É 
o processo de estabelecer e aplicar regras a i m de abordar ordenadamente 
uma atividade especíi ca. No Brasil, a Associação Brasileira de Normas Técnicas 
(ABNT) é o organismo de certii cação que estabelece, através das Normas 
Brasileiras (NBR’s), os critérios para execução do Desenho Técnico. Abaixo, segue a 
lista das NBR’s relativas ao Desenho Técnico.
NBR 10647 – Desenho Técnico: Terminologia.
NBR 10647 – Desenho Técnico: Princípios gerais de representação.
NBR 10068 – Folha de desenho: Leiaute e dimensões.
NBR 10582 – Conteúdo da folha para desenho técnico.
NBR 13142 – Dobramento de cópia de desenho técnico.
NBR 8196 – Emprego de escala em desenho técnico.
NBR 8402 – Execução de caracteres para escrita em desenho técnico.
NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos: Tipos de Linhas e Larguras de Linhas.
NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico.
NBR 6492 – Representação de projetos de arquitetura.
16
Desenho técnico A08
Padronização de folhas 
Os formatos das folhas utilizadas no Desenho Técnico são normalizados pela NBR-
10068 e seguem o padrão da série “A” da InternationalStandartzation Organization 
(ISO), que tem origem numa folha retangular, cuja área mede 1m2 e deriva-se pela 
bipartição dos formatos.
As folhas também devem apresentar linhas de margem que limitam a área destinada 
ao desenho recuada da borda da folha.
Por i m, deve-se reservar o espaço da legenda. Trata-se de uma tabela contendo 
informação, indicação e identii cação do desenho, tais como: título, conteúdo, autoria, 
local, data, escala, unidade, número da prancha e número da revisão.
A tabela abaixo resume as informações necessárias à padronização das folhas para 
Desenho Técnico.
Tabela 1 – Medidas dos elementos de padronização das folhas
Formato Dimensões (mm)
Margem (mm) Legenda (mm)
Esquerda Demais Comprimento
A0 841 × 1189 25 10 175
A1 594 × 841 25 10 175
A2 420 × 594 25 7 178
A3 295 × 420 25 7 178
A4 210 × 297 25 7 178
Fonte: Adaptado da NBR-10068. 
Caligrafi a técnica 
As letras utilizadas em Desenho Técnico devem atender, principalmente, aos princípios 
de legibilidade e uniformidade. Desta forma, deve-se adotar uma escrita baseada na 
NBR-8402, como no modelo abaixo:
Praticando... 4Praticando...
17
Desenho técnico A08
Desenhe as letras do alfabeto em caixa alta (maiúsculas) e em caixa baixa (minúsculas) 
e os números (de 0 a 9), seguindo o modelo apresentado anteriormente, tomando como 
referência as linhas auxiliares.
Autoavaliação
18
Desenho técnico A08
Iniciamos os estudos do Desenho Técnico conhecendo a base teórica que 
o fundamenta. Aprendemos a dei nição e a classii cação das projeções, 
que levaram ao desenvolvimento da Geometria Descritiva. Entendemos a 
importância do Desenho Técnico para a indústria e para a compreensão 
visual coletiva. Também conhecemos as normas da ABNT que regulamentam 
a padronização das folhas e a caligrai a técnica.
Observe novamente os exemplares de Desenho Técnico que você encontrou 
na atividade 3 e responda:
1. Qual a i nalidade do desenho?
2. Qual a projeção adotada?
3. Quais as Normas Brasileiras (NBR’s) que foram seguidas?
19
Desenho técnico A08
4. Qual o formato da folha de desenho adotado?
5. Quais as informações constantes na legenda? A caligrai a técnica 
foi adotada?
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10068: folha de desenho: 
leiaute e dimensões. Rio de Janeiro: ABNT, 1987.
______. NBR 8402: execução de caracter para escrita em Desenho Técnico. Rio de 
Janeiro: ABNT, 1994.
FRENCH, T. E. Desenho Técnico e tecnologia gráfi ca. 8. ed. São Paulo: Globo, 2005.
IZIDORO, N.; RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P. Introdução ao estudo do desenho técnico. 
Disponível em: <http://www.faenquil.br/na_apostila/pdf/capitulo1.pdf>. Acesso em: 
29 out. 2009.
