apanhadão estatística

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ESTATÍSTICA
A estatística divide-se em Descritiva – Responsável pela coleta, organização e descrição dos dados; Indutiva – Responsável pela análise e interpretação dos dados.
Dados Qualitativos – Qualquer informação não numérica;
Dados Quantitativos – Informações numéricas, subdivididos em: 
Discretos – Compostos somente por números inteiros como número de filhos, e Contínuos – Compostos por números inteiros ou fracionados como peso ou altura.
População – Portadores de pelo menos uma característica comum, também chamada de universo estatístico.
Amostra – Corresponde ao subconjunto representativo de uma população, e para ter uma boa amostra é preciso usar uma boa técnica na amostragem.
Amostragem Simples (ou Aleatória) – Todos os itens da população têm iguais chances de pertencer a amostragem.
Amostragem Sistemática – Os itens são ordenados e enumerados, e a coleta dos dados é feita periodicamente.
Amostragem Estratificada – A população é divida em vários estratos, e as amostras são coletadas aleatoriamente de cada estrato.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS
Tabela primitiva – Dados coletados brutos, sem uma organização sequencial crescente ou decrescente.
Rol – Tabela primitiva organizada em ordem crescente ou decrescente. 
Tabela de ocorrências – O Rol será alocado em uma tabela, em que cada dado terá um número correspondente de ocorrências (vindo da contagem do Rol). Essa tabela de ocorrências é chamada de Distribuição de frequência que tem a sigla Fi, se todos os valores estiverem presentes esta distribuição será classificada como Sem intervalo de classes. Quando os dados tem uma variação grande de muitos números diferentes é mais adequado fazer uma tabela mais enxuta, agrupando dados em intervalos, e essa tabela será chamada Distribuição de frequência com intervalo de classes.
ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Classes (i) – É cada intervalo, ou cada linha para uma tabela de frequências. 
Número de classes (k) = √n – O total de classes de uma tabela de frequências é denominada k. Para saber o número de classes é preciso saber a raiz quadrada de n. O n é a coluna do Fi.
Limites de classe (li) – É o limite extremo a esquerda (número a esquerda da classe). E Li é o limite extremo a direita (número a direita da classe).
Amplitude de classes (hi) – É a medida do intervalo de classe.
Amplitude amostral – É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra. É obtido por meio do rol.
Ponto médio de classes (xi) – É o ponto que divide a classe em 2 partes iguais. 
TIPOS DE FREQUÊNCIA
Frequência absoluta ou simples (fi) – É o número de ocorrências para cada uma das classes, obtida por meio da contagem no rol. 
Frequência relativa (fri) – É a razão (divisão) da frequência simples com a soma das frequências da classe. Fornece a participação percentual de cada classe em relação à amostra. 
Frequência acumulada (Fi) – É a soma das frequências até a classe indicada. 
CONSTRUÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Distribuição sem intervalo – Quando o rol tem poucas possibilidades de valores de variáveis, a distribuição sem intervalo é mais indicada. Logo, não precisa fazer contas, basta colocar em cada classe os valores das variáveis.
Representações gráficas – Além das representações através de distribuição de frequências, também podemos usar representações gráficas dos dados:
Histograma – Gráfico de colunas. 
Eixo X (horizontal): Os limites das classes, as colunas tem que ser grudadas;
Eixo Y (vertical): Quantidade de elementos. 
Polígono de frequências – Gráfico cartesiano. É obtido ligando os pontos médios do histograma.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Média () – Soma dos dados divididos pelo número de elementos.
Mediana (Md) – Indica o centro de uma série de dados, divide a série em 50%.
Moda (Mo) – É o número que mais aparece. Pode ser bimodal, trimodal, etc. Ou pode não ter nenhuma moda e ser amodal.
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Variância (s²) – Definida pela média dos quadrados das diferenças dos valores em relação e sua média, é importante, porém não muito utilizada, pelo fato de a unidade da grandeza envolvida no cálculo estar elevada ao quadrado.
Desvio padrão (s) – Sua definição é a raiz quadrada da variância, é muitíssimo utilizado em várias áreas do conhecimento, para qualificar dispersão de uma série de dados.
Coeficiente de variação – É uma medida de dispersão derivada do desvio-padrão e da média dos dados analisados. É útil para a comparação de variabilidade de dois conjuntos de dados diferentes. Exemplo – quando é preciso comparar altura e peso, quanto menor o valor mais homogêneo o conjunto de dados. 
