Matemática Financeira

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Anexos 
 
 
Gabarito-Matemática Financeira 
 
UNIDADE 1 
 
1º) Sabendo que 203 x , com o auxílio da calculadora, podemos afirmar que x, 
vale aproximadamente: 
 
b) 2,73 
 
2º) Se 4log 2 x , então x vale: 
 
d) 100 
 
3º) O valor de 5log2log  é: 
 
b) 1 
 
 
4º) A sucessão 3; 6; 9; 12; ... ; 123, representa os múltiplos de 3 maiores que zero e 
menores que 126. Podemos afirmar que a quantidade de múltiplos de 3 existentes 
nessa sucessão é: 
 
b) 41 
 
5º) A sucessão 2; 2,4; 2,88; 3,456; ... 
 
c) É uma progressão geométrica de razão 1,2 
 
 
6º) Usando uma calculadora para resolver a equação: 
 
0,12567901x + 1,35571761x = 3, encontramos para x o valor: 
 
a) 2,025116002 
 
 
7º) A soma doas sete primeiros termos da sucessão: 
 
 4; 2; 1; ... 
 
e) 7,9375 
 
8º) Qual item representa uma proporção: 
 
 
c) 
9
12
3
4  
 
 
9º) Considere as equações 01282  xx e 043 x . Calcule a soma 
das raízes das duas equações. 
 
Gabarito: 
 






6
2
2
48
2
12.1.4648
0128
)ª1
2
1
2
x
x
x
x
xx
Equação
 
 
3
4
043
)ª2


x
x
Equação
 
Resposta a soma será 
3
28
3
426  
 
 
10º) Calcule o valor de k na expressão,: 
7
5
3
1
 k 
Gabarito:
8
157


k
k
 
 
UNIDADE 2 
 
1º) Uma pessoa possui um saldo no banco de R$ 2.500,00 e sacou R$ 600,00. 
 Em relação ao saldo devedor o percentual do saque foi de: 
 
d) 24% 
 
2º) Regime de Capitalização: 
 
a) É a forma como o montante evolui no tempo. 
 
3º) 5% de 230 somado a 4% de 144 , vale: 
 
e) 17,26 
 
3º) No regime de capitalização simples: 
 
b) A taxa de juro atua sobre o capital inicial. 
c 
 
4º) Um capital de R$ 12.500,00 rendeu R$ 2.800,00 em 8 meses de aplicação no 
sistema de capitalização simples. A taxa aplicada foi de: 
 
c) 2,8% 
 
5º) Um capital aplicado no sistema de aplicação simples com taxa de 4% ao mês 
rendeu 20% de juros. O tempo de aplicação foi de: 
 
a) 5 meses 
 
 
6º) Uma dívida de R$ 1.200,00 feito no regime de capitalização simples, com taxa 
de 8% ao mês foi paga 4 meses antes do vencimento. 0 valor do desconto obtido 
com essa antecipação foi de: 
 
c) R$ 384,00 
 
7º) O montante de uma aplicação de R$12.000,00 em regime de capitalização 
composta com taxa de 3,4% ao mês, durante 4 meses será igual a: 
 
b) R$ 13.717,13 
 
8º) O tempo necessário para que um capital de R$ 10.000,00 aplicado em um 
regime de capitalização composta com taxa de 4,8% ao mês, chegue ao montante 
de R$ 13.248,53 será: 
 
c) 6 meses 
 
9º) Um capital de R$ 8.000,00 aplicado em regime de capitalização composta 
rendeu um montante de R$ 9.751,96 em 10 meses. Calcule a taxa de juros aplicada. 
 
Gabarito: 
 
%2
02,0
102,1
1218995,1
1
8000
96,9751
10
10





i
i
i
i
i
 
 
 
 
10º) Uma pessoa aplica R$ 40.000,00 por 60 dias, á taxa de 6% ao mês. Calcule o 
valor do montante no final da aplicação 
 
44944
1236,1.40000
)06,1.(40000
)
100
61.(40000
2
2




M
M
M
M
Gabarito
 
 
O montante será igual a R$ 44.944,00 
 
 
UNIDADE 3 
 
 
1º) Seja uma taxa de 45% ao ano. A taxa de juros proporcional mensal será: 
 
b) 3,75% 
 
 
2º) Seja uma taxa de 1,28% ao mês. A taxa de juros proporcional semestral será: 
 
d) 7,68% 
 
3º) Podemos afirmar que em relação a taxa de juros efetiva: 
 
c) O prazo de capitalização é igual ao prazo da taxa de juros. 
 
