avaliação de um pequeno vertedor para a medição de vazão

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
ADRYANNE FAZOLO NARDOTO 
KARINA BARTH FERRO 
STEFÂNY KRISTINA LOPES DA ROCHA 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DE UM PEQUENO VERTEDOR PARA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA-ES 
2017
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................... 2 
2 OBJETIVO ........................................................................................... 3 
2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................. 3 
3 PROCEDIMENTOS ............................................................................ 4 
4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .................................................... 6 
5 AVALIAÇÃO DAS EQUAÇÕES TEÓRICAS PARA O 
VERTEDOR ............................................................................................. 7 
6 CONCLUSÃO ..................................................................................... 9 
7 REFERÊNCIAS .................................................................................. 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
No dia 26 de setembro de 2017, foi realizado no laboratório de hidráulica da 
Universidade Federal do Espírito Santo um ensaio com um pequeno vertedor a fim de 
avaliar esse tipo de equipamento utilizado para medir vazão em escoamentos a 
superfície livre. 
Medir vazão foi, por muito tempo, um grande desafio para a engenharia. Com o avanço 
da tecnologia, equipamentos baseados em princípios físicos como o efeito Doppler 
foram desenvolvidos para vencer problemas de medição de vazão de grandes escalas, 
como vazão de grandes rios ou até mesmo bacias inteiras. Porém, muitas vezes é 
necessário obter a vazão de pequenos escoamentos. Para isso, é possível utilizar-se os 
vertedores. 
Os verdores são dispositivos utilizados para medir ou controlar vazão em escoamentos 
por um canal. Tratam-se de uma parede, em geral metálica, com uma abertura de 
determinada geometria colocada perpendicularmente ao fluxo. Essa parede eleva o nível 
d’água a montante até que atinja a cota suficiente para que uma lâmina d’água passe 
sobre o obstáculo (lâmina vertente). A partir da geometria do vertedor e da cota de água 
atingida é possível determinar, a partir de cálculos e estudos existentes, a vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 OBJETIVO 
 
O objetivo deste trabalho é avaliar a medição da vazão de um pequeno vertedor situado 
no laboratório de hidráulica e medir, para cinco vazões calculadas de forma direta, a 
cota atingida a montante do vertedor. 
2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Levantar a curva de vazão por cota do vertedor através da medida de cinco 
pontos; 
 Analisar as fórmulas presentes nos livros de hidráulica para o vertedor ensaiado, 
calcular a vazão de acordo com as mesmas e comparar com os resultados 
encontrados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 PROCEDIMENTOS 
 
O primeiro passo para determinar a vazão de um escoamento através de um vertedor é 
conhecer sua geometria. O vertedor utilizado possui abertura retangular e 2 contrações 
laterais, como mostrado na figura 1. A largura do canal é de 0,231 metros. 
 
 
Mediu-se a soleira (a), a altura (P), largura da soleira (L). Os valores estão dispostos na 
tabela a seguir. 
Parâmetro 
Medida 
[m] 
a 0,08 
P 0,082 
L 0,031 
Tabela 1 Dimensões do vertedor ensaiado. 
 A vazão de um vertedor pode ser determinada a partir de uma dentre diversas equações 
experimentais que relacionam a vazão à altura da lâmina d’água a montante ao local no 
qual está instalado o medidor. Porém, com o intuito de avaliar essas equações, mediu-se 
a vazão do escoamento no laboratório apenas contabilizando o tempo que gastava-se 
para que atingisse-se cinco litros de água a jusante do vertedor. Isso foi possível porque 
o equipamento do laboratório contava com um medidor (figura 2) que registrava o 
volume em um reservatório logo após o vertedor – marcava-se o tempo entre as leituras 
zero e cinco litros utilizando o cronômetro do celular. 
 
Figura 2 Medidor de volume. Fonte: acervo pessoal 
Figura 1 Geometria do vertedor. Fonte: acervo pessoal 
 
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Assim, tem-se a vazão média de acordo com a equação: 
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 
Já a altura da lâmina d’água foi medida com um paquímetro instalado verticalmente no 
canal do escoamento (figura 3). Antes de fechar o reservatório para que ele começasse a 
acumular a água para a medição da vazão, efetuava-se a leitura do paquímetro. Antes de 
iniciar o experimento, definiu-se como referencial de altura a soleira do vertedor. 
A vazão do escoamento simulado no laboratório é controlada por um registro. Abrindo-
se cada vez mais o registro, chegou-se a cinco pontos experimentais de vazão e altura da 
lâmina d’água conhecidas: 
Medição 
Carga 
[dm] 
Tempo 
[s] 
Q [l/s] 
±∆Q 
[l/s] 
1 0,105 64,63 0,077 0,008 
2 0,201 58,56 0,085 0,009 
3 0,221 26,65 0,19 0,02 
4 0,279 24,8 0,20 0,02 
5 0,337 17,68 0,28 0,03 
 Tabela 2 Dados experimentais 
Como os dados tratam-se de medidas experimentais, foi levado em consideração os 
erros, arredondamentos e suas propagações de acordo com a tabela de incertezas 
mostrada a seguir. A incerteza das medidas foram determinadas dividindo-se a menor 
medida de cada escala por dois. Já a incerteza da vazão, calculou-se a propagação das 
incertezas das medidas anteriores através da seguinte equação: 
 
Figura 3 Paquímetro. Fonte: acervo pessoal 
 
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O resultado para as incertezas calculadas estão dispostos na tabela a seguir. 
Incerteza ±∆ 
Carga (dm) 0,0005 
Tempo (s) 0,005 
Volume (l) 0,5 
 Tabela 3 Incertezas das medidas 
 
4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
 
A partir das vazões calculadas e a carga (altura) da lâmina d’água no pequeno canal 
dispostos na tabela 1 foi possível traçar a curva do vertedor. 
 
