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FQ A Bases Física– Movimentos Prof. Ênio Bruce FQA Cinemática Descreve o movimento ignorando as causas que o provoca. Por agora, consideramos o movimento apenas numa dimensão. Iremos usar um modelo de uma partícula material (ou seja um ponto sem dimensões). FQA Posição É definida em termos de um eixo de referência. A uma dimensão utiliza-se normalmente o eixo dos x ou dos y. A posição do objeto está no eixo de referência . FQA O gráfico mostra o movimento da partícula (carro). A curva suavizada é um palpite do que terá acontecido no movimento do carro. Gráfico Posição - Tempo Deslocamento escalar É a medida da variação de posição num dado intervalo de tempo. Não depende da trajetória descrita. Representa-se como x x = xf - xi A unidade SI é o metro (m). Pode ser positivo ou negativo É diferente da distância percorrida ao longo do percurso pela partícula. x FQA DESLOCAMENTO DESLOCAMENTO Se o movimento do corpo for retilíneo, o referencial escolhido pode ser uma semi- reta cuja direção coincida com o movimento. + 0 xi=2m xf=4m Deslocamento escalar- x x = xf – xi =4-2= 2 m Deslocamento escalar- x Positivo – o corpo desloca-se no sentido positivo do eixo x Negativo - o corpo desloca-se no sentido negativo do eixo x x Deslocamento vetorial Ponto de aplicação: posição inicial Direção: da reta que une posição inicial e final Sentido: da posição inicial para a posição final x FQA Gráfico Posição - Tempo Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/fs.html FQA Velocidade Média A unidade S.I é o m/s (ou m.s-1) É o declive do gráfico posição tempo. A velocidade média é a taxa temporal que ocorre o deslocamento. if if tt xx t x v média FQA Velocidade Média A Velocidade escalar média (Vm) mede a variação de posição sofrida por um móvel num dado intervalo de tempo é uma grandeza escalar pode ser positiva ou negativa, dependendo do sentido do movimento. no SI é expressa em: m/s A Velocidade vetorial média Ponto de aplicação: móvel Direção: a do deslocamento Sentido: do deslocamento Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar média if if tt xx t x v média mV FQA Rapidez Média (vel. escalar média) A rapidez média(rm) mede a distância total percorrida por um móvel num dado intervalo de tempo é uma grandeza escalar é sempre positiva no SI é expressa em: m/s s - distância percorrida é igual à soma dos módulos dos deslocamentos escalares efectuados. A rapidez média não tem (necessariamente) o mesmo valor da velocidade média. t s r tempodeervalo percorridadistância Rapidez mmédia int FQA Velocidade Instantânea É o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende para o infinitamente pequeno e se aproxima do zero A velocidade instantânea indica a direção o sentido e a rapidez do móvel em cada instante. 0 limx t x dx v t dt t r vv limlim m 0t 0t FQA Velocidade Instantânea - Gráfico A velocidade instantânea é o declive da linha tangente no gráfico posição vs tempo ( a linha verde). A linha azul mostra que à medida que t diminui, a linha azul aproxima-se da verde. CALCULAR A VELOCIDADE INSTANTÂNEA A PARTIR DE UM GRÁFICO FQA Velocidade Instantânea - Gráfico Velocidade no instante 2s. 1º Traçar uma reta tangente à curva no instante considerado. 2º Escolher dois pontos da reta e calcular o declive. FQA Velocidade Instantânea - Gráfico Velocidade no instante 2s. 1º Traçar uma reta tangente à curva no instante considerado. 2º Escolher dois pontos da reta e calcular o declive. 1s4t ms75,0V 1ms75,0 5,05,4 25 t x declive 1 2 0,75t sV ms FQA Rapidez Instantânea A rapidez instantânea é o valor da velocidade instantânea. Lembra-te que a velocidade instantânea NÃO é o valor da velocidade média. FQA Aceleração Média A aceleração é a medida da variação da velocidade no tempo, quer em direção, quer em sentido, quer em grandeza. A unidades de S.I. é m/s² t v a m FQA A área sombreada dos gráficos velocidade vs tempo é numericamente igual ao espaço percorrido pelo corpo. FQA Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção e sentido, este está a acelerar. Aceleração e Velocidade Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar. FQA Aceleração e Velocidade Movimento retilíneo uniforme Velocidade constante e aceleração nula Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html FQA Aceleração e Velocidade Movimento retilíneo uniformemente acelerado Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html FQA Aceleração e Velocidade Movimento retilíneo uniformemente retardado Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html FQA Exercícios Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina. Nos 30 min seguintes você caminha por mais 2 km ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo. a) Qual o deslocamento total, desde o início da viagem até chegar ao posto de gasolina? b) Qual o intervalo de tempo t entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto? c) Qual é a velocidade média do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para a van você leve 45 min. Qual é a sua velocidade escalar média do início da viagem até o momento Em que chega de volta ao lugar onde deixou a van? FQA RESOLUÇÃO (VELOC. MÉDIA E VEL. ESCALAR MÉDIA) X1 X2 X2 = 8,4 km + 2,0 km = 10,4 km x = X2 – X1 = 10,4 km – 0 = 10,4 km (RESPOSTA) LETRA A LETRA B Já sabemos que o t da caminhada = 0,5 h , mas não sabemos o tempo que passou dirigindo. x na direção = 8,4 km com Vmédia = 70km/h. Vmédia = x / t(na direção) t(na direção) = x / Vmédia = 8,4 km / 70 km/h = 0,12 h E portanto, t = t(na direção) + t (caminhada) = 0,12 h + 0,5 h = 0,62 h (RESPOSTA) FQA LETRA C Vmédia = deslocamento total do percurso / intervalo de tempo para todo percurso Vmédia = x / t = 10,4 km / 0,62 h = 16,8 km/h ~ 17 km/h (RESPOSTA) FQA LETRA D Velocidade escalar média é a razão entre a distância total percorrida e o tempo gasto para percorrer essa distância. distância total = 8,4 km + 2,0 km + 2,0 km = 12,4 km intervalo de tempo total = 0,12 h + 0,5 h + 0,75 h = 1,37 h Vmédia = 12,4 km / 1,37 h = 9,1 km/h
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