1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE MODELAGEM

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE MODELAGEM E 
ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
Profº: Robson Moraes. 
Entrega: 03/10/17 
 
 Orientações: 
 O trabalho pode ser feito em grupo de até 05 alunos e deverá ser entregue 
manuscrito, em papel A4. 
 Deverá ainda possuir uma capa, que poderá ser impressa, contendo o nome e 
matrícula de cada aluno, a data de entrega, e o nome da matéria. 
 Cada resolução deverá estar acompanhada do respectivo enunciado e 
apresentar o desenvolvimento completo. 
 Trabalhos entregues fora do prazo não serão considerados. 
 O trabalho corresponderá a 20% do valor da nota final da avaliação 
correspondente. 
 
1) A Transformada de Laplace da tensão sobre o resistor de um dado circuito elétrico é: 
)65)(1(
546618
)(
2
2



sss
ss
sV
 
Determine a expressão de v(t) para t > 0. 
 
2) A equação diferencial que rege a tensão para t>0 sobre o capacitor de um dado circuito é dada 
por: 
)()(15
)(
8
)(
2
2
titv
dt
tdv
dt
tvd

 
e a entrada é dada por 
)(60)( 0 tuti 
, onde u0(t) representa o degrau unitário. 
a) Determine a Transformada de Laplace V(s) da tensão sobre o capacitor, considerando as 
condições iniciais para v(t) como 
0)0( v
 e 
2
)0(


dt
dv
; 
b) Determine a Função de Transferência para este sistema considerando i(t) a entrada e v(t) a 
saída deste sistema (considere condições iniciais nulas). 
c) Encontre a expressão de v(t), para t>0, com a entrada fornecida e considerando as condições 
iniciais sendo nulas. 
 
3) Ao analisar um circuito, um engenheiro encontrou a corrente sobre um indutor sendo definida 
no domínio do tempo através da seguinte equação: 
3
2
)2(
56
)(



s
ss
sI
 
Sendo assim, determine a expressão de i(t) para t > 0. 
 
4) Um determinado sistema de controle pode ser representado pelo diagrama de blocos a seguir 
 
Sendo K=18, encontre a resposta transitória temporal da saída y(t) quando for aplicado na 
referência um degrau unitário. 
 
5) Simplifique o Diagrama de Blocos a seguir, reduzindo-o a somente um bloco: