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AULA1 MEDICAO 2017.1

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Prof. Ênio Bruce
BASES FÍSICA – 2016.2 - 2º Semestre
eniobruce@hotmail.com
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O QUE É FÍSICA?
A ciência e a engenharia se baseiam em 
medições e comparações. Assim, precisamos 
de regras para estabelecer de que forma as 
grandezas são medidas e comparadas, e de 
experimentos para estabelecer as unidades 
para essas medições e comparações. Um dos 
propósitos da física (e também da engenharia) 
é projetar e executar estes experimentos.
Este é o propósito deste primeiro capítulo a 
medição.
GRANDEZA FÍSICA 
É o que pode ser medido
Comprimento e 
velocidade
Tempo
Temperatura
Força
GRANDEZA NÃO FÍSICA 
É o que não pode ser medido, ou seja, não podemos atribuir
um valor numérico.
Amor
Amizade
Dor
Raiva
Medo
GRANDEZA ESCALAR
Fica perfeitamente entendida pelo valor numérico e pela unidade 
de medida; não se associa às noções de direção e sentido.
Ex: Temperatura, Massa, Tempo, Energia, etc.
GRANDEZA VETORIAL
Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das idéias de 
direção, sentido, de valor numérico e de unidade de medida.
Ex: Força, Impulso, Quantidade de movimento, Velocidade, 
Aceleração,etc.
TIPOS DE GRANDEZAS
UNIDADES DE MEDIDAS
Medir uma grandeza física significa compará-la como uma 
outra grandeza de mesma espécie, tomada como padrão. 
Este padrão é a unidade de medida. No Brasil, o sistema de 
unidade oficial é o Sistema Internacional de unidades, 
conhecido como SI, ou sistema MKS.
UNIDADES
UNIDADES DO 
SISTEMA 
INTERNACIONAL 
(SI)
1-Comprimento – metro (m) ;
2-Massa – quilograma (Kg);
3-Tempo – segundo (s);
4-Temperatura – Kelvin(K);
5-Mol – (mol);
6-Corrente elétrica-Ampère (A);
7-Intensidade luminosa – candela (cd)
Sistemas de Unidades
oscarsantos@utfpr.edu.br
Algumas unidades fundamentais:
Grandeza Sistema Internacional - SI CGS
Comprimento Metro 
Tempo
Massa
Carga elétrica
Metro – m
Segundo – s
Quilograma – kg
Coulomb - C
Centímetro – cm
Segundo – s
Grama - s
Algumas unidades derivadas:
Grandeza Sistema Internacional - SI CGS
Velocidade
Aceleração
Força
Energia
m/s
m/s2
kg.m/s2 = Newton
kg.m2/s2 = Joule
cm/s
cm/s2
g.cm/s2 = Dina
g.cm2/s2 = Erg
Múltiplo Prefixo Símbolo
1024 yotta Y
1021 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 quilo k
102 hecto h
101 deca da
Múltiplos e Submúltiplos adotados no SI:
Prefixos das potências de 10
Múltiplo Prefixo Símbolo
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro μ
10-9 nano η
10-12 pico p
10-15 fempto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y
1 30,48 12ft cm in polegada  
1 1,61mi km
Em países de língua inglesa: sistema inglês de unidades (comprimento – pé (ft), 
força – libra-força (lb), tempo – segundo (s).
fatores de conversão:
1 2,54in cm
Exemplo: Considerando a velocidade de um carro de 108 km/h,
converta-a para metros por segundo e milhas por hora.
(30 m/s e 67,1 mi/h).
Km/h  m/s : multiplica ou divide por 3,6
Grandeza Símbolo Dimensão Unidade
Área A L2 m2
Volume V L3 m3
Velocidade v L/T m/s
Aceleração a L/T2 m/s2
Força F ML/T2 kg.m/s2
Pressão (F/A) p M/LT2 kg/m.s2
Densidade (M/V) ρ M/L3 kg/m3
Energia E ML2/T2 kg.m2/s2
Potência (E/T) P ML2/T3 kg.m2/s3
DIMENSÕES DAS GRANDEZAS FÍSICAS:
As dimensões das grandezas físicas dependem das dimensões das grandezas 
fundamentais envolvidas:
Nomes das unidades e símbolos
 É preciso cuidado ao utilizar os símbolos das
grandezas físicas pois eles obedecem ao um
padrão e só estarão escritos corretamente se
esse padrão for respeitado.
- Quando a unidade for estabelecida a partir do nome
do cientista ou pessoa homenageada.
Unidade por extenso: newton (minúscula)
Símbolo: N (maiúscula)
- A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou 
representada pelo seu símbolo, mas não pode misturar parte 
escrita por extenso com parte expressas por símbolo.
Ex: 10 metros 
10 m
10 mts
10 met
ALGUNS ENGANOS
 Errado
◦ Km, Kg
- a grama
◦ 2 hs, 15 seg
◦ 80 KM/H
◦ 250°K
◦ um Newton
• Correto
– km, kg
- o grama
– 2 h, 15 s
– 80 km/h
– 250 K
– um newton
Outros enganos
Unidades de comprimento ou distância
Grandeza: distância ou comprimento
Unidade no SI: metro
Símbolo da unidade: m
Muitas medidas são realizadas com os múltiplos e submúltiplos
do metro, dentro do sistema métrico decimal.
Múltiplos e submúltiplos
do metro
mkm hm dam dm cm mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Um mesmo comprimento pode ser fornecido em unidades
diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora
a 500 m ou 0,5 km da padaria.
mkm hm dam dm cm mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Para fazermos a conversão de uma unidade para outra,
multiplicamos ou dividimos por 10 em cada unidade.
10x 10x 10x
10x 10x 10x
: 10: 10: 10: 10
Ex 1: Vamos transformar 1 m em cm.
mkm hm dam dm cm mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
10x 10x
1m
1 x 10 x 10 = 100 cm
1 x 100 = 100 cm
1,0 = 100, 0 cm
Ex2: Transformar 1 km em m.
mkm hm dam dm cm mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
10x 10x 10x
1 1000
mkm hm dam dm cm mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Ex 3: Transformar 25m em mm e em km.
10x 10x 10x
: 10: 10
25
25000
25 m em mm = 25 x 1000 = 25000 mm
25,0 = 25000,0 mm
25 m em km = 25/1000 =0,025 km
25,0 m = 0,025 km
Unidades de área
- Grandeza: área (grandeza derivada do metro)
- Unidade no SI: metro quadrado
- Símbolo da unidade: m²
- Para determinar a área, multiplicamos duas dimensões: a largura e
o comprimento.
- Para obter o resultado correto, a largura e o comprimento devem
estar na mesma unidade.
Área = largura (m) x comprimento 
(m) = m²
Atenção: para áreas de diferentes figuras
planas como triângulo, trapézios, circulo,
existem relações próprias para cálculo.
c
o
m
p
ri
m
e
n
to
 
