Probabilidade e Estatística Estácio

Prévia do material em texto

���������� ���
��
�
�������������������������������������������� �����!��"����#�$%�����&�"�#$�#�%�����&�"�'�#�((%��"�(�������(#'�$��$���������(�)�(�* ���
+,-./0/1,21341/.40.5446.78194
<=>?3?@-@A3A,,,BC3CDBC@+3
F
G
GHIG
JHKG
LMNOP
QQR
SQT
UVOWXMXYPZ+,-./0/1,21341/.40.5446.78194 SG[WMXHIGZ/.40.5446.78
\IH]P^G_ZC` 3-,Ba>b+3-9,B<,=,@=3 cG[GZ/.d.ed/.40/.f7.f45gY]GIYhGNG_
 4
i
jklmnopqOrsZtuFvuTFwxyuu_ z{|k}~lA€~imF_Bi‚i F_
ƒ„]rIH…]XYGNG†X‡HˆG†]GKWPNH‰ŠPNOGIY‹O][P†rGhY]rIG‰ŠPX‡Y]O†G†HŒYW\‡Y]GO†[ŽˆYˆO]NPGKYPW[O‹KPWGNG
NO‹P]‰O†NO†NOFx‘XP‹X‡HˆG†OY]H]NG‰O†KPW[PNPPKGM†s’ŽrPWG‹XP]rYW‹GNG†‹GY†NO[W…†‹YI‹PW[O†‘
GI“‹NO”WGˆO†NG]P†O‹‹GY†NOF‘t•‹YI‡ŠPNO‡OX[GWNOXHI[YˆP†G”WMXPIG†sƒ–IPŒPsXP‹sFF—u—tuFus\ˆGWYŽˆOI
O‹˜HO†[ŠP˜HG][YNGNONOX‡HˆG_“H‹GˆGWYŽˆOIZ
™HG][Y[G[YˆGXP][M]HG
™HGIY[G[YˆG
™HG][Y[G[YˆGNY†XWO[G
™HGIY[G[YˆGNY†XWO[G
™HGIY[G[YˆGXP][Y]HG
ai‚i|np+p}lšni~p
 /
i
jklmnopqOrsZtuFvuTtTwxy_ z{|k}~lA€~imF_Bi‚i F_
œžŸ ¡¢£¤¥¦§¨©ª«¤¬«­ ­®«­ª£ £¥°¯ ­ ­ª«­ª£«±
²¥¡¤© ³ž «£§£¤ª­« «¨ª£«µ¤¬«­ ­®«­ª£ ¶· Ÿ¸¬¹º¬²¸ »»¬º¸  ¼ª¡¥ ¡½¾¤¿
ÀÁÂ൝«°¡ª¥¨ ¡ª««ž ½¾¤©¤«Ä¾´©ª£ µ«¾£¥¾§ª£ µ«Ä¡Å¡§ ª«¾¡¤Æª«­ « Ä ¡­ª¡µ¤¾¥ Ä¤«½¾ª« 
¼¤ª­ Ä¡¡Ç §ªÈ ³É¤«ÇÆ¤¡§ ¥¤§­ ª«±
ÀÁÁÂ൝««¤£¾§µ¨¡ª««ž ½¾¤©¤«Ä¾´©ª£ µ«¾£¥¾§ª£ µ«Ä¤© ª¥Ä¡¤§« ¤¥Ç¤¡ ©¶ Ä ¡­ª¡µ £©¤­ µ¤
µ µ«¼¤ª­ Ä¡¡Ç §ªÈ ³É¤«¼ª© §­¡ÊĪ£ «±
ÀÁÁÁÂ൝««žª§¼¡¥ ³É¤«Ä¡Æ¤§ª¤§­¤«µ¤´«¤¡Æ ³É¤«¶£§­ Ç¤§«¶¥¤µªµ «¾¡¤«Ä«­ «±
„^_‘„„_O„„„_
„^_
���������� ���
��
�
�������������������������������������������� �����!��"����#�$%�����&�"�#$�#�%�����&�"�'�#�((%��"�(�������(#'�$��$���������(�)�(�* ���
,---.
,--.
,-./,---.
 1
2
456789:,;/<=>?@AB@C?CDEDF. GHI5JK6LMNOK27,PQ/A.R2OS2 ,PQ/A.
