AV2 Pesquisa Operacional

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18/11/2017 BDQ Prova
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CRISTIAN LOPES SIQUEIRA
201301924466 EAD MACAÉ I - RJ
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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL
Avaliação: CCE0512_AV2_201301924466 (AG) 1288 Data: 19/01/2017 13:01:26 (A) Critério: AV2
Aluno: 201301924466 - CRISTIAN LOPES SIQUEIRA
Nota Prova: 6,0 de 10,0 Nota Partic.: 0 Nota SIA: 6,0 pts
 
Estação de trabalho liberada pelo CPF 60925949787 com o token 517317 em 19/01/2017 13:00:37.
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 1a Questão (Ref.: 172645) Pontos: 1,0 / 1,0
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de
montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de
42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2
o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a
produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é
de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o
modelo.
Max 
Sujeito a:
 Max 
Sujeito a:
 
Max 
Sujeito a:
 
Max 
Sujeito a:
Max 
Z = 60x
1
+ 40x
2
10x
1
+ x
2
≤ 100
3x
1
+ 7x
2
≤ 42
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
Z = 60x
1
+ 40x
2
10x
1
+ 10x
2
≤ 100
3x
1
+ 7x
2
≤ 42
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
Z = 40x
1
+ 60x
2
10x
1
+ 10x
2
≤ 100
3x
1
+ 7x
2
≤ 42
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
Z = 40x
1
+ 40x
2
10x
1
+ 10x
2
≤ 100
3x
1
+ 7x
2
≤ 42
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
Z = 60x
1
+ 40x
2
18/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/6
Sujeito a:
 Gabarito Comentado.
 
 2a Questão (Ref.: 245605) Pontos: 0,0 / 1,0
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os
problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada,
então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem
solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não
terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe
uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções
sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
II e III
I e II
 I , II e III
 I, III e IV
II e IV
 Gabarito Comentado.
 
 3a Questão (Ref.: 122357) Pontos: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria
dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A
parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq
de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C
seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de
recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
 100x2+200x3 ≤ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
100x2+200x3 ≥ 14.000
10x
1
+ 10x
2
≤ 100
7x
1
+ 7x
2
≤ 42
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
18/11/2017 BDQ Prova
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 4a Questão (Ref.: 119147) Pontos: 0,0 / 1,0
 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a
função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em
S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de
variáveis não básicas. 
 
Assinale a alternativa errada:
I ou II é verdadeira
 IV é verdadeira
 II ou III é falsa
 III é verdadeira
 II e IV são verdadeiras
 
 5a Questão (Ref.: 619047) Pontos: 1,0 / 1,0
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual
correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5
 2x1 + 2x2 ≥ 3
 4x1 + 5x2 ≥ 2
 x1,x2≥0
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
18/11/2017 BDQ Prova
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 Gabarito Comentado.
 
 6a Questão (Ref.: 691654) Pontos: 1,0 / 1,0
Max Z = 5x1 + 3x2 
 
Sa:
 
6x1 + 2x2 ≤ 36
 
5x1 + 5x2 ≤ 40
 
2x1 + 4x2 ≤ 28
 
x1, x2 ≥ 0
 
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste
modelo?
 
Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
 Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 7a Questão (Ref.: 577056) Pontos: 0,0 / 1,0
Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na
constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
II, apenas.
II e III, apenas.
 I, II e III
 I, apenas.
III, apenas.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 8a Questão (Ref.: 266879) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do
produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma
unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada
produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L =
5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e
x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o
valor máximo da função será alterado de 18para?
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18/11/2017 BDQ Prova
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 9a Questão (Ref.: 245609) Pontos: 0,0 / 1,0
Min C = 10 - 15 + 20 - 12 + 25 - 18 + 16 - 14 + 24 
 Min C = 10 + 15 + 20 + 12 + 25 + 18 + 16 + 14 + 24
Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
Max C = -10 - 15 -20 -12 -25 -18 - 16 - 14 - 24
 
 Max C = 10 + 15 + 20 + 12 + 25 + 18 + 16 + 14 + 24
 
 10a Questão (Ref.: 702956) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três
novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção
excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de
R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5,
respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de
R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5,
respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de
R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que
as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões
de vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000
unidades dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm
capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias,
respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos
envolvidos. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas
de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que
apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica.
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 +
80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 +
80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 +
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
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18/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 6/6
80x33 + 84x41 + 56x42
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 
+85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 58x52
MIN Z = 9x11 + 62x12 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 +
84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 
 
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