largura
Unidades de volume
- Grandeza: volume (grandeza derivada do metro)
- Unidade no SI: metro cúbico 
- Símbolo da unidade: m³
- Para determinar o volume de um sólido, multiplicamos três
dimensões: a largura, o comprimento e a altura usando a mesma
unidade.
Volume = largura (m) x altura 
(m) x comprimento (m)= m³
a
lt
u
ra
largura
O volume também é a grandeza
para medir líquido, sendo utilizado
como unidade o litro (L).
1 L = 1 dm³
Unidades de tempo
- Grandeza: tempo
- Unidade no SI: segundo
- Símbolo da unidade : s
Medidas do tempo:
-1 minuto (min) = 60 segundos (s)
-1 hora (h) = 60 min = 3600 s
- 1 dia = 24 h = 1.440 min = 86.400 s
- 1 ano ≈ 365 dias, 5 h, 48 min, 45s ≈ 8766 h.
Unidades de massa
- Grandeza: massa
- Unidade no SI: quilograma 
- Símbolo da unidade : kg
- Um quilograma equivale a 1000 gramas e, assim como a medida de 
comprimento, podemos encontrar os múltiplos e submúltiplos do 
grama.
g
kg hg dag dg cg mg
Quilograma hectograma decagrama grama decigramacentigrama miligrama
- Entre outras unidades, temos:
- 1 t (tonelada) = 1.000 kg = 1.000.000 g
4
10
6
10
10
10 
2
3
5
10
10
10
110
10
10 0
5
5

NOTAÇÃO CIENTÍFICA:
Utilizada para simplificar o trabalho com números grandes ou pequenos.
Exemplos:
Distância Terra-Sol = 150.000.000.000m = 1,5x1011m;
O diâmetro de um vírus = 0,00000001m = 1x10-8m.
Multiplicação e Divisão:
102x103 = 105
AULA 1 – UNIDADES E GRANDEZAS FÍSICAS
FÍSICA TEÓRICA I NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Toda medida deve ser expressa por um número entre 1 e 10
seguido da multiplicação pela potência de 10 apropriada, de 
forma a não modificar a medida. 
• = 5,24 x 108524.000.000
• = 3,20 x 10-60,0000032
• = 7,20 x 1037200
• = 7,21 x 1037210
• = 9,88 x 10498750
• = 7,21 x 105720609
• = 8,20 x 10-20,082
• = 8,80 x 10-40,0008800
Arredondamento de AS
Em alguns casos pode ser necessário fazer arredondamentos, eliminando 
AS. Para fazer arredondamentos usamos a regra :
a) O último algarismo conservado não se altera se o AS eliminado 
for menor do que 5. : 
Ex:
2,422 reduzido a 2AS
25,323 reduzido a 3AS
25,323 reduzido a 2AS
fica 2,4
fica 2,53 104
fica 2,5 104
b) O último AS conservado é acrescido de uma unidade 
se o AS eliminado for maior ou igual a 5. 
Ex:
43,765 reduzido a 4 AS
45.768 reduzido a 2AS
0,0379 reduzido a 2AS
fica 43,77
fica 4,6 104
fica 0,038
Operações com algarismos significativos
Adição e Subtração:
O resultado deve preservar a mesma quantidade de casas decimais da 
parcela com menos casas decimais.
• (35, 4 + 8 + 2, 35)m = 45,75 m= 46 m
• (33, 422 − 8,00)m = 25, 422 m = 25 m
Multiplicação e divisão:
O resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a 
parcela com menos algarismos significativos.
• 6, 221 × 2,0 = 12, 442 = 12
• 0, 345 ×3457 = 1192,665=
• 9,2 / 2,31 = 3,98 = 4,0 
31,19 10x

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