eletromagnetismo

Prévia do material em texto

ELETROMAGNETISMO 
PROF. MÁRIO KYOHI TAKAHASI 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS RETANGULARES. 
1) Dois vetores são dados: 
A = i + 2j – k e B = βi+ j + 3k , Determine o valor de β para que os dois vetores seja perpendiculares. 
 
 
 
2) A = i +2j + 3k e B = αi +βj -9k . Determine o valor de α e β para que os dois vetores sejam paralelos 
 
3) Determine a distância entre os pontos ( -1,2,-4) e ( 3,-1,5) diretamente e por integração. 
 
 
 
 
4) Determine a área da superfície triangular formada pelos pontos ( 1,1,1) e ( 1,3,1) e ( 1,3,2) diretamente e por 
integração. 
 
 
 
SISTEMA DE COORDENADAS CILINDRICAS. 
5) Uma superfície é definida por r = 2 , 0<=ф<=Π/3 , 1<=z<=4. Determine a área da mesma. 
 
 
 
6) Determine o volume da região definida por 1<=r<=2, 0<=ф<=Π/3,,0<=z<=1 
 
 
 
SISTEMA DE COORDENADAS ESFÉRICAS. 
7) Uma superfície é definida por r=4 , Π/2<=θ<=Π, Π/2<=ф<=Π, determine a área da mesma. 
 
 
 
8) Determine a área da superfície definida por r = 2 , Π/4<=θ<=Π/3, 0<=ф<=2Π