Relatório de física experimental 1 Segunda lei de niwton

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UNIVERSIDADE FEDERAL de ALAGOAS (UFAL)
Leonardo Silva Moreira
RELATÓTIO DO EXPERIMENTO SEGUNDA LEI de NEWTON
Maceió
Novembro, de 2013
UNIVERSIDADE FEDERAL de ALAGOAS (UFAL)
RELATÓTIO DO EXPERIMENTO SEGUNDA LEI de NEWTON
Trabalho solicitado pelo professor wellington Freire, com requisito para obtenção de nota na disciplina de física experimental 1. 
Maceió
Novembro, de 2013
SEGUNDA LEI de NEWTON
OBJETIVO:
Investigar as relações de probabilidades entre as grandezas físicas descritas pela segunda lei de Newton;
Relacionar o trabalho e a energia cinética;
Interpretação e analise de gráficos.
MATERIAL UTILIZADO: Qtd.
	Trilho 120 cm
	1
	Cronometro digital multifunções com fonte DC 12 V; 
	1
	Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2);
	2
	Eletroímã com bornes e hastes; 
	1
	Fixador de eletroímã com manipulo; 
	1
	Chave liga-desliga; 
	1
	Y de final de curso com roldana raiada; 
	1
	Suporte para massas aferidas – 9g; 
	1
	Massa aferida de 10g com furo central de 2,5 mm de diâmetro; 
	1
	Massa aferida de 20g com furo central de 2,5 mm de diâmetro; 
	2
	Massa aferida de 10g com furo central de 5 mm de diâmetro;
	2
	Massa aferida de 20g com furo central de 5 mm de diâmetro;
	4
	Massa aferida de 50g com furo central de 5 mm de diâmetro;
	2
	Unidade fluxo de ar; 
	1
	Cabo de força tripolar 1,5 m;
	1
	Mangueira aspirador 1,5 m;
	1
	Pino para carrinho para fixa-lo no eletroímã;
	1
	Carrinho para trilho azul;
	1
	Pino para carrinho para interrupção de sensor;
	1
	Porcas borboletas;
	3
	Arruelas lisas;
	7
	Manípulo de latão 13 mm; 
	4
	Pino para carrinho com gancho; 
	1
	Balança eletrônica; 
	1
INTRODUÇÃO
	Não sei como posso parecer ao mundo; a mim me parece que fui apenas um menino que brincava na praia e se divertia procurando uma pedrinha mais lisa e uma conchinha mais bonita do que as outras, enquanto o grande oceano da verdade se estendia à minha frente inexplorado.
Isaac Newton
	Isaac Newton nasceu no dia de Natal em 1642. Filho de Hannah Newton e Isaac Newton (pai, que morreu dois meses antes de o filho nascer), nasceu em Woolsthorpe, perto de Grantham, no Lincolnshire. (Brennan, 1998)
	Em 1661, foi estudar em Cambridge. Em 1665, Isaac deixou Cambridge para uma permanência na sua casa, na aldeia de Woolsthorpe, por causa da temida peste negra. Biógrafos afirmam que foi essa a época mais produtiva da vida de Newton (quando teria escrito os "rascunhos" dos Principia). Quando Cambridge reabriu, em 1667, Newton ganhou uma bolsa de estudos para estudar no Trinity College. Em 1687, publicou os Principia.
	O trabalho começa com definições de massa, momento, inércia, força. Vêm, em seguida, as três leis do movimento e os princípios de adição de forças e velocidades (Unidade 1). No início do livro III dos Principia, Newton apresenta as “Regras de raciocínio em Filosofia”. A primeira é chamada Princípio da Parcimônia, a segunda e a terceira, Princípios da Unidade. São elas, numa forma concisa e usando linguagem moderna, segundo o Projeto Física (1978):
	Um Newton é a força que acelera uma massa à razão de 1m/s 2 ( um metro por segundo ao quadrado, ou seja, ter aceleração de 1m/s 2 significa que a velocidade varia um metro por segundo a cada segundo). "Quer o corpo esteja parado, quer viajando pelo espaço interplanetário a 10 m/s (velocidade de 10 metros por segundo, ou seja, a cada segundo o espaço percorrido é um metro) se uma força o acelera teremos a aceleração a = F/m" (aceleração é igual à força dividida pela massa) (PSSC, 1967). Não importa qual a história passada ou qual o movimento presente do corpo.
	Martins (1998) trata, além de outras considerações, da diferença entre aceleração da gravidade de um corpo em queda livre próximo à superfície da Terra e o campo gravitacional terrestre. Um corpo de prova, de massa gravitacional passiva “m”, próximo à superfície da Terra está sujeito a uma força F = (G.M.m) / r2, que corresponde ao seu peso. Por isso, g = (G..M) / r2. 
	A aceleração sofrida por um corpo em queda livre, próximo à superfície terrestre é a = F / µ, onde µ é a massa inercial. Assim, a = g(m/ µ). A razão m/ µ é sempre a mesma, para qualquer corpo. E como podemos escolher as unidades de tal forma que a razão seja 1, a = g. Um corpo cai com aceleração "a", se nada o impede de cair. Se algo o impede de cair, estará submetido a um campo gravitacional g. 
	A equação "F = m.a" pode ser também escrita, utilizando o cálculo diferencial, em termos da posição x de um corpo: F = m d 2x /d t2 (força é igual à massa multiplicada pela derivada segunda do espaço em relação ao tempo). Essa é uma equação diferencial linear de segunda ordem em x e para sua completa solução necessita de duas constantes iniciais, que são a velocidade e a posição iniciais do corpo.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS – Parte I
Montamos o equipamento conforme o esquema de ligação do cronômetro escolhendo a função F2;
Com uma balança medimos a massa do carrinho, Mc = 214,42 g; = 0,21442 kg.
Acrescentamos nos pinos do carrinho duas massas de 20g e duas massas de 10g totalizando 60g = 0,06 Kg;
Suspendemos no suporte de massas aferidas (9g) uma massa de 20g, o que dará uma força aceleradora de: P = Ms . g, massa suspensa: Ms = 0,029 Kg; aceleradora: g=9,8
Força Resultante: P= FR = m. g = 0,2842N (sendo g = aceleração gravitacional);
Assim o sistema terá uma massa inicial total igual a: Mt = Ma + Ms + Mc = Kg;
Com o cabo apropriado conectamos a chave liga-desliga (START) ao cronômetro;
Ligamos o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga-desliga;
Fixamos o carrinho no eletroímã e ajustamos a tensão aplicada para que o carrinho não fique muito fixo;
Posicionamos o S2 até obtermos um ΔX = 0,3 m. Este deslocamento foi medido entre o pino central do carrinho e o centro de S2 (STOP);
Zeramos o cronômetro e desligamos o eletroímã liberando o carrinho;
Anotamos na tabela I o intervalo de tempo registrado no cronômetro, repetindo três vezes este procedimento e calculamos o tempo médio tm;
Repetimos o procedimento até preenchermos a tabela I.
TABELA I-Valores das massas e seus respectivos tempos e força resultante
	ΔX (m)
	M (Kg)
	FR (N)
	t1
	t2
	t3
	tm
	a (m/s2)
	F/a (Kg)
	
