70 questões do BDQ Calculo 2
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70 questões do BDQ Calculo 2


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Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
		
	
	18 e -30
	
	36 e -60
	 
	0 e 0
	
	36 e 60
	
	9 e 15
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703229122)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i + j
	
	2i
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	i/2 + j/2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201703246847)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s.
		
	
	i+j
	
	6i+j
	 
	12i+2j
	
	i-2j
	
	12i-2j
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201702856282)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
		
	
	sqrt (a)
	
	3a
	
	1/a
	
	2a
	 
	a
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201702862532)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	f ' (t) = 3 j
		
	1a Questão (Ref.: 201703245349)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral definida: \u222b01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt.
		
	
	-0,25i - 7j - 1,5k
	
	-0,25i + 7j + 1,5k
	
	0,25i - 7j + 1,5k
	
	0,25i + 7j - 1,5k
	 
	0,25i + 7j + 1,5k
	2a Questão (Ref.: 201702696038)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
		
	
	xy.cosxy - senxy
	
	y.cosxy + senxy
	 
	xy.cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
	
	cosxy + senxy
	1a Questão (Ref.: 201703229152)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	35/3
	
	7
	 
	35/4
	
	35/2
	
	35/6
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703229163)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se f(x,y,z) = sen(xy) + cos(z), encontre o valor máximo da derivada direcional no ponto (0,\u3c0,\u3c0/2).
		
	
	3\u221a(\u3c0^2+ 1)
	 
	\u221a(\u3c0^2+ 1)
	
	5\u221a(\u3c0^2+ 1)
	
	2\u221a(\u3c0^2+ 1)
	
	4\u221a(\u3c0^2+ 1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201703082385)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando as funções f(t), g(t) e h(t) para t pertencente aos Reais, analise as afirmativas abaixo:
A função f(t) é contínua para t = 0;
A função g(t) é descontínua para t = 0;
A função h(t) não possui imagem para t = pi/6;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	I e II
	
	III
	
	I
	
	I, II e III
	
	II
	4a Questão (Ref.: 201703229119)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão \u222b \u222b(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1].
		
	
	17(u.v.)
	
	15(u.v.)
	
	21(u.v.)
	 
	8(u.v.)
	
	2(u.v.)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703142886)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule e marque a única resposta correta para o gradiente da função: f(x,y,z)=e-x+e-y+e-zno ponto P0(-1,-1,-1)
		
	
	 \u2207f=<e, e,-e>
	
	\u2207f=<-e,-e, e>
	
	\u2207f=<-e,-1,-e>
	 
	\u2207f=<-e,-e,-e>
	
	\u2207f=<-1,-1,-1>
	1a Questão (Ref.: 201703245349)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral definida: \u222b01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt.
		
	
	-0,25i - 7j - 1,5k
	 
	0,25i + 7j + 1,5k
	
	0,25i - 7j + 1,5k
	
	0,25i + 7j - 1,5k
	
	-0,25i + 7j + 1,5k
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702964863)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1)
		
	
	2,56
	
	2,28
	
	9,31
	
	3,47
	 
	4,47
		
	
	
		4a Questão (Ref.: 201702712742)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre \u2202y/\u2202x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita.
		
	
	(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	 
	(2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))