LACOURT, H. Noções e fundamentos de geometria descritiva. Rio de Janeiro: Guanabara 
Koogan, 1995.
PRÍNCIPE JÚNIOR, A. R. Noções de geometria descritiva. São Paulo: Nobel, 1983. v 1.
SILVA, E. O.; ALBIERO E. Desenho técnico fundamental. São Paulo: EPU, 1977.
Anotações
20
Desenho técnico A08
João Batista da SilvaDesenho isométrico
DESENHO TÉCNICO
CAP-2
CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Você v
erá
por aqu
i...
Objetivos
1
Desenho Técnico A09
N
esta aula, falaremos sobre as projeções axonométricas e veremos como fazer 
um desenho isométrico, através do qual, temos uma visualização tridimensional 
de um determinado objeto. Também daremos continuidade ao conhecimento 
e aplicação das normas que regem o Desenho Técnico. Lembramos que o par de 
esquadros será imprescindível para execução dos desenhos de forma rápida e precisa.
 Ò Conhecer o referencial teórico do desenho isométrico.
 Ò Conhecer e aplicar a normalização do Desenho Técnico referente à escala.
 Ò Conhecer os procedimentos e praticar a construção do desenho isométrico.
2
Desenho Técnico A09
Para começo
de conversa...
 A visão que temos dos objetos é tridimensional, ou seja, visualizam-se as três dimensões: 
largura, profundidade e altura. Um dos desenhos técnicos que se aproximam desta 
visualização natural é o desenho isométrico, contudo, é uma visualização convencionada.
x y
α = α = α = 120°
x = y = z
z
αα
α
x
y
α = α ≠ β
x = z ≠ y
z
α
β
α
α
α ≠ β ≠ γ
x ≠ z ≠ y
x
y
z
β
α
γ
3
Desenho Técnico A09
Referencial teórico
Na aula passada, quando falamos da classii cação das projeções, vimos que a projeção 
isométrica é uma projeção cilíndrica ortogonal axonométrica.
Mas, o que é axonometria? É quando o objeto é representado pela projeção num único 
plano, de forma tal, que visualizamos suas três dimensões.
As axonometrias obtidas por projeções cilíndrico-ortogonais se classii cam em: isometria, 
dimetria e trimetria.
Isometria – Ocorre quando o plano de projeção intercepta os eixos de coordenadas do 
objeto com ângulos iguais, em consequência, as escalas dos três eixos serão iguais.
Dimetria – Ocorre quando o plano de projeção intercepta os eixos de coordenadas do 
objeto com apenas dois ângulos iguais, em consequência, as escalas de dois dos três 
eixos serão iguais.
Trimetria – Ocorre quando o plano de projeção intercepta os eixos de coordenadas do 
objeto de modo que todos os ângulos i quem diferentes, em consequência, as escalas 
dos três eixos também serão diferentes.
Assim, tomando-se um cubo como referência, tem-se:
Figura 1 – Relação entre ângulos e arestas do cubo de referência
Isometria Dimetria Trimetria
4
Desenho Técnico A09
Podemos perceber que a projeção em isometria possibilita um processo de desenho 
mais prático, pois podemos marcar as medidas sobre cada eixo de coordenadas 
utilizando-se uma mesma escala. Em outras palavras, não há deformação entre os 
eixos das dimensões.
Para saber mais
Procure no dicionário a origem e o signii cado das palavras:
isometria e axonometria.
Medida,
unidade e escala
Medida refere-se a um tamanho, cujas unidades podem ser: metro, centímetro, milímetro, 
por exemplo. Já escala é a redução ou ampliação da medida.
A escala é apresentada pela razão:
Medida de Desenho
Medida Real
= =
O que foi desenhado
Vale quanto na peça?
D
R
A escala adotada para execução do desenho deve ser sui ciente para permitir uma 
interpretação fácil e clara do objeto (ou peça) representado. A escala e as dimensões 
do objeto são parâmetros para a escolha do formato da folha de desenho.
Consideremos o desenho de uma peça que foi desenhada na escala 1:5. Isso quer dizer 
que cada 1 unidade desenhada corresponde a 5 unidades na peça.