	0,029
	0,2842
	0,820
	0,819
	0,820
	0,820
	0,8923
	0,3185
	
	0,039
	0,3822
	0,715
	0,714
	0,716
	0,715
	1,1736
	0,3256
	0,3
	0,049
	0,4802
	0,628
	0,630
	0,629
	0,629
	1,5165
	0,3166
	
	0,069
	0,6762
	0,545
	0, 542
	0,546
	0,544
	2,0274
	0,3335
	
	0,089
	0,8722
	0,466
	0,464
	0,465
	0,465
	2,7748
	0,3143
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	0,3217
Parte II
Para este experimento usamos o aparato da parte I e a função F2 do cronômetro;
Medimos a massa do carrinho, Mc = 0,21442 kg;
Colocamos no suporte de massas aferidas (9g) duas massas de 20g o que resultará em uma força aceleradora.
Massa total do sistema igual à soma de (Mc + Ms)Kg,força resultante FR = constante massa acrescentada Ma = 0,000Kg, massa total M = Mc + Ms + Ma = Kg;
Com o cabo apropriado conectamos a chave liga-desliga (START) ao cronômetro;
Posicionamos o S1 até obter ΔX = 0,3 m. Este deslocamento foi medido entre o pino central do carrinho e o centro de S2 (STOP);
Fixamos no eletroímã e ajustamos a tensão aplicada para que o carrinho não fique muito fixo;
Zeramos o cronômetro e desligamos o eletroímã, liberando o carrinho, anotamos na tabela 2 o intervalo de tempo registrado no cronômetro;
Acrescentamos massas ao carrinho por sete vezes de 20 em 20 ate obtermos 120g e anotamos na tabela 2 os intervalos de tempo para cada peso acrescentado, obtendo uma força resultante de FR = Mc + Ms + Ma . g e uma massa total igual à M = Mc + Ms + Ma em Kg;
Desligamos o eletroímã, liberando o carrinho, anotamos na tabela 2 os intervalos de tempo registrados no cronômetro;
Calculamos a aceleração para cada tempo obtido, usando a fórmula usada na primeira parte e preenchemos a tabela 2;
Completamos a tabela 2 acrescentando sempre cada vez mais peso ao carinho, repetindo os procedimentos anteriores.
Tabela 2 - Valores das massas e seus respectivos tempos
	ΔX(m)
	M (Kg)
	1/M(Kg-1)
	FR (N)
	t1 (s)
	t2 (s)
	t3 (s)
	tm (s)
	a(m/s2)
	M.a (N)
	