 
 
4º) A taxa de juros equivalente produz: 
 
c) O mesmo montante. 
 
5º) A taxa de juros equivalente anual da taxa de 2% ao mês , no regime de 
capitalização composta, é: 
 
d) 26,82% 
 
6º) A taxa de juros equivalente diária da taxa de 18% ao mês no regime de 
capitalização composta é: 
 
d) 0,55% 
 
7º) A taxa de juro real é: 
 
 a)Taxa efetiva excluindo a inflação no período. 
 
8º) No ponto de equivalência: 
 
c) Os montantes são iguais. 
 
 
9º) Considere as seguintes aplicações no sistema de capitalização composta. 
 
Banco A : 
Capital aplicado: R$ 15.000,00 
Taxa: 4% ao mês. 
 
Banco B: 
Capital aplicado: R$ 28.000,00 
Taxa: 1,2% ao mês. 
 
Calcule o ponto de equivalência (em meses) dessa movimentação financeira. 
 
23
86937724,22
271066772,0.011852827,0
005180512,0.447158031,4017033339,0.176091259,4
012,1log.28000log04,1log.15000log
)012,1(.28000)04,1(.15000
:






n
n
n
nn
nn
Gabarito
nn
 
 
Resposta 23 meses. 
 
 
10º) Em uma aplicação a taxa efetiva foi de 12% ao mês e a inflação no mesmo 
período foi de 1,2%. Determine a taxa real nesse período. 
 
Gabarito: 
 
Taxa real = 12- 1,2 = 10.8% 
 
 
UNIDADE 4 
 
1º) Uma pessoa possui uma dívida de R$ 700,00 e deseja quitá-la 2 meses antes do 
vencimento. O banco oferece uma taxa de desconto simples comercial de 2% ao 
mês. 
O valor do desconto será: 
 
b) R$ 28, 
 
2º) Os juros que são calculados, considerando todos os meses com 30 dias, são 
chamados de juros: 
 
b) Comerciais 
 
3º) O desconto que leva em consideração o abatimento sobre o valor atual, é 
chamado de desconto: 
 
a) Racional 
 
 
4º) Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 900,00, foi resgatada 4 meses antes 
do vencimento. O desconto obtido pelo sistema bancário (juros simples) foi de R$ 
180,00. A taxa de juros mensal foi de: 
 
e) 5% 
 
5º) Um empréstimo no valor de R$ 7.000,00 foi pago antes do vencimento, com um 
desconto feito pelo sistema bancário (desconto simples comercial), com taxa de 
2% ao mês no valor de R$ 840,00. o tempo de antecipação do pagamento foi de: 
 
a) 6 meses 
 
 
6º) Uma duplicata foi resgatada 6 meses antes do vencimento com um desconto 
de R$ 1.200,00, com taxa de 6% ao mês no sistema de desconto simples comercial. 
O valor nominal da duplicata era de: 
 
c) R$ 2.500,00 
 
 
 
7º) No sistema de desconto racional simples, o valor atual é calculado pela 
operação: 
 
 
c) Valor nominal menos o desconto 
 
 
8º) Uma financeira concedeu um empréstimo de valor nominal igual a R$ 50.000,00 
com taxa de juros de 2% ao mês no sistema de desconto racional simples. Se o 
empréstimo for pago 4 meses antes do vencimento, o desconto obtido será de: 
 
a) R$ 3.680,00 
 
 
9º) Uma duplicata vencerá dentro de 2 meses . Se o pagamento for feito 2 meses 
antes do vencimento, será concedido um desconto de R$ 1.305,00. Sabendo que a 
taxa aplicada foi de 5% ao mês no sistema de desconto simples racional. Determine 
o valor nominal da duplicata. 
 
