Pórticos Compostos: Cálculo de Reações e Diagramas

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Teoria das Estruturas I 
Professor Júlio César 
 
Aula 7 
INTRODUÇÃO 
Nesta aula estudaremos os pórticos compostos. 
Determinação das reações de apoio e desenhar 
seus diagramas de: esforço cortante; esforço 
normal e momento fletor. 
2 
PÓRTICOS COMPOSTOS 
3 
4 
 
 Pórtico composto: determine as reações dos apoios 
A e B e os DEN, DEC e DMF. 
EXEMPLO 
A 
B 
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EXEMPLO - SOLUÇÃO 
Assim como foi feita a 
separação das vigas, no 
estudo da viga Gerber, 
faremos a separação 
das partes estáveis e 
instáveis do pórtico, e 
estes últimos recebem 
apoios “fictícios”. 
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EXEMPLO 
Parte instável - pela simetria, 
Rf1 = Rb =60kN. 
kNVa
Va
xRfVa
yF
160
0160
05201
0



 
kNHa
xHa
xF
40
0410
0


 
mkNMa
Ma
xMa
AM
.630