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Cálculo Diferencial e Integral III Prof(a): Ana Lucia de Sousa Aula 3 Objetivos 2 Identificar e resolver equações diferenciais exatas. Resolver equações diferenciais, transformando-as em exata, através do fator integrante. 3 (EDO) – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EXATAS Essa equação é denominada exata quando existe uma função U(x,y) tal que: 4 EXEMPLO 5 A equação , onde M e N são funções contínuas e deriváveis é dita exata se e somente se 6 TEOREMA 7 RESOLUÇÃO DA EDO EXATA 8 EXEMPLO 1 Resolva a equação diferencial Verificar inicialmente se a equação é Exata. 9 Agora vamos determinar U(x,y) 10 11 12 13 EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO EXATA Vamos considerar a equação diferencial 14 15 Fundamentos de Análise Prof(a): Ana Lucia de Sousa Atividade 17 18 19 20
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