Avaliando Aprendizado Algebra Linear 3

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1. 
 
 
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, 
gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a 
R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao 
número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de 
bolas? 
 
 
 
 
 
 
900 
 
 
3.600 
 
 
1.600 
 
 
400 
 
 
2500 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu 
avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava 
corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a 
dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 
kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. 
Podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 
 
Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 
 
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: 
"Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e 
quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e 
Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior? 
 
 
 
 
 
 
6 anos 
 
 
4 anos 
 
 
3 anos 
 
 
5 anos 
 
 
2 anos 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma 
empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por 
máquinas de processamento que possuem velocidades de produção 
diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo 
com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar 
que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as 
seguintes quantidades de caixas: 
 
 
 
 
 
 
 
1, 2, 3 
 
 
4, 5, 1 
 
 
2, 1, 3 
 
 
1, 4, 5 
 
 
2, 3, 1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia 
que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a 
diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está 
representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a 
idade da pessoa mais velha corresponde a : 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 anos 
 
 
58 anos 
 
 
82 anos 
 
 
76 anos 
 
60 anos 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme 
para pentear que em promoção são comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, 
independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço 
inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: 
 
 
 
 
 
 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
 
xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
 
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à 
noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 
4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo 
era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do 
sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi: 
 
 
 
 
 
 
260 e 240 
 
 
300 e 200 
 
 
290 e 210 
 
 
280 e 220 
 
 
270 e 230 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza 
R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve 
investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia 
que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus 
investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o 
título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um 
valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com 
base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, 
resolvendo-se um sistema de duas equações dado por : 
 
 
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a: 
 
 
 
 
 
 
65.000 e 35.000 
 
 
10.000 e 90.000 
 
 
30.000 e 70.000 
 
 
60.000 e 40.000 
 
 
80.000 e 20.000