Agora veja o seguinte problema:
Qual escala adotar para desenhar numa folha A4 (medindo 210 mm na vertical) uma 
peça que ocupa 400 mm verticalmente?
5
Desenho Técnico A09
Como sabemos que a medida real é maior que o espaço disponível, ou seja, temos que 
reduzir para caber e, assim, adotar uma escala de redução, devemos substituir a letra 
“D” pelo valor 1.
Então, montamos a seguinte expressão:
Numerador
Denominador
= =
210mm
400mm
D
R
210mm
400mm
1
R
=
Obtendo:
1 x 400 = 210 x R → R = 400 ÷ 210 → R = 1,9
Por tratar-se de uma escala de redução, podemos arredondar o valor para mais, adotando 
o valor de R = 2.
Substituindo os valores, chegamos à conclusão que devemos adotar a escala 1:2.
Quando não há redução ou ampliação, ou seja, quando a escala é 1:1, dizemos que 
o desenho está em escala natural. A NBR-8196 recomenda as escalas abaixo para o 
Desenho Técnico, podendo ser reduzidas ou ampliadas à razão de 10.
Redução Ampliação
1:2 (1:20, 1:200...) 2:1 (20:1, 200:1...)
1:5 (1:50, 1:500...) 5:1 (50:1, 500:1...)
1:10 (1:100, 1:1000...) 10:1 (100:1, 1000:1...)
Recapitulando...
Para calcular uma escala de redução, adotar o numerador da fração igual 
a 1 e dividir a medida real pela medida de desenho para encontraro 
denominador, podendo-se arredondar para mais.
Redução = 1 : R/D
Para calcular uma escala de ampliação, adotar o denominador da fração 
igual a 1 e dividir a medida de desenho pela medida real para encontrar o 
numerador, podendo-se arredondar para menos.
Ampliação = D/R : 1
Observe os desenhos isométricos abaixo de uma mesma peça em 
diferentes escalas.
2:1 1:1 1:2
1Praticando...
6
Desenho Técnico A09
1. Para que cada item listado abaixo seja desenhado numa folha A4 
(297 x 210 mm), informe ao lado qual tipo de escala adotar: ampliação
ou redução.
a) Residência: _______________;
b) Automóvel: ________________;
c) Prego: ____________________;
d) Moeda: ___________________;
2. Uma linha que foi desenhada na escala 1:20 com 5 cm mede quanto 
na realidade?
Figura 2 – Uma peça ampliada, em escala natural e reduzida
3. Uma linha que mede 4 cm será desenhada na escala 5:1 com quantos 
centímetros?
1,64 / 2 = 0,82 21,
6
4
Plano Frontal Plano Lateral
7
Desenho Técnico A09
4. Uma linha vertical que mede 3 cm precisa ser desenhada numa folha 
com 7 cm disponível na vertical, qual escala deve-se adotar?
5. Uma linha horizontal que mede 30 cm precisa ser desenhada numa folha 
com 7 cm disponível na horizontal, qual escala deve-se adotar?
Desenho isométrico
Para execução do desenho isométrico despreza-se a redução da medida do objeto que 
ocorre na projeção, aproximadamente 18%.
Figura 3 – Relação entre a medida projetada da peça e a medida real
Utilizando uma malha isométrica
A malha isométrica permite o esboço à mão livre do desenho isométrico. Esta malha 
é gerada a partir de triângulos isósceles que, multiplicados, reproduzem os três eixos 
isométricos. Acompanhe, através da ilustração que segue, os procedimentos para a 
sua execução, observe que por cada canto do objeto passam os três eixos isométricos.
1
1
1
2
2
2
1. Obter as
 dimensões 
 do objeto a ser
 desenhado.
2. Marcar ao longo
 de cada eixo
 as dimensões 
 do objeto.
3. Interligar os
 pontos e reforçar
 o traçado.
1
1
1
Praticando... 1Praticando...
8
Desenho Técnico A09
Figura 4 – Desenvolvimento do esboço isométrico sobre uma malha
Desenhe sobre a malha isométrica o esboço isométrico da peça apresentada abaixo 
na escala 1:1 e, depois, na escala 1:2.
Figura 5 – Malha para desenvolvimento de esboço isométrico
1. Traçar uma linha reta auxiliar
 horizontal.