PROBABILIDADE
Experimento aleatório – São fenômenos que, mesmo repetidos inúmeras vezes em processos semelhantes, possuem resultados imprevisíveis. Exemplo – Lançamento de um dado não tem como prever precisamente o número que aparecerá na face superior.
Espaço amostral (S) – É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, enquanto n(S) é o número de elementos do espaço amostral. Onde n(S) é o número de elementos do espaço amostral. Exemplo – Lançamento de um dado, temos 6 n(S) = 6 (o dado tem 6 faces). Lançamento de uma moeda, temos n(S) = 2 (cara ou coroa).
Evento (E) – É qualquer subconjunto de um espaço amostral. Está relacionado com o experimento aleatório em questão. Onde n(E) é o número de resultados possíveis do evento. Exemplo – Lançamento de um dado o evento é a chance de sair número par na face superior. Logo n(E) = 3.
Probabilidade (P) – É a razão (divisão) entre o número de elementos (ou resultados) favoráveis a um determinado evento (E) e o número total de elementos (ou resultados) do espaço amostral (S). 
Eventos complementares – Se P é a probabilidade de um evento ocorrer (sucesso), Q é a probabilidade de que o mesmo evento não ocorra (insucesso). Para obter Q, que é complementar de P, temos: P =Q = 1 (100%)
Eventos independentes – Dois eventos são independentes quando a realização de um deles não afeta a probabilidade de realização do outro e vice-versa. A probabilidade de os eventos se realizarem simultaneamente é dada por: P = P1 x P2.
Eventos mutuamente exclusivos – Dois eventos são mutuamente exclusivos quando a realização de um exclui a realização do outro. Por exemplo, no lançamento de uma moeda, o evento tirar cara e o tirar coroa são mutuamente exclusivos, pois, se um deles for realizado, o outro não será. A probabilidade de que um ou outro evento se realize é dada por: P = P1 + P2. Em que: P1 e P2 são os eventos mutuamente exclusivos (também chamados de eventos soma).
DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE
Distribuição normal de probabilidade – É a distribuição de variáveis aleatórias contínuas. Características – Acurva tem forma de sino; Acurva é simétrica em relação a média; A área abaixo da curva é igual a 1 (100%), portanto, é composta de duas partes de 50%; Para desenhar a curva normal dois parâmetros são necessários: média e desvio-padrão.
Escora z – É o valor intermediário para busca na tabela normal visando obter a probabilidade desejada. Para obter o escore z basta possuir os valores da média e desvio-padrão. 
CORRELAÇÃO LINEAR
Correlação linear – É um número que indica o grau de correspondência entre duas variáveis. Exemplos – Salário de um trabalhador x escolaridade do trabalhador; Quantidade de livros que uma pessoa leu x escolaridade; Horas de estudo x nota da prova; Temperatura de um forno x tempo de cozimento do forno; velocidade do carro x tempo para chegar ao destino. 
Correlação linear positiva – Dada pela relação direta com as variáveis. (Se a variável x aumentar, a variável y também aumentará e vice-versa). Exemplos – Salário de um trabalhador x escolaridade do trabalhador; Quantidade de livros que uma pessoa leu x escolaridade; Horas de estudo x nota da prova,
Correlação linear negativa – Dada pela relação inversa entre as variáveis. (Se a variável x aumentar, a variável y tenderá a diminuir e vice-versa). Exemplos – Temperaturade um forno x tempo de cozimento do forno; velocidade do carro x tempo para chegar ao destino.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON
Coeficiente de correlação de Pearson – Podemos verificar o quanto duas variáveis estão relacionadas entre si por meio do cálculo de um parâmetro. Esse parâmetro indica: Se a correlação é positiva ou negativa, por meio do seu sinal (relação direta ou inversa entre as variáveis); A “força” da correlação, por meio de seu valor (módulo). Esse parâmetro é o coeficiente de correlação de Pearson (conhecido como coeficiente linear), indicado por r.
QUESTÕES
1. A Estatística no cotidiano escolar é uma ferramenta... Quantas horas você estudou para a prova de matemática? Qual nota você tirou na prova de matemática? Com os dados colhidos foi calculado o coeficiente de correlação de Pearson e o resultado foi 0,98. Com esse valor podemos concluir que: B - Quanto maior o numero de horas de estudos para a prova maior a nota. 
2. A obesidade não é mais apenas um problema estético, que incomoda por causa da “zuação” dos colegas... O valor da amplitude total desses dados é: AA = Xmax. – Xmin. C – 11 kg.
