ALG.LIN LE02

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ÁLGEBRA LINEAR 
 Prof. Marién Martínez Gonçalves 
ÁLGEBRA LINEAR 4 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
1. Calcule os determinantes: 
 a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
2. Resolva as equações: 
 a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
3. Calcule os determinantes: 
 a) 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
4. Mostre que: 
 
 
 
 
 (b – a) (c – a) (c – b) (determinante de Vandermonde) 
5. Calcule o determinante da matriz P2, onde: 
 P = 
 
 
 
 
6. Dada a matriz: A = 
 
 
 
 , calcule: 
 a) os cofatores dos elementos da 3ª linha (C31 , C32 , C33) 
 b) o valor da expressão: a11 C31 + a12 C32 + a13 C33 
7. Mostre que o valor do determinante: 
 
 
 
 
 é 3abcd 
8. Usando a regra de Cramer, encontre a solução dos sistemas: 
a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
1. a) 61; b) -12; c) 169 2. a) 1 ou 4; b) 1; c) 1 ou 5 3. a) -410; b) 250; c) -24 5. 64 
6. a) C31 = 2 C32 = 2 C33 = 1; b) 0 8. a) -2, 4, 1; b) 1, -1, 1; c) -2, -5, 3