Figura 4 Curva experimental do vertedor 
 
A incerteza na medida do tempo é tão pequena em relação à escala que não é possível 
enxerga-la no gráfico. 
A equação encontrada para a curva, utilizando uma interpolação logarítmica com o 
auxílio do software Excel, foi: 
𝑄 = 0,8308ℎ1,1162 
 
 
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5 AVALIAÇÃO DAS EQUAÇÕES TEÓRICAS PARA O 
VERTEDOR 
 
Foram utilizadas duas equações encontradas na literatura para relacionar a carga medida 
em laboratório com a vazão do vertedor. A primeira, equação de Francis, 
desconsiderando a velocidade de aproximação no vertedor, é a seguinte: 
𝑄 = 1,838 𝐿𝐻3/2 
Para vertedores com duas contrações laterais temos, 𝐿 = 𝑙 − 0,2𝐻. Portanto: 
𝑄 = 1,838 (𝑙 − 0,2𝐻)𝐻3/2 
Onde Q é a vazão, l é a largura da soleira e H a carga. 
Para o vertedor ensaiado, com 0,105 < H < 0,337, P= 0,82 dm e L=0,31dm, as seguintes 
condições devem ser atendidas: H/P< 0,5 e H/L<0,5. De acordo com a tabela 4, a 
condição H/L<0,5 não é satisfeita entre os pontos 2 e 5. 
Medição H/P H/L 
1 0,13 0,34 
2 0,25 0,65 
3 0,27 0,71 
4 0,34 0,90 
5 0,41 1,09 
Tabela 4 Restrição da equação de Francis 
Com o auxílio do software Excel, fez-se os cálculos a partir da equação de Francis para 
o vertedor com as cargas medidas no laboratório: 
Medição 
Carga 
[dm] 
Q [l/s] 
Teorico 
±∆Q 
[l/s] 
10,105 0,0181 0,0002 
2 0,201 0,0447 0,0005 
3 0,221 0,0508 0,0002 
4 0,279 0,0688 0,0002 
5 0,337 0,0872 0,0001 
Tabela 5 Resultado das vazões de acordo com a Equação de Francis 
A segunda equação utilizada foi a chamada equação de Poncelet e Lesbros. Utilizando a 
equação geral para vertedores retangulares e considerando Cd =0,6, temos 𝑄 =
1,77𝐿𝐻3/2, equação comumente utilizada para cálculos rápidos, dessa forma não possui 
restrições. 
Também com o auxílio do Excel, calculou-se as vazões: 
 
 
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Medição 
Carga 
[dm] 
Q [l/s] 
Teorico 
±∆Q 
[l/s] 
1 0,105 0,0187 0,0002 
2 0,201 0,0494 0,0003 
3 0,221 0,0570 0,0003 
4 0,279 0,0809 0,0003 
5 0,337 0,1073 0,0004 
Tabela 6 Resultados das vazões de acordo com a Equação de Poncelet e Lesbros 
 
A partir dos dados coletados e dos cálculos teóricos, construiu-se as curvas do vertedor 
de acordo com as equações de Francis e de Poncelet e Lesbros, mostrada na imagem a 
seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 Curvas teóricas e experimentais do vertedor ensaiado. 
 
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6 CONCLUSÃO 
 
Percebe-se que, ao buscar nos livros de hidráulica, encontra-se diversas geometrias e 
possibilidades de vertedores – todos já estudados e equacionados, possibilitando a 
implantação desse tipo de medidor com certa facilidade para algumas situações de 
escoamento à superfície livre. 
As equações tendem a resultados similares entre si, visto que as curvas construídas a 
partir das equações de Francis e de Poncelet e Lesbros se encontram próximas. Isso 
indica que os vertedores são bons medidores para casos nos quais as medidas não 
precisam ser muito precisas, afinal, ainda existe uma diferença entre os resultados, e as 
equações devem ser usadas desde que o vertedor atenda às suas restrições. 
Como já havia sido discutido em sala de aula, os valores para as vazões determinados 
através de equações teóricas não coincidem com os valores medidos em laboratório, 
pois o vertedor ensaiado tem dimensões muito menores daqueles comumente ensaiados 
e estudados pelos autores dos livros de hidráulica. De acordo com a tabela 4, nota-se 
que apenas a primeira medida atende ao requisito para a utilização da equação de 
Francis. Segundo NETTO, 1998, para carga reduzida, vertedores triangulares possuem 
maior precisão que outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 REFERÊNCIAS 
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica Básica. 4ª ed. São Carolos, SP, 2006. 
NETTO, Azevedo. Manual de Hidráulica. 8ª edição. São Paulo – SP. Editora Edgard 
Blücher LTDA, 1998. 
BAVARESCO, Carlos Roberto. Apostila de Hidráulica Geral.