2. Com o auxílio do ângulo reto do
 esquadro traçar o primeiro eixo,
 perpendicular à primeira linha.
3. Com o auxílio do ângulo de 30º
 do esquadro, traçar o segundo 
 eixo.
4. Espelhando o esquadro, traçar
 o terceiro eixo passando pela
 interseção do dois primeiros.
5. Com o auxílio da régua, 
 marcar ao longo de cada 
 eixo as dimensões 
 do objeto.
1
5
10
15
6. Alinhar a borda de um dos
 esquadros com o eixo
 à esquerda.
7. Apoiar o segundo esquadro 
 ao primeiro, visualizando
 previamente o movimento
 que deseja realizar.
8. Segurar irme o segundo
 esquadro e deslizar o primeiro
 até alcançar o ponto marcado
 no eixo à direita.
9. Traçar a reta que será paralela
 ao eixo à esquerda.
10. Espelhar o esquadro e 
 deslizá-lo até o ponto marcado
 no eixo à esquerda.
11. Traçar a reta que será paralela
 ao eixo à direita.
9
Desenho Técnico A09
Utilizando o par de esquadros
O desenho isométrico realizado com instrumentos lhe confere maior precisão, para isso, 
devemos seguir os procedimentos descritos a seguir.
Inicialmente, constroem-se os eixos das coordenadas (x, y e z ) onde serão marcadas as 
dimensões do objeto (largura, comprimento e altura). Utiliza-se o esquadro de 30 /˚60˚ 
para obter o ângulo de 120 ˚entre os eixos.
Cada ponto marcado é um canto do objeto e a cada dois pontos interligados temos 
uma aresta.
As arestas interligadas vão dei nir a forma da face: triangular, retangular, circular etc. 
Para isso devemos utilizar o par de esquadros de forma que um se apoie e deslize 
sobre o outro.
Acompanhem na ilustração a seguir os procedimentos passo-a-passo para execução 
do desenho isométrico.
18. Segurar irme o esquadro ixo
 e girar o esquadro deslizante 
 até que o ângulo de 30º ique
 apoiado.
19. Traçar pelo ponto marcado no
 eixo vertical a reta que será
 paralela ao eixo à direita.
20. Espelhar o esquadro e
 deslizá-lo até o ponto marcado
 no eixo vertical.
21. Traçar a reta que será paralela
 ao eixo à esquerda.
22. Apagar a parte da linhas que
 ultrapassaram a interseção.
23. Reforçar o traçado das linhas
 para que iquem com uma
 espessura larga.
12. Alinhar a borda de um dos
 esquadros com o eixo
 à esquerda.
13. Apoiar o segundo esquadro 
 ao primeiro, visualizando
 previamente o movimento
 que deseja realizar.
14. Segurar irme o segundo
 esquadro e deslizar o primeiro
 até alcançar o ponto marcado
 no eixo à direita.
15. Traçar a reta que será paralela
 ao eixo vertical.
16. Espelhar o esquadro e 
 deslizá-lo até o ponto marcado
 no eixo à esquerda.
17. Traçar a reta que será paralela
 ao eixo vertical.
10
Desenho Técnico A09
1
1
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
1
1
Praticando... 2Praticando...
11
Desenho Técnico A09
Peças com faces inclinadas
Algumas peças apresentam faces cujas arestas não são paralelas aos eixos de 
dimensões. Neste caso, devemos marcar os pontos que dei nem a inclinação ao longo 
dos eixos, ou seja, os catetos de um triângulo cuja hipotenusa é a aresta inclinada.
Utilize os instrumentos de desenho (régua e par de esquadros) para fazer o desenho 
isométrico da peça abaixo na escala 1:1 sabendo-se que a unidade de medida é o 
centímetro. Inicie o desenho a partir do eixo vertical desenhado.
Figura 6 – Desenho de faces inclinadas
1. Considerar um
 quadrado envolvendo
 o círculo.
2. Desenhar o quadrado
 envolvente em
 isometria.
3. Marcar os pontos
 médios de cada lado.
4. Com centro num dos
 vértices com maior
 ângulo interno, traçar
 um arco entre os
 pontos médios opostos.
5. Com centro numa das
 interseções das retas
 que partem dos pontos
 médios em direção aos
 vértices opostos, traçar
 um outro arco.
