Buscar

AULA2 cinemática

Prévia do material em texto

FQ A
Bases Física– Movimentos
Prof. Ênio Bruce
FQA
Cinemática
Descreve o movimento ignorando as causas que o provoca.
Por agora, consideramos o movimento apenas numa dimensão.
Iremos usar um modelo de uma partícula material (ou 
seja um ponto sem dimensões).
FQA
Posição
É definida em termos 
de um eixo de 
referência.
A uma dimensão 
utiliza-se normalmente 
o eixo dos x ou dos y.
A posição do objeto 
está no eixo de 
referência .
FQA
O gráfico mostra o movimento da partícula (carro).
A curva suavizada é um palpite do que terá acontecido no movimento do carro.
Gráfico Posição - Tempo
Deslocamento escalar
É a medida da variação de posição num
dado intervalo de tempo.
Não depende da trajetória descrita.
Representa-se como x
x = xf - xi
A unidade SI é o metro (m).
Pode ser positivo ou negativo 
É diferente da distância percorrida 
ao longo do percurso pela partícula.
x
FQA
DESLOCAMENTO
DESLOCAMENTO 
Se o movimento do corpo for retilíneo, o referencial escolhido pode ser uma semi-
reta cuja direção coincida com o movimento.
+
0 xi=2m xf=4m
Deslocamento escalar- x
x = xf – xi =4-2= 2 m
Deslocamento escalar- x
Positivo – o corpo desloca-se no sentido positivo do eixo x
Negativo - o corpo desloca-se no sentido negativo do eixo x 
x


Deslocamento vetorial
Ponto de aplicação: posição inicial
Direção: da reta que une posição inicial e final
Sentido: da posição inicial para a posição final
x


FQA
Gráfico Posição - Tempo
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/fs.html
FQA
Velocidade Média
A unidade S.I é o 
m/s (ou m.s-1)
É o declive do 
gráfico posição 
tempo.
A velocidade 
média é a taxa 
temporal que 
ocorre o 
deslocamento.
if
if
tt
xx
t
x
v





média
FQA
Velocidade Média
 A Velocidade escalar média (Vm)
 mede a variação de posição sofrida por um móvel num dado intervalo de 
tempo
 é uma grandeza escalar
 pode ser positiva ou negativa, dependendo do sentido do movimento.
 no SI é expressa em: m/s
 A Velocidade vetorial média
 Ponto de aplicação: móvel
 Direção: a do deslocamento
 Sentido: do deslocamento
 Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar média
if
if
tt
xx
t
x
v





média
mV

FQA
Rapidez Média (vel. escalar média)
 A rapidez média(rm)
 mede a distância total percorrida por um móvel num dado 
intervalo de tempo
 é uma grandeza escalar
 é sempre positiva
 no SI é expressa em: m/s
s - distância percorrida é igual à soma dos módulos dos deslocamentos escalares 
efectuados.
 A rapidez média não tem (necessariamente) o mesmo valor
da velocidade média.
t
s
r
tempodeervalo
percorridadistância
Rapidez mmédia



int
FQA
Velocidade Instantânea
 É o limite da velocidade
média quando o intervalo
de tempo tende para o
infinitamente pequeno e
se aproxima do zero
 A velocidade instantânea
indica a direção o sentido
e a rapidez do móvel em
cada instante.
0
limx
t
x dx
v
t dt 

 

t
r
vv





limlim m
0t
0t
FQA
Velocidade Instantânea - Gráfico
 A velocidade instantânea é o declive
da linha tangente no gráfico
posição vs tempo ( a linha verde).
 A linha azul mostra que à medida que
t diminui, a linha azul aproxima-se
da verde.
CALCULAR A VELOCIDADE INSTANTÂNEA A PARTIR DE UM GRÁFICO
FQA
Velocidade Instantânea - Gráfico
Velocidade no instante 2s.
1º Traçar uma reta tangente à 
curva no instante considerado.
2º Escolher dois pontos da reta 
e calcular o declive.
FQA
Velocidade Instantânea - Gráfico
Velocidade no instante 2s.
1º Traçar uma reta tangente à 
curva no instante considerado.
2º Escolher dois pontos da reta 
e calcular o declive. 1s4t ms75,0V  
1ms75,0
5,05,4
25
t
x
declive 






1
2 0,75t sV ms

 
FQA
Rapidez Instantânea
 A rapidez instantânea é o valor da velocidade 
instantânea.
 Lembra-te que a velocidade instantânea NÃO é 
o valor da velocidade média.
FQA
Aceleração Média
 A aceleração é a medida da variação da velocidade no tempo, quer 
em direção, quer em sentido, quer em grandeza.
 A unidades de S.I. é m/s²
t
v
a





m
FQA
A área 
sombreada dos 
gráficos 
velocidade vs
tempo é 
numericamente 
igual ao espaço 
percorrido pelo 
corpo.
FQA
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção e 
sentido, este está a acelerar.
Aceleração e Velocidade
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção 
mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.
FQA
Aceleração e Velocidade
Movimento retilíneo uniforme
Velocidade constante e aceleração nula
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html
FQA
Aceleração e Velocidade
Movimento retilíneo uniformemente acelerado 
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html 
FQA
Aceleração e Velocidade
Movimento retilíneo uniformemente retardado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html
FQA
Exercícios
Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por
falta de gasolina. Nos 30 min seguintes você caminha por mais 2 km ao longo da estrada
até chegar ao posto de gasolina mais próximo.
a) Qual o deslocamento total, desde o início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
b) Qual o intervalo de tempo t entre o início da viagem e o instante em que você chega 
ao posto?
c) Qual é a velocidade média do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? 
d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para a van
você leve 45 min. Qual é a sua velocidade escalar média do início da viagem até o momento
Em que chega de volta ao lugar onde deixou a van? 
FQA
RESOLUÇÃO (VELOC. MÉDIA E VEL. ESCALAR MÉDIA)
X1 X2
X2 = 8,4 km + 2,0 km = 10,4 km
x = X2 – X1 = 10,4 km – 0 = 10,4 km (RESPOSTA)
LETRA A
LETRA B
Já sabemos que o t da caminhada = 0,5 h , mas não sabemos o tempo que passou dirigindo.
x na direção = 8,4 km com Vmédia = 70km/h.
Vmédia = x / t(na direção)  t(na direção) = x / Vmédia = 8,4 km / 70 km/h = 0,12 h
E portanto, t = t(na direção) + t (caminhada) = 0,12 h + 0,5 h = 0,62 h (RESPOSTA)
FQA
LETRA C
Vmédia = deslocamento total do percurso / intervalo de tempo para todo percurso
Vmédia = x / t = 10,4 km / 0,62 h = 16,8 km/h ~ 17 km/h (RESPOSTA)
FQA
LETRA D
Velocidade escalar média é a razão entre a distância total percorrida e o tempo gasto 
para percorrer essa distância.
 distância total = 8,4 km + 2,0 km + 2,0 km = 12,4 km
 intervalo de tempo total = 0,12 h + 0,5 h + 0,75 h = 1,37 h
Vmédia = 12,4 km / 1,37 h = 9,1 km/h

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

2 pág.
2 pág.

Perguntas Recentes