4. A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. Qual é o desvio padrão desse conjunto de alturas? Assinale as resposta correta da questão. D – 5,02
 
5. A parcela da população covenientemente escolhida para representa-la e chamada de: Indique a resposta correta: D – Amostras 
6. A seguir são apresentadas as alturas (em cm) de 8 atletas: 1.78, 1.86, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. Qual é a moda desse conjunto de alturas? A – 1.78 (A moda é o número que mais aparece)
 
7. A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. Qual é o coeficiente de variação desse conjunto de alturas? Assinale a resposta correta à questão. D – 2,73%
8. Abaixo está apresentado o gráfico com a distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos. Determine a média de filhos por mulher. 
x = ox8 + 1x7 + 2x6 + 3x2 / 23 = 25/23 = 1,1
9. Abaixo estão representadas as... 60, 60, 60, 62, 62, 70, 70, 70, 70, 74, 80, 81. A moda das idades destes idosos é igual a: E- 70
10. Abaixo estão representadas as... 60 60 60 60 62 62 62 63 63 65 65 65 66 67 68 70 70 72 74 80. A porcentagem de idoso com 65 anos é igual a: A – 15%
11. Abaixo estão representadas as... 60 60 60 60 62 62 62 63 63 65 65 65 66 67 68 70 70 72 74 80. A porcentagem de idoso com 60 anos é igual a: C –20%
12. Amostra pode ser definida como: C – Um subconjunto finito e representativo de uma população. 
13. Ao nascerem os bebês são pesados e medidos para saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Indique a alternativa que tem respectivamente a classificação das variáveis de peso e altura. B – Quantitativa / Quantitativa
14. Após realizar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários... A quantidade de famílias que recebe abaixo de 6 salários mínimos é igual a: C – 26
15. As 23 alunas de uma turma que completou... O número de mulheres com dois filhos é igual a: B – 6
16. As idades dos funcionários da firma A são: Marque a opção correta: B – A distribuição terá 6 classes e cada classe terá a amplitude de 6.
17. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram 7 8 9 9 10. A moda deste conjunto de valores é: E – 9
18. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram 7 8 9 9 10. Calcule a nota média deste conjunto de valores são: A – 8,6
19. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram: 7,6, 7,9 8,8 9,8 9,9. A nota média aproximada deste candidato é: A- 8,8
20. Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados agrupados com intervalo de classe.
21. Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados agrupados sem intervalo de classe.
22. Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados não agrupados abaixo: 3,5 5,0 6,5 9,0
23. Cálculo de ponto médio
li = menor número
Li = maior número
25. Cite pelo menos dez aplicações da Estatística.
Cálculos de possibilidade de vitória de um time num jogo de futebol; Relação candidato-vaga de um vestibular; Testes de DNA, relativo à paternidade de uma criança; Empresas pesquisando e avaliando previamente como será a aceitação do produto no mercado; Censo escolar; Pesquisa eleitoral; Crescimento da violência; Acompanhamento das taxas de analfabetismo; Desenvolvimento econômico por regiões de um país; Taxas e desemprego.
 26. Coeficiente de Pearson = -1 significa que: C – As duas variáveis possuem correlação negativa forte.
27. Coeficiente de Pearson = 1 significa que: C – As duas variáveis possuem correlação positiva forte.
28. Com base no resultado final do concurso para o cargo de Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental da SEPLAG, prova realizada pelo CEPERJ em 01.08.2010, as frequências para o número de acertos obtidos nas cinco questões de Estatística pelos 1.535 candidatos que realizaram a prova estão mostradas no quadro a seguir: A- I e II
I – A moda é igual a 1 (valor com maior frequência) e a mediana também é igual a 1, porque neste valor a frequência já alcança 50% da distribuição. 
II – O 1º quartil é igual a 0, porque neste valor a frequência já alcança 25% da distribuição, e o 3º quartil será igual a 2, porque neste valor a frequência já alcança 75% da distribuição. A amplitude interquartílica será Q3 – Q1 = 2 – 0 = 2.
29. Com o desenvolvimento da própria... Numa pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou quantitativa. Dê 4 exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas. Qualitativas: são dados compostos de qualquer informação não numérica: Cor dos olhos, estado civil, time do coração, religião praticada. Quantitativas: são dados compostos de informações numéricas, pesos, altura, número de filhos, número de irmãos.