 
 
00,14355
130513050
13050
2.
100
5
.1305
:




n
n
a
a
V
V
V
V
Gabarito
 
 
 
 
10º) Um banco utilizou o critério de desconto racional simples com taxa de juros 
igual a 6% a.m. para uma duplicata de valor nominal igual R$16.000,00. O 
desconto dado, para um resgate efetuado 3 meses antes do vencimento será de: 
 
68,2440
288018,1
18,02880
3.
100
6
.)16000(




C
C
CC
CC
D
D
DD
DD
Gabarito
 
O desconto será de R$ 2.440,68 
 
 
UNIDADE 5 
 
1º) No desconto composto racional: 
 
a) Os juros atuam em cada uma das parcelas que faltam para o vencimento. 
 
2º) Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 15.000,00 deverá ser resgatada cinco 
meses antes do seu vencimento, o sistema de resgate será feito com desconto 
composto racional com uma taxa de 6% a.m. O desconto será de : 
 
d) R$ 3.791,13 
 
3º) O resgate de uma duplicata foi efetuado um mês antes do vencimento, 
conseqüentemente foi concedido um descontode R$ 25,00. Sabendo que o 
regime adotado foi o de desconto composto racional com taxa de 2% ao mês. 
Determine o valor nominal da duplicata. 
 
b) R$ 1.275,00 
 
4º) Determine quantos meses antes do vencimento, um título de valor nominal 
igual a R$ 14.000,00 com taxa de 2% a.m.e um desconto composto racional de R$ 
1.812,16, deve ser resgatado. 
 
e) 7 meses 
 
 
5°) Em relação a taxa equivalente para capitalização composta, podemos afirmar 
que: 
 
a) Aplicada ao mesmo capital durante o mesmo período de tempo produz o 
mesmo montante. 
 
6) Em um regime de capitalização composta, a taxa equivalente mensal à taxa de 
16% a.a. (ao ano) vale: 
 
b)1,24% a.m 
 
 
7º) Uma duplicata, foi resgatada pelo regime de desconto composto racional 4 
meses antes do vencimento, de valor nominal igual a R$6.200,00 com taxa de 8% 
ao mês. O seu valor atual é: 
 
c) R$ 4.216,00 
 
8º) Em um regime de capitalização composta calcule a taxa equivalente diária à 
taxa de 32% a.m. (ao mês ), vale: 
 
d) 0,93% 
 
9º) O desconto de uma duplicata, resgatada pelo regime de desconto composto 
racional 6 meses antes do vencimento, de valor nominal igual a R$5.000,00 com 
taxa de 10% a.a. é igual a: 
 
%80,0
1)1,1( 12
1


i
i
eEquivalentTaxa
Gabarito
e
 
42,233
58,47665000
)008,1(
50005000 6



C
C
C
D
D
D
descontodoCálculo
 
Resposta: R$ 233,42 
 
 
10º) Em um regime de capitalização composta a taxa equivalente anual à taxa de 
9% ao bimestre , vale: 
 
%71,67
6771,0
1)09,1( 6



e
e
e
i
i
i
Gabarito
 
 
Resposta i=67,71% 
 
UNIDADE 6 
 
1º) O fluxo de caixa é representado por: 
 
d) Um Diagrama 
 
2º) “Data Zero” significa: 
 
b) Dia do início da movimentação financeira. 
 
 
3º) Sobre o fluxo de caixa, a única afirmação falsa é: 
 
e) Mostra todos os bens da empresa. 
 
 
O enunciado abaixo será usado para resolver as questões 4º,5º,6º e 7º 
 
 Uma agência de automóveis vendeu um automóvel para um cliente no valor de 
R$ 65.300,00. Que deverá ser pago da seguinte forma: 25% de entrada e o restante 
em oito prestações iguais, sem juros, com vencimento mensal. Uma parte do valor 
pago pelo cliente, deverá ser gasto pela agência para pagamentos de transporte 
do carro até a agência (R$ 450,00) pago da seguinte forma 20% no ato e 80% três 
meses após, seguro (R$ 1.200,00) pago no ato da compra e pessoal de apoio (R$ 
600,00) pago um mês após . 
 