6. Repetir as duas
 operações anteriorres
 até completar o 
 desenho dos quatro
 arcos.
7. Apagar as linhas
 auxiliares.
12
Desenho Técnico A09
Peças com faces curvas
As peças que apresentam faces curvas são percebidas através do desenho das arestas 
curvas. Neste caso, devemos observar o efeito visual causado pela projeção de um 
círculo, pois, em projeção isométrica, ele é representado pelo desenho de uma oval 
regular. A i gura a seguir apresenta a sequência para a obtenção deste desenho.
Figura 7 – Evolução do desenho isométrico de um círculo: oval regular
A seguir, apresentamos o desenho isométrico de uma peça com uma face curva de 90 .˚ 
Note que foi utilizada apenas uma parte da oval regular.
2
2
Ø
1
Ø
1
2
R
0 .
5
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
∅ 2 2
R 
1
1
Unidade = mmmm
Escala = 10:1
Unidade = m
Escala = 1:50
Unidade = cmcm
Escala = 2:1
Praticando... 3Praticando...
13
Desenho Técnico A09
Figura 8 – Desenho de faces curvas
Refaça os desenhos isométricos abaixo, numa folha A4 a parte, tomando as dimensões 
indicadas como reais, obedecendo à unidade e à escala informada.
Autoavaliação
14
Desenho Técnico A09
Nesta aula, apresentamos a definição de axonometria e os tipos de 
axonometria ortogonal. Também aprendemos a fazer o desenho isométrico 
e descobrimos que ele permite a visualização das três dimensões de um 
objeto, aproximando-se da nossa visão natural.
Procure em sua casa objetos sólidos simples e faça o desenho isométrico. 
Lembre-se de tomar as medidas do objeto e aproveite para exercitar o usode escalas, ampliando ou reduzindo o desenho do objeto.
Até a próxima aula!
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8196: Desenho técnico: Emprego 
de escalas. Rio de Janeiro: ABNT, 1999.
FRENCH, T. E. Desenho Técnico e tecnologia grái ca. 8. ed. São Paulo: Globo, 2005.
IZIDORO, N.; RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P. Leitura e interpretação do desenho técnico. 
cap. 4. Disponível em: <http://www.faenquil.br/na_apostila/pdf/capitulo4.pdf>. Acesso 
em: 3 nov. 2009.
SILVA, E. O.; ALBIERO, E. Desenho técnico fundamental. São Paulo: EPU, 1977.
João Batista da SilvaProjeções ortográi cas
DESENHO TÉCNICO
CAP-3
CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Você v
erá
por aqu
i...
Objetivos
1
Desenho técnico A10
Nesta aula, destacaremos as projeções ortográi cas, desde sua utilidade até os 
procedimentos necessários para obtenção deste desenho técnico. Também daremos 
continuidade ao estudo e aplicação das Normas Brasileiras (NBR´s).
 Ò Rever a base teórica das projeções ortográi cas.
 Ò Perceber a utilidade das projeções ortográi cas.
 Ò Conhecer e aplicar a normalização do Desenho Técnico quanto aos tipos 
de linha e ao dimensionamento.
 Ò Conhecer os procedimentos e praticar o desenho das projeções 
ortográi cas.
2
Desenho técnico A10
Para começo
de conversa...
A visão que temos ao observar um lado de um objeto por vez se assemelha ao que 
vamos chamar de vistas ortográi cas. Para isso, deve-se fazer um esforço e ignorar a 
visão de outros lados, pois, naturalmente, vemos o mundo em perspectiva.
3
Desenho técnico A10
Revendo conceitos...
É importante destacar que a leitura das projeções ortográi cas se dá de forma conjunta e 
integrada considerando-se a teoria Mongeana (Gaspard Monge e a Geometria Descritiva) 
do desenho projetivo.
Sabendo disso, responda: O que o desenho abaixo representa?
Figura 1 – Vistas ortográi cas e projeções ortográi cas
Referencial
Na aula 08, quando falamos da classii cação das projeções, vimos que as projeções 
ortogonais são projeções cujos raios projetantes são paralelos entre si. Desta forma, um 
objeto que tenha uma face paralela a um plano de projeção terá nesse plano uma projeção 
em verdadeira grandeza (V.G.), ou seja, a projeção da face será igual à face, em outras 
palavras, suas dimensões não serão alteradas. Isso faz das projeções ortogonais um tipo 
de desenho mais prático, sendo o mais adotado nos processos industriais de fabricação.
