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�Faculdade de Ciência e Tecnologia				
Grupo de Física
Disciplina – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica
7ª Lista de Exercícios – Ondas – Transporte de Energia e Superposição de ondas
Profa Jacira Lucas	Semestre – 2017.1
01) Uma corda de 1,0 m de comprimento está fixa em suas extremidades e vibra na configuração estacionária conforme a figura a seguir. Conhecida a frequência de vibração igual a 1000 Hz, podemos afirmar que a velocidade da onda na corda é: 
a) 500 m/s	b) 1000 m/s	c) 250 m/s	d) 100 m/s	e) 200 m/s
02) Um fio de aço de 60 cm de comprimento é mantido tracionado pelas suas extremidades fixas. Nesse fio, quando excitado por uma fonte de onda de 60 Hz, origina-se uma fonte de onda estacionária, conforme a figura abaixo. Determine a velocidade de propagação da onda no fio.
03) A figura mostra ondas estacionárias em uma corda de comprimento 45cm, de densidade linear de massa µ = 6,2 g/m, com as duas extremidades fixas, e que está vibrando a 450 Hz. Dê como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações corretas.
É correto afirmar que:
(01) todos os pontos da corda vibram com a mesma amplitude.
(02) todos os pontos da corda vibram com a mesma frequência.. 
(04) o comprimento de onda na corda é de 90 cm. 
(08) a velocidade de propagação da onda na corda é de 135 m/s.
(16) a força tensora na corda é de 113 N, aproximadamente.
04) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante. a) Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio? b) O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é µ = 5,0 × 10-4 kg/m. Determine a frequência de oscilação da fonte.
05) Duas ondas senoidais idênticas, se propagando no mesmo sentido ao longo de uma corda esticada, interferem uma na outra. A amplitude de cada onda de cada onda é 9,8 mm, e a diferença de fase entre elas é 1200. 
a) Qual a amplitude da onda resultante desta interferência? b) Que diferença de fase dará à onda resultante uma amplitude de 4,9 mm?
06) Duas ondas senoidais y1(x,t) e y2(x,t) tem o mesmo comprimento de onda e se propagam juntas no mesmo sentido ao longo de uma corda. Suas amplitudes são A1 = 4 mm e A2 = 3mm, e suas constantes de fase são 0 e π/3 rad, respectivamente. Quais são a amplitude A e a constante de fase β da onda resultante.
07) Duas ondas senoidais de mesma frequência se propagam no mesmo sentido ao longo de uma corda. Se A1 = 6 cm e A2 = 8 cm, ϕ1 = 0 e ϕ2 = π/2 rad, quais são a amplitude e a constante de fase da onda resultante?
08) Quatro ondas devem ser enviadas ao longo de uma mesma corda, no mesmo sentido: y1(x,t) = 4 mm sen (2πx - 400πt); y2(x,t) = 4 mm sen (2πx - 400πt + 0,5π); y3(x,t) = 4 mm sen (2πx - 400πt + π) e y4(x,t) = 4 mm sen (2πx - 400πt + π/3). Qual é a amplitude e a fase da onda resultante?
09) A densidade linear de uma corda é 1,6 kg/m. Uma onda transversal na corda é descrita pela equação y(x,t) = 0,02 sen (2x+30t) (SI). Determine: a) a velocidade da onda; b) a tensão na corda.
10) ) Uma corda ao longo da qual ondas podem se propagar tem 2,6 m de comprimento e 260 g de massa. A tensão na corda é 250 N. Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com amplitudes de 77 cm para que a potência média seja 85 W?
11) Uma corda esticada possui densidade linear µ = 100 g/m e está sujeita a uma tensão T = 45 N. Enviamos uma onda senoidal com frequência f = 120 Hz e amplitude A = 8,5 mm ao longo da corda. Com que taxa média a onda transporta energia?
12) Uma onda senoidal se propaga numa corda com velocidade de 40 cm/s. O deslocamento das partículas da corda em x = 0,1 cm varia com o tempo de acordo com a equação y(0,1,t) = 5.10-2 sen (1 - 4t). A densidade linear da corda é igual a 4g/cm. Calcule: a) a frequência; b) o comprimento de onda da onda; c) Se a equação da onda for da forma y(x,t) = A sen (kx±wt), quais são os valores de A, k, e w? d) Qual é a tensão na corda?
GABARITO
01) a			02) 18 m/s		03) soma=26		04) 0,24 m; 250 Hz
05) 9,8 mm; 2,64 rad	06) 6,1 mm; 0,44 rad	07) 10 cm; 0,93 rad		08) 7,7 mm; 1,31 rad
09) 15 m/s; 360 N		10) 1,205 Hz		11) 43,6 W
12) 2/π Hz; π/5 m; 0,05 m 10/m e 4 rad/s; 0,064 N

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