	0,2144
	4,6641
	
	0,583
	0,582
	0,584
	0,583
	1,7652
	0,3784
	
	0,2344
	4,2662
	
	0,604
	0,602
	0,603
	0,603
	1,6501
	0,3867
	
	0,2544
	3,9308
	
	0,631
	0,632
	0,630
	0,632
	1,5021
	0,3821
	0,3
	0,2744
	3,6443
	0,4802
	0,650
	0,650
	0,651
	0,650
	1,4201
	0,3896
	
	0,2944
	3,3967
	
	0,677
	0,677
	0,680
	0,678
	1,3052
	0,3842
	
	0,3144
	3,1806
	
	0,697
	0,697
	0,698
	0,697
	1,2350
	0,3882
	
	0,3344
	2,9904
	
	0,721
	0,720
	0,723
	0,721
	1,1541
	0,3859
RESULTADO – Parte I
	Depois de realizarmos os experimentos observamos que, a taxa de erro ficou dentro do esperado, abaixo dos 5%, mostrando que a massa do sistema é um pouco menor que a relação F/a. Após o preenchimento da tabela 1 construímos o gráfico Fr = f(a), (figura 1) e determinamos seus coeficientes angulares = 0,03 cm e lineares = 0,3 cm. Utilizamos a equação Fr = ma, para calcular a força resultante.
 
Figura 1 GRÁFICO FR = f(a)
	
	Foi observado que a forma do gráfico Fr = f(a) é uma reta perfeita, o que mostra que a aceleração e a força resultante é diretamente proporcionais, sendo o seu coeficiente angular a reta tangente do gráfico que como foi o movimento.	
	Sendo assim a Segunda Lei de Newton pode ser enunciada da seguinte forma: “O movimento possui certa variação proporcional à força aplicada sobre o corpo e esse movimento segue sempre na direção atuante da força”.
Parte II
	Realizamos a segunda parte utilizando o aparato da primeira, porem com uma pequena diferença, pois, colocamos um peso fixo no suporte de massas aferidas e aumentamos gradativamente o peso do carrinho adicionando-lhe massas de pesos variados e sendo assim, concluído, que quanto maior a massa do carrinho menor será sua aceleração.
	Após a realização do experimento, observamos que quanto maior a massa do carrinho maior era o seu tempo de deslocamento e por isso menor sua aceleração, como mostra o gráfico da figura 2 abaixo.
Figura 2 GRÁFICO a = f(M)
Ao traçarmos o gráfico a = f(M), observamos que a terceira coluna (FR(N)) da tabela 2 é igual a ultima coluna (M . a(N)), pois, fica abaixo dos 5% de margem de erro. Feito isso linearizamos o gráfico a = f(M) e obtivemos o gráfico a = f(), figura 3 e determinamos seus coeficientes angular = 1,1cm e linear = 0.
Figura 3 GRÁFICO a = f ()
CONCLUSÃO
Após a realização do experimento, concluímos que quanto maior a força aplicada a um corpo maior será sua aceleração independente de sua massa. Observando o sistema verificamos que o carrinho foi acelerado devido a ação da tração no fio ocasionada pelo peso do corpo suspenso na extremidade do fio. Sabendo que só há aceleração quando uma força atua no sistema, se o corpo suspenso tocasse o chão, a força normal anularia seu peso que anularia a tração no fio e a resultante do sistema se tornaria nula, o que deixaria o carrinho numa situação de movimento retilíneo uniforme, ou seja, com velocidade constante, já que não haveria aceleração.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Keller, Frederick. Física Volume I. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004.
Manual de experimentos Azeheb.