Mas por que chamar de projeção ortográi ca?
Por que é uma forma de grai a, escrita, onde o objeto é representado pelas suas 
projeções ortogonais.
Estas projeções também podem ser chamadas de vistas ortográfi cas, pois simulam a 
visualização do objeto numa posição oposta ao plano de projeção.
4
Desenho técnico A10
Figura 2 – Desenho bidimensional
Quem respondeu 3 (três) quadrados respondeu considerando apenas o desenho 
bidimensional, ou seja, a geometria plana. Realmente, foram “desenhados” três quadrados.
Mas, considerando-se a geometria espacial, o objeto tridimensionalmente, com sua 
largura, profundidade e altura, a leitura seria diferente. Agora, cada quadrado é uma 
vista do sólido, neste caso, o desenho representa um cubo.
Figura 3 – Desenho tridimensional
Vistas Principais
Vistas principais são as projeções ortogonais de um objeto sobre seis planos de projeção 
paralelos dois a dois ou são as projeções ortogonais de um objeto sobre as seis faces 
de um cubo envolvente.
Figura 4 – Projeções sobre três planos ortogonais Figura 5 – Projeções sobre as faces internas de 
um cubo envolvente
5
Desenho técnico A10
Os planos contendo as respectivas projeções são rebatidos até fazerem parte de um 
mesmo plano. Quando isso ocorre, dizemos que ouve a planii cação do cubo envolvente 
e todas as faces agora estão alinhadas com a face frontal.
Figura 6 – Rebatimento de planos e planii cação do cubo envolvente
Após a planii cação, temos o posicionamento relativo das vistas ortográi cas. Observe 
que a lateral esquerda i ca posicionada à direita da vista frontal e a lateral direita i ca 
posicionada à esquerda, já a vista superior i ca abaixo da frontal e a inferior i ca acima.
Adotamos apenas três vistas como necessárias e sui cientes para a leitura e a 
interpretação dos objetos tridimensionais representados bidimensionalmente, são elas: 
frontal, superior e lateral esquerda.
Mas por que três vistas?
6
Desenho técnico A10
Porque apenas uma vista não é sui ciente para atender a necessidade de entendimento 
do objeto e duas possibilitam o entendimento apenas de objetos simples. Por outro 
lado, o desenho de mais de três vistas, não implica, necessariamente, em acréscimo 
de informação para o entendimento.
Portanto, o desenho das três vistas evita a leitura ambígua de uma peça.
Na i gura a seguir, concluímos que a vista superior e a lateral esquerda representam 
qualquer uma das três peças apresentadas pela vista frontal. Ao dei nir a vista frontal 
estamos esclarecendo a leitura.
Reforçando...
Acesse o endereço abaixo e reforce a compreensão acerca do assunto.
<http://www.rau-tu.unicamp.br/~luharris/DTarq/DTarq_M3.htm>
Figura 7 – Vistas ortográi cas de peças semelhantes
1Praticando...
7
Desenho técnico A10
1. Escreva o nome das vistas ortográficas abaixo de acordo com o 
posicionamento entre elas.
2. Escreva o nome das vistas ortográi cas abaixo de acordo com o desenho 
isométrico apresentado.
3. As vistas ortográi cas desenhadas representam qual dos sólidos abaixo?
8
Desenho técnico A10
Desenho das vistas
Para execução das projeções ortográi cas ou, vistas ortográi cas, necessita-se conhecer 
as dimensões do objeto. Elas podem ser obtidas:
1. Diretamente sobre o objeto.
2. Por um esboço cotado do objeto.
3. Por um desenho cotado do objeto.
O esboço cotado é o desenho do objeto à mão livre mostrando e informando as medidas 
das três dimensões. A diferença para o desenho cotado é que nesse último utilizam-se 
os instrumentos de desenho.
O desenho isométrico estudado na aula passada é um exemplo de desenho que, quando tem 
as medidas informadas através de um sistema de cotagem, é chamado de desenho cotado.