UVWXYZ[\[X[_`YWa[bY\c^ aYd^\[b[\[Wa[c^ Z[a[\cYW^Z^e[Xf`YX^[Xa^agXaYh^ij[Xa`ZVZ[c^ e[Xf`YX^
ckZYh^Z[X[a[WVXhVWhl`Y`f`[Xc` lm[\[Xh`n^Xco[XaVc^ \^cZ\V_^XpqrZ`\^Wa[_\^dYZ[saYWm^c
Z` X^d[s[Xc^ YXe\Vt^tYlYZ^Z[Z[Z[X[WdVld[\WV\c^ lYZ^Z[XZ[a[hYZVf`[eVZ[\Y^cl[d^\VhuWh[\ZVf`[X
c` lm[\[Xf`[WoVaVc^ \^cvw^\^eVe`l^xoVZ[c` lm[\[Xh`n^Xco[XaVc^ \^cZ\V_^pqrZ`\^Wa[
_\^dYZ[syc^ cVXa\^Z[zv{|}c` lm[\[XZ[X[WdVld[`~zWV\c^ lYZ^Z[XZ[a[hYZVf`[eVZ[\Y^cl[d^\V
huWh[\v
€‚eVe`l^xoVW[Xa[[Xa`ZVXoVXzv{|}c` lm[\[Xf`[e^\aYhYe^\^cZ^e[Xf`YX^v
€€‚cVXa\^Z^e[Xf`YX^hYc^ XoVaVZ^XXco[Xf`[aVc^ \^cZ\V_^pqrZ`\^Wa[_\^dYZ[sv
€€€jd^lV\W`ck\YhV\[b[\[Wa[ƒXWV\c^ lYZ^Z[XZ[a[hYZVf`[eVZ[\Y^cl[d^\VhuWh[\~zZYs\[Xe[YaVV
\^cVZ[Xh\YaYdVZ^qXa^agXaYh^v
,---.
,-./,---.
,-./,--.
,--.
,-.
„2S2IO8:…:J6†82K:
 ‡
2
456789:,;/<=>?@AB@CCBECFC. GHI5JK6LMNOK27,A.R2OS2 ,A.
ˆ‰Š‹QŠŒŠŽ/ŒŠ‘Š’“”‰•ŠŠŽ/‹–‰Š—˜˜Š˜ŠQŒ™Ž/˜Šš
›‹˜‰ŽŠ
œ•/Ž“Q/<Š‹˜ŠŒ™“•/˜QŠŒ/•‰•ŠžŠŽ˜QŠQ/<‰˜/‘“‹
œŸ/‹Q/Š ™ŠŽ—“ŒŠ—¡‰/
¢Ž/ŒŒ£“ŠŽ˜/ŽŠ‹
¤‰ŽŠ £“Q/‰•Š™¥Š•ŠQŠ˜/‹/<¦—™Š
„2S2IO8:…:J6†82K:
 §
2
456789:,;/<=>?@AB@CABDF¨ @. GHI5JK6LMNOK27,A.R2OS2 ,A.
›ŒŒ—Š‹/Š“ž £“™“ŽŽ/˜Š
›ŠŽ/‹”QŒ™Ž/˜Š–‰Š—Q“ž“Q/ŠŒŒ‰•Ž–‰Š‹–‰/ŽŠ‹“ŽQ/—˜Ž“Q/Q/˜/Ž•—ŠQ“—˜/ŽŠ‹“
©Ž/–ª«—™ŠŽ/‹Š˜ŠQ/‰•ŠŠŽ/‹Š‹/Š˜¬ŽŠ”“—•/Ž“Q/Ž/ž/˜ ­/ŒQ/ŒŒŠŠŽ/‹
›Œ”Ž/”™Ž“—“‹¬¡™Š–‰Š—Q““/‹/•/—˜“ŠŽ/‹”“˜/•ž“
›•ž‹˜‰Q/˜“˜Š‹”ŠQ</Ž/— Š/—˜Ž/Q“ŒŠ‹“Ž/Œ–‰ŠŒ–‰/ŽQ“Š˜Ž‘‰˜“
®•®Œ˜Š˜ŸŒ˜™Š/—˜/Q/°Œ/ž“Žž“ž‰‹Š £“‰•™“—±‰—˜“Q/ž/ŒŒ“ŠŒ
���������� ���
��
�
�������������������������������������������� �����!��"����#�$%�����&�"�#$�#�%�����&�"�'�#�((%��"�(�������(#'�$��$���������(�)�(�* (��
,-.-/012425671-82
 :
-
;<6=1>2?@ABCDEFGHFIGJEKLKM NO/<586PQR08-=?STAGMU-0.- ?STAGM
VWXYZA[XTXW\W][X^_\Z\`aA`bA`cAdA`cAAeZ\[fbTXWXYXYAWYAeA`cgh[XiZfXdXTXTAD
TXT\ejY]c\e
aXYbgaA[
kXTXW\TAd\eXBbYdXY
Xd\ecYX
Y\[
,-.-/012425671-82
 l
-