30. Considerando que 10% da população é canhota, uma escola encomendou carteiras especiais para alunos canhotos. Numa classe de 40 alunos, qual a probabilidade de encontrar uma carteira para canhotos? A – 1/10 
32. Considere a distribuição de frequência abaixo. Determine a média desta distribuição. C- 12,7
33. Considere a tabela apresentada abaixo Qual a porcentagem de residências que possuem 3 carros?
34. Considere a tabela a seguir: Qual é o desvio padrão desse conjunto de dados? Assinale a resposta correta à questão: C – 16,07
35. Considere o lançamento de duas moedas. Determine a probabilidade de sair duas caras. C – ¼
39. Considere o seguinte conjunto de dados. A média é igual a: C- 32,5
42. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, as frequências acumuladas para a distribuição (peso de peças) é igual a: Identifique a resposta correta: A – 2; 8; 16; 20. Frequência acumulada é só ir somando as frequências 
43. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a mediana para a distribuição (peso de peças) é igual a: C – 36
44. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a moda para a distribuição (peso de peças) é igual a: Escolha a opção correta: B – 38,67
45. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) em seguida, calcule as frequências relativas para cada uma das classes. Marque a opção correta: D – 0,100; 0,300; 0,400; 0,200.
 
46. Dada uma tabela de frequências oriundas de uma pesquisa salarial em uma empresa, determine o desvio padrão dos salários:
Sem intervalo de classe
48. Dado o conjunto de valores em seguida, determine o coeficiente de Pearson de correlação de Pearson: Marque a resposta correta: E – Nenhuma das alternativas anteriores.
Xi 10 20 30 40 50 
Yi100 80 75 55 50
49. Dado o rol em seguida (referente às idades dos funcionários de uma firma), construa uma distribuição de frequências relativas, acumuladas e os pontos médios.
51. Dê 8 exemplos para cada tipo de dado: 
Dados qualitativos – Estado civil; Cor dos olhos; Time do coração; Religião Praticada; Tipo sanguíneo; Fumante ou não fumante; Doente/sadio; Características culturais.
Dados quantitativos discretos – Número de filhos; População de um município; Número de escolas particulares em um determinado local; Número de visitas em um determinado site; Número de cigarros fumados por dia; Número de bactérias por litro de leite; Número de perfumes de uma coleção; Número de vagas de um estacionamento.
Dados quantitativos contínuos – Altura; Peso; Preço de um produto; Área de um terreno; Renda mensal de uma família; Tempo gasto em uma viagem; Distancia entre dois bairros; Pressão arterial.
52. Dois dados são lançados... Determine a probabilidade da soma destas ser 11 ou maior que 11. Fórmula: P(A) = n(A)/ n(S). Assinale a opção correta: C – 1/12
53. Duas moedas são lançadas simultaneamente. Qual a probabilidade de sair duas caras neste lançamento?
54. Em um exame de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau final foi 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em relação a estas informações, podemos afirmar que: A- A turma de Estatística teve a menor variabilidade.
 O desvio padrão nos auxilia na verificação do grupo com maior (ou menor) variação (dispersão) quando as variáveis estudadas nos grupos são iguais. Neste caso, a variável estudada nos dois grupos é a nota. Sendo assim, o grupo variou menos, basta verificar o grupo com menor valor de desvio padrão.
55. Em um grupo de 23 adolescente verificou-se que a média era igual a 167cm com desvio padrão igual a 5,01. Calcule o coeficiente de correlação. B- 3%
57. Encontre na tabela normal de probabilidades, a probabilidade de encontrar uma variável padrão entre 0 e 1,47. B – 0,4292 
58. Espaço Amostral é... Com base nessa informação e considerando o lançamento de um dado, construa o Espaço Amostral deste experimento.
59. Espaço Amostral é o... e considerando o lançamento de um dado, assinale a alternativa que contém o espaço amostral deste experimento: E – 1, 2, 3, 4, 5, 6.
62. Foi realizada uma pesquisa com um grupo de idosos... As respostas obtidas são as seguintes: 1 2 2 3 3 3 3  4   5 5  5. Determine a mediana desse conjunto. A mediana é o valor que caracteriza o centro de uma distribuição de frequência. Neste caso a mediana desse conjunto é 3, pois possui 11 elementos, a mediana é o elemento central da série de dados.
63. Foi realizada uma pesquisa sobre a faixa etária das crianças participantes de um acampamento. O gráfico a seguir mostra os resultados: Com base no gráfico, julgue as informações a seguir: D- I e III
64. Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova e verificou-se que o coeficiente de correlação é igual a 0,98. Interprete-o. A – A correlação entre essas duas variáveis é positiva forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, maior a nota.