Procedimento
Agora vamos desenhar as projeções ortográi cas de uma peça representada por um 
desenho isométrico cotado. Observe que no desenho que segue estão destacadas as 
faces a serem desenhadas nas respectivas vistas ortográi cas.
Figura 8 – Desenho isométrico com destaque das faces a serem desenhadas
9
Desenho técnico A10
A primeira vista que desenhamos é a frontal. Ela deve ser a vista mais representativa 
do objeto, a que contém detalhes que o diferenciam de objetos semelhantes.
Iniciamos traçando uma reta suporte horizontal e marcamos, com auxílio de uma régua 
ou escalímetro, as medidas da dimensão de largura da peça (3+3 unidades). Em seguida, 
sobre uma reta vertical, perpendicular à reta suporte inicial, marcamos as medidas da 
dimensão de altura da peça (6 unidades).
Figura 9 – Marcação das medidas de largura (reta horizontal) e altura (reta vertical)
Agora, traçamos retas verticais passando pelos pontos marcados sobre a reta suporte 
horizontal e retas horizontais passando pelos pontos marcados sobre a reta vertical.
O método utilizado consiste em manter um esquadro i xo enquanto o outro desliza até o 
ponto desejado. Antes de i xar e deslizar deve-se alinhar a borda do esquadro deslizante 
com a reta de referência.
Esse procedimento prolonga as medidas de largura e altura por meio do traçado 
de paralelas.
Figura 10 – Traçado de paralelas com auxílio do par de esquadros
10
Desenho técnico A10
As interseções das retas horizontais e verticais dei nem os cantos da peça e, interligando-
os, de acordo com o desenho isométrico fornecido, temos as arestas da peça, que 
juntas, dão forma àsfaces frontais do objeto.
Dei nidas as arestas da peça, deve-se apagar o excesso das linhas auxiliares e reforçar 
as linhas principais (linhas que dei nem as arestas).
Figura 11 – Interseção de retas e dei nição das linhas principais
Figura 12 – Traçado de paralelas e marcação da profundidade
Depois, traçamos retas horizontais passando pelos pontos marcados e interligamos 
dei nindo as faces superiores da peça.
Figura 13 – Traçado de paralelas e acabamento
11
Desenho técnico A10
Para o desenho da terceira vista, a vista das faces laterais esquerda da peça, não se 
faz necessário a marcação das dimensões.
As medidas referentes à altura são transportadas por meio de retas horizontais partindo 
da vista frontal.
Já a profundidade é obtida pelo transporte das medidas constantes na vista superior. Este 
transporte se dá por uma reta horizontal que muda de direção, tornando-se vertical. Esta 
mudança de direção pode ser obtida com o uso do compasso ou do esquadro de 45 .˚
Figura 14 – Traçado de paralelas e transporte de medidas
Após o traçado de todas as retas paralelas horizontais e verticais, interligamos os pontos 
que dei nem as arestas e formam a vista lateral esquerda da peça.
Figura 15 – Traçado de paralelas e acabamento i nal
2Praticando...
12
Desenho técnico A10
Recapitulando...
Na tabela abaixo, apresentamos o resumo das propriedades de cada vista 
ortográi ca.
Tabela 1 – Propriedades das vistas ortográi cas
Vista Visão Dimensões Posição Desenho
Frontal
De frente
ao objeto
Largura e
altura
Inicial
Superior
De cima
do objeto
Largura e 
profundidade
Abaixo
da frontal
Lateral 
Esquerda
À esquerda 
do objeto
Altura e
profundidade
À direita
da frontal
Desenhe as vistas ortográi cas de cada peça apresentada pelos desenhos 
isométricos cotados abaixo, considerando a unidade centímetro e utilizando 
a escala 1:1.
13
Desenho técnico A10
Tipos de linhas
Como já foi dito anteriormente, o Desenho Técnico deve ser entendido como uma 
linguagem, e para que possamos ler, faz-se necessário o conhecimento dos elementos 
que a compõem.
As linhas são utilizadas no Desenho Técnico com diferentes características de traçado e 
espessura. Os tipos de linhas normalizados pela NBR-8403 são os apresentados a seguir.
14
Desenho técnico A10
Tabela 2 – Tipos de linhas utilizadas no Desenho Técnico.
Linha Características Aplicação Geral
Contínua larga
Contornos visíveis.