;<6=1>2?@ABCDEFGHFIEILmnmM NO/<586PQR08-=?GMU-0.- ?GM
opqrstvwqxwyrtz{z|zqvw}~€z}‚€ƒwƒ„€ƒs…w†‡€s…wos}~ysˆs…w‰wŠ
vt}qzyw‹Œt€ˆw€z€‰tŽpƒt‰t‚€ƒwƒ„€ƒs…tp‘’“”’–——’”wˆsq}wq˜z™
š›œw~qs}zsqwˆw€z‰tƒqw|wyžtz€ƒwƒ„€ƒs…t~qz…s€w}t€‰zˆsŸsqtˆtq}ywq…tqqzƒw}zŸƒzt~qt|yz}ww€zq
z€ƒ‰w‰tŠ zˆsŸsq…tqqzƒw}zŸƒzt~qt|yz}w…tŸ€s€ƒzz}€z€w|zqz}€z…tŸžz…zqz¡wƒw}zŸƒzw˜syt˜z€z
˜zq~z€˜s€wqŠ
š››œwˆw€z‰t~ywŸz¢w}zŸƒt~qz…s€w}t€‰zƒzq}sŸwqt~qt…z‰s}zŸƒtŸz…z€€‡qst~wqwqz€tyxzqt~qt|yz}wŠ
vt}tyzxwŸƒwqz}t€sŸˆtq}w‹£z€€t|qztw€€Ÿƒtt|¢zƒt‰tz€ƒ‰t¤vt}tt|ƒzqz}t€w€sŸˆtq}w‹£z€¤¥z€˜s€w
‰z…w}~t¤¦z€ƒstŸ‡qst€zŸxsw‰t€~zyt…tqqzst¤
š›››œ§ˆw€z‰zvtyzƒw‰z w‰t€wsŸ‰wŸŒtp}wˆw€zt~zqw…stŸwy}w€€s}}wˆw€z‰z~ywŸz¢w}zŸƒtz
…tŸ€s€ƒzŸt~ywŸz¢w}zŸƒt‰w€sŸˆtq}w‹£z€‰w…tyzƒw‰t€‰w‰t€Ÿ}pqs…t€Ÿz…z€€‡qst€Š
?¨MA?¨ M¨
?¨M
?¨¨¨M
?¨M©?¨ M¨A?¨¨¨M
?¨ M¨
,-.-/012425671-82
 ª
-
;<6=1>2?@ABCDEFGHFmGGnJJnM NO/<586PQR08-=?GMU-0.- ?GM
«dXWAee\XWXYcbZbW\]TA]dXWAe¬]beXTA\Wb`b_\W\YdAb\TA]dXA`cYAabecXW\YcA[AB\`AAX[­]dXeTXe
WAY­]` cXe¬]AcAaA¬]AYAeW\`TAYAec_\XeA­]bYDC®]X[Xe]XWY\Bbee_\¯C®]X[eA]AecXT\Zbab[¯ C¨®]X[Xe]X
YA`TX?AdeX[gYb\ed°`bd\eM¯±C®]X`c\eBb[f\ea\Z²cAd VeZ[XeebBbZX^³AeTXeaXYbgaAbeXZbdXe_\©
YAeWAZcbaXdA`cAD
C¨¬]X[bcXcbaX\db`X[´C¬]X[bcXcbaX\db`X[´ C¨¬]X`cbcXcbaXTbeZYAcX´±C¬]X`cbcXcbaXTbeZYAcXC
���������� ���
��
�
�������������������������������������������� �����!��"����#�$%�����&�"�#$�#�%�����&�"�'�#�((%��"�(�������(#'�$��$���������(�)�(�* ���
+,./01230324056728019++,./01230324056728019+++,./0832303240:583;8/09+<,=/083230324072>:6?30,
+,./01230324056728019++,./01230324085@28019+++,./083230324072>:6?309+<,./083230324072>:6?30,
+,./01230324056728019++,./01230324056728019+++,./083230324072>:6?309+<,./083230324072>:6?30,
+,./01230324085@28019++,./01230324085@28019+++,./0832303240:583;8/09+<,./083230324072>:6?30,