 
4º) O valor da entrada será: 
 
d) R$ 16.250,00 
 
5º) O valor das prestações será: 
 
c) R$ 6.093,75 
 
6º) Considerando que o valor do carro para a agência foi de R$ 42.500,00, fora as 
despesas com transporte, seguro e pessoal de apoio. O lucro da agência na venda 
do carro foi de: 
 
a) R$ 10.250,00 
 
7º) O percentual do lucro em relação ao preço de venda do automóvel foi de: 
 
d) 15,77% 
 
8º) Uma pessoa pretende antecipar o pagamento de uma divida no valor de R$ 
4.000,00 com vencimento em 4 meses, da seguinte forma: duas parcelas iguais com 
vencimentos dentro de 1 mês e 2 meses respectivamente, com taxa de juros 
compostos de 5% a.m. O valor das parcelas, será: 
 
b) R$ 1.769,81 
 
9º) O proprietário deseja vender sua casa da seguinte forma: 
 
Entrada de R$ 40.000,00 de entrada, uma parcela de R$ 4.500,00 cinco meses 
depois e uma parcela de R$ 12.500,00, dez meses depois da entrada. 
Se a taxa de juros compostos aplicada na venda foi de 1,6%. Calcule o valor atual 
da casa. 
 
400001, AV
Gabarito
 
 
65,4156
)016,1(
4500
52, AV 
 
30,10665
)12500(
12500
103, AV 
 
95,5482130,1066565,415640000 AV 
 
Resposta R$ 54.821,95 
 
 
10º) Um empresário fez um empréstimo de R$ 48.000,00 que deve ser pago em 
quatro parcelas iguais e consecutivas, sendo que a primeira será paga trinta dias 
após o recebimento do dinheiro. Sabendo que a taxa de juros aplicados no regime 
composto racional foi de 26% a.a. (ao ano). Calcule o valor das parcelas iguais. 
 
%9,1019,0
)26,1(1 12
1


e
e
i
i
Gabarito
 
 
96,12590
.81226,348000
.92275,0.94510,0.96306,0.98135,048000
)019,1()019,1()019,1(019,1
48000 432




P
P
PPPP
PPPP
 
 
Resposta R$ 12.590,96 
 
 
UNIDADE 7 
 
1º) 
 
c) R$ 6.465,28 
 
2º) 
 
e) R$ 9.437,73 
 
3º) 
 
b) R$ 3.705,08 
 
4º) 
 
a) R$ 5.903,82 
 
5º) 
 
d) R$ 45.767,21 
 
 
6º) 
 
a) R$ 53.982,99 
 
7º) 
 
a) Deslocamos todas as parcelas para a data zero 
 
8º) 
d) R$ 15.880,99 
 
 
 
 
9º) 
 
61,17414
90,853471,8879
)02,1(
10000
)02,1(
10000
86



A
A
A
V
V
V
Gabarito
 
 
Resposta R$17.414,61 
 
 
 
10º) 
 
ParcelasdasAtualValor
Gabarito.
 
 
8765432 )02,1(
1600
)02,1(
1600
)02,1(
1600
)02,1(
1600
)02,1(
1600
)02,1(
1600
)02,1(
1600
)02,1(
1600 AV
 
 
77,11720
90,139275,142017,144915,147872,150787,153763,1568


A
A
V
V
17)( anteriorexercícionocalculadojáriasIntermediádasAtualValor
 
 
ntoFinanciamedoAtualValor 
 
38,5413561,1741477,1172025000 AV 
 
 
Resposta R$ 54.135,38 
 
 
 
UNIDADE 8 
 
1º) Amortização é: 
 
a) Pagamento do capital emprestado por intermédio de prestações sucessivas. 
 
2°) No sistema de amortização constante: 
 
a) As prestações diminuem ao longo do financiamento. 
 
 
3º) O valor da amortização será: 
 
c) R$1.450,00 
 
4ª) O valor da 1ª prestação será: 
 
c) R$ 2.389,60 
 
5º) O valor atual na data um (um mês após a compra), será: 
 
d) R$ 50.830,00 
 
6º) O saldo devedor no segundo mês após a compra, será; 
 
c) R$ 51.744,94 
 
 
7º) O valor da 2ª prestação será: 
 
e) R$ 2.364,94 
 
 
8º) O valor da 1ª prestação (um mês após a compra) será: 
 
b) R$ 4.740,00 
 
 
 
9º) Calcule o valor da 2ª prestação (dois meses após). 
 