Arestas visíveis.
Contínua estreita
Linhas de interseção imaginárias.
Linhas de cotas.
Linhas auxiliares.
Linhas de chamadas.
Hachuras.
Contornos de seções rebatidas na própria vista.
Linhas de centros curtas.
Tracejada estreita
Contornos não visíveis.
Arestas não visíveis.
Traço e ponto estreita
Linhas de centro.
Linhas de simetrias.
Trajetórias.
Fonte: Adaptado da NBR-8403.
Arestas visíveis
A tabela 2 mostrou dois tipos de linhas para a representação de arestas visíveis, mas 
qual utilizar?
As duas! Isso mesmo, pois elas representam a proximidade das faces em relação ao 
ponto de observação ou projeção. As faces mais próximas (primeiro plano) devem ser 
traçadas com linhas contínuas largas e as demais, com linhas contínuas estreitas. 
Pode-se ainda utilizar uma linha com largura intermediária para representar as faces 
imediatamente após as mais próximas (segundo plano).
Observe que no desenho abaixo, distinguimos a proximidade das faces através da 
variação das espessuras das linhas: larga e estreita.
Figura 16 – Vistas ortográi cas com representação de proximidade das faces
15
Desenho técnico A10
Arestas não-visíveis
Algumas peças apresentam arestas que não são visualizadas numa determinada vista 
ortográi ca, porém existem. Estas arestas têm a visão obstruída por faces que estão 
à sua frente.
Na tabela 2, vimos que estas arestas não-visíveis devem ser desenhadas com linha 
tracejada estreita. No desenho abaixo vemos uma aplicação.
Figura 17 – Vistas ortográi cas com arestas não-visíveis
Linhas de centro e simetria
As peças geradas a partir de arcos ou circunferências devem conter no seu desenho as 
linhas de centro, trata-se de uma cruz informando o centro do arco ou circunferência.
Linhas de simetria são linhas imaginárias que atravessam a peça informando o eixo 
de simetria entre determinadas partes da peça. É uma informação complementar, mas 
muito importante porque distingue as vistas das peças semelhantes.
Figura 18 – Identii cação de peça através da linha de simetria
3Praticando...
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Desenho técnico A10
Desenhe novamente as vistas ortográficas das peças abaixo, agora 
considerando a unidade milímetro, utilizando a escala 10:1 e aplicando 
corretamente os tipos de linhas.
Autoavaliação
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Desenho Técnico A10
Nesta aula, conhecemos as projeções ortográi cas e vimos porque elas 
podem ser chamadas de vistas ortográficas, também aprendemos a 
desenhá-las utilizando os instrumentos de desenho e aplicando os tipos de 
linhas utilizadas no Desenho Técnico. Esta aula encerra a unidade intitulada 
Desenho Técnico, mas continuaremos a estudá-lo de uma forma mais 
especíi ca a partir da próxima aula, conhecendo o Desenho Arquitetônico. 
Até lá!
Procure objetos em sua casa semelhantes a sólidos geométricos simples, 
podem ser cubos, paralelepípedos, prismas ou cilindros. Em seguida, 
desenhe as três vistas ortográi cas principais: frontal, superior e lateral 
esquerda. Faça o tombamento do objeto, girando-o de forma que você possa 
visualizar as faces frontais, superiores e laterais esquerdas.
Bom desenho!
Referências
BORGES, A. N. Apostila desenho técnico. Natal: CEFET-RN, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8403: Aplicação de linhas em 
desenhos: Tipos de linhas: Larguras das linhas. Rio de Janeiro: ABNT, 1984.
FRENCH, T. E. Desenho técnico e tecnologia gráfi ca. 8. ed. São Paulo: Globo, 2005.
IZIDORO N.; RIBEIRO A. C.; PERES, M. P. Sistemas de projeções ortogonais. cap. 4. 
Disponível em: <http://www.faenquil.br/na_apostila/pdf/capitulo3.pdf>. Acesso em: 
3 nov. 2009.
SILVA, E. O.; ALBIERO E. Desenho técnico fundamental. São Paulo: EPU, 1977.
XAVIER, N. et. al. Desenho técnico básico. 4. ed. São Paulo: Ática, 1990.
Anotações
18
Desenho Técnico A10