65. Foi verificada a frequência dos alimentos consumidos no recreio de uma escola durante três dias. O gráfico a seguir representa as quantidades obtidas nesta pesquisa:
Compare utilizando porcentagem, a diferença de quantidade de frutas e de guloseimas consumidas nestes 3 dias.
66. Foram verificadas as frequências de erros de impressão... Os dados estão apresentados na tabela a seguir: Número de erros por página. Determine a média dessa distribuição: E – 0,6
69. João deseja calcular a média das notas... para o aluno não fazer exame, a média deve ser maior ou igual a 7,0. Calcule a média das notas e indique se ele ficou de exame.
71. Leia o texto abaixo: Para algumas pessoas, apenas pensar na realização de um exercício de matemática faz aflorar sensações de tensão... Foi realizada uma pesquisa junto a uma turma de 500 alunos e verificou se que 132 tinham medo de resolver exercícios de matemática. Determine a probabilidade de encontrar uma pessoa com medo de resolver problemas dessa disciplina. A – 33/125
72. Leia o texto que segue: Saiba como reduzir o consumo de combustível de um veiculo em 20%... A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de quilo) e as taxas de rendimento de combustível em rodovia (Km/litro) numa amostra de 10 carros de passeio novos.
	Peso 12 13 14 14 16 18 19 22 24 26 
	Rendimento 16 14 14 13 11 12 9 9 8 6
Assinale a alternativa que contem o valor do coeficiente de correlação entre as duas variáveis: D – 0,96
Usar fórmula do coeficiente de Person
73. Numa cesta existem 5 bolinhas vermelhas 3 bolinhas azuis. Qual a probabilidade de retirarmos ao acaso, uma bola azul?
74. O gráfico abaixo indica o numero de empregos... Quantas vagas com carteira assinadas a construção civil ofereceu a mais do que o setor agropecuário em janeiro?
75. O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência... Calcule a moda, a média e a mediana de carros por residência.
76. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o tipo de correlação? Marque a resposta correta: D – Positiva perfeita
77. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o tipo de correlação? Marque a resposta correta: B – Negativa perfeita
xi   2 3 4 5 6 
yi 15 14 13 12 11
78. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o valor do coeficiente de Pearson? Marque a opção correta: C – 1
79. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o valor do coeficiente de Pearson? Marque a opção correta: D – -1.
xi 2 3 4 5 6
yi 15 14 13 12 11
80. Observe a tabela de carros mais vendidos em uma determinada concessionaria. R: Branco 40% e cinza 10%
81. Os salários dos estagiários de uma empresa são distribuídos normalmente, em torno da média de R$ 500 e o desvio padrão de R$40. Determine a probabilidade de um estagiário ter o salário menor que R$ 600. Marque a opção correta: 
Média (x) = R$500
Desvio padrão (s) = R$40
z = (x – m) / s
z = (600 – 500) / 40 = 2,5
Tabela z = 2,5 = 0,4938 = 49,38%
83. Pesquise um exemplo prático de cada tipo de amostragem.
Amostragem simples – Obter uma amostra representativa, de 10%, de uma população de 200 alunos de uma escola. 1º Numerar os alunos de 1 a 200; 2º Escrever os números de 1 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna; 3º Retirar 20 pedaços de papel, um a um, da urna, formando a amostra da população.
Amostragem sistemática – Obter uma amostra de 80 casas de uma rua que contém 2000 casas. 1º Como 2000 dividido por 80 é igual a 25, escolhemos, por um método aleatório qualquer, um número entre 1 e 25, que indica o primeiro elemento selecionado para a amostra. 2º Consideramos os demais elementos, periodicamente, de 25 em 25. Se o número sorteado entre 1 e 25 for o número 8, a amostra será formada pelas casas: 8ª, 33ª, 58ª, 83ª, 108ª, etc.