474032401500
3240270000273240
273240012,1.270000
1500
180
270000
1
1
1




P
J
S
A
Gabarito
 
 
26850047402732401, AV 
472232221500
3222
271722012,1.268500
ª2
2
2
2



P
J
S
prestaçãodaCálculo
 
Resposta R$ 4.722,00 
 
 
 
10º) Calcule o valor da 3ª prestação (três meses após). 
 
470432041500
3204
270204012,1.267000
2670004722271722
3
3
3
2,




P
J
S
V
Gabarito
A
 
Resposta R$ 4.704,00 
 
 
UNIDADE 9 
 
1º) Sobre o Sistema Francês de Amortização, podemos afirmar que: 
 
c) Os juros diminuem ao longo do financiamento. 
 
2º) O valor da prestação será: 
 
b) R$ 4.283,59 
 
3º) O saldo devedor um mês após a compra será: 
 
d) R$ 213.780,00 
 
4º) O valor atual um mês após a compra será: 
 
e) R$ 209.496,41 
 
5º) O valor dos juros um mês após a compra será: 
 
b) R$ 3.780,00 
 
6º) O valor da amortização um mês após a compra será: 
 
a) R$ 503,59 
 
7º) Na última parcela de um financiamento pelo Sistema Francês de Amortização é 
sempre igual a: 
 
e) zero 
 
 
8º) O valor da soma das quatro prestações anuais será: 
 
d) R$ 95.434,84 
 
 
 
9º) Calcule o valor da amortização na data 2 (dois anos após o financiamento). 
 
70,23858
1)32,1(
32,0.)32,1(.50000
:Pr
:
4
4


P
P
estaçãodaCálculo
Gabarito
 
 
 
 
70,78581600070,23858
160005000066000
30,4214150,2385866000
6600032,1.50000
1
1
1,
1




A
J
V
S
UmData
A
 
 
 
48,1037322,1348570,23858
22,1348530,4214152,55626
52,5562632,1.30,42141
2
2
2


A
S
S
DoisData
 
Resposta R$ 10.373,48 
 
 
 
10º) Calcule o saldo devedor na data 3 ( três anos após o financiamento). 
 
 
52,4193332,1.52,31767
52,3176770,2385852,55626
3
2,


S
trêsdatanaDevedorSaldodoCálculo
V
doisdatanaAtualValor
Gabarito
Z
 
Resposta R$ 41.933,52 
 
 
 
 
UNIDADE 10 
 
1º) Em relação ao sistema de amortização americana, a única afirmativa falsa é: 
 
c) Os juros do fundo de amortização diminuem ao longo do período. 
 
2°) O valor da parcela que deverá ser depositada cada mês será igual a: 
 
e) R$ 1.952,23 
 
3º) O montante no 3º mês após o empréstimo, será igual a: 
 
b) R$ 2.011,23 
 
4º) Os juros no 4º mês após o empréstimo, será igual a: 
 
a) R$ 30,17 
 
5º) Dos fatores que influenciam a inflação, o único falso è: 
 
b) A competitividade no comércio. 
 
6º) Em um determinado período a taxa de inflação foi de 1,4%, no mesmo período 
uma aplicação foi realizada com taxa de juros igual a 3,7%. A taxa real de juros será 
igual a: 
 
d) 2,27% 
 
7º) Um banco faz empréstimos com prestações descontadas em folha com taxa de 
2,8% no período. A taxa de inflação, para que haja um retorno de 1,4% no mesmo 
período será igual a: 
 
e) 1,38% 
 
8º) Um capital foi aplicado em uma caderneta de poupança com taxa de 1,25%, e a 
taxa de inflação foi 40% da taxa da poupança. O valor da taxa real foi: 
 
a) 0,75% 
 
 
 
 9º) Calcule o valor da parcela fixa. 
 
 
Gabarito 
 
08,3368
1)018,1(
018,0.100000 24


P
P
 
 
Resposta R$ 3.368,08 
 
 
 
 
10º) Calcule o valor do montante no 2º mês após o empréstimo. 
 
08,3368
00,0
1
1


PM
J
UmData
Gabarito
 
 
71,342863,6008,3368
63,60018,0.08,3368
2 

M
J
DoisData
 
Resposta R$ 3.428,71