Amostragem estratificada – Em uma população de 200 alunos, há 120 meninos e 80 meninas. Extrair uma amostra representativa, de 10%, dessa população. Nesse exemplo, há uma característica que permite identificar 2 subconjuntos, a característica Sexo. Considerando essa divisão, vamos extrair a amostra da população. Portanto, a amostra deve conter 12 alunos do sexo masculino e 8 do sexo feminino, totalizando 20 alunos, que correspondem a 10% da população. Para selecionar os elementos da população para formar a amostra, podemos executar os seguintes passos: 1º Numerar os alunos de 1 a 200, sendo os meninos numerados de 1 a 120 e as meninas, de 121 a 200; 2º Escreveros números de 1 a 120 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna A; 3º Escrever os números de 121 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna B; 4º Retirar 12 pedaços de papel, um a um, da urna A, e 8 da urna B, formando a amostra da população. São exemplos desta técnica de amostragem as pesquisas eleitorais por região, cidades pequenas e grandes, área urbana e área rural, sexo, faixa etária, faixa de renda, etc.
84 . População pode ser definida por: E – O conjunto de entes portadores de no mínimo uma característica comum.
85. Sabe se que dados são informações obtidas... qualitativos. C – Numero de filhos, numero de irmãos e peso.
86. Sabe se que dados são informações obtidas... quantitativos. C – Numero de filhos, numero de irmãos e peso.
87. Sabemos que a cada 100 aparelhos de televisão, 47 são da marca Veja Bem, determine a probabilidade de encontrar uma televisão que não seja da marca Veja Bem. B – 53/100
88. Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, o coeficiente de variação é aproximadamente: D- 8%
 CV = (desvio padrão/média) x100
 CV = (1,47/18,3) x 100
 CV = 0,08 x 100
 CV = 8
89. Se a probabilidade de um evento ocorrer é de 2/5, a probabilidade de o mesmo evento não ocorrer é dada por: B – 3/5
Q = probabilidade de o evento ocorrer.
p = 1 – q p = 1 – 2/5 p = 5 – 2 / 5 p = 3/5 ou 60%
90. “Trauma de matemática... Determine a probabilidade de encontrar uma pessoa com medo de resolver exercícios de Matemática nesta turma.
91. Um concurso público foi prestado por 1000 pessoas, a nota média foi 5 e o desvio padrão 2. Sabendo que as notas apresentam uma distribuição normal, e que existem 20 vagas, qual a nota mínima de aprovação? 
92. Um dado é lançado qual a probabilidade se sair um numero impar: A –1/2
93. Um dado foi lançado com a probabilidade de cair um numero par: A –1/2
94. Um dado é lançado qual a probabilidade de cair o numero 6? D – 1/6
95. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes:
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. A média é igual a: C- 3
96. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes:
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas modas. A mediana é igual a: C- 3
MEDIANA PARA NÚMEROS PARES – Possui 2 elementos centrais
Md = (3 + 3) / 2
Md = 6 / 2 
Md = 3
97. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes:
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas modas. Assinale a alternativa que contém as duas modas: C- 3 e 4
98. Um fabricante de sabão em pó garante na embalagem o conteúdo de 500g. Dados estatísticos da produção anunciam que o peso médio é de 502g e o desvio padrão de 2g. Qual a probabilidade do cliente comprar menos sabão em pó que o anunciado?
Formula + tabela normal. Marque a resposta correta á questão: E – Nenhuma das alternativas anteriores.
Média (m) = 502gr
Desvio padrão (s) = 2gr
z = (x – m) / s
z = (500 – 502) / 2 = -1
Tabela z = 0,3413 = 34,13%
101. Um número entre 20 e 28 escolhido ao acaso, determine a probabilidade de sair um numero impar. A – 4/9
Os possíveis resultados são: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 (9 possibilidades).
Entre os ímpares são: 21, 23, 25, 27(4 possibilidades).
104. Uma amostra é formada de 113 valores quantitativos. A mediana é: A – O valor que ocupa a 57ª posição em ordem crescente. 
105. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna com 10 bolas pretas, 16 verdes e 9 rosas. Calcule a probabilidade de retirar ao acaso uma bola verde.
106. Uma loja dispõe de 20... Marque a alternativa correta em resposta á questão: A – 9/10
107. Uma pesquisadora estudou as idades das mães adolescentes de uma determinada clinica e verificou que 11 adolescentes tinham entre 12 e 14 anos, 17 adolescentes tinham entre 15 e 16 anos e 22 adolescente tinham entre 17 e 18 anos. Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 12 e 14 anos. D – 17/50
Somando o total de adolescentes temos 50 (11+17+22=50)
Sabemos que há 17 adolescentes que têm entre 15 e 16 anos
Basta colocar na proporção de 17/50
108. Visitar o parque nacional da Sequoia no Condado de Tulare... como segue: 20 30 32 31 35 12 15 23 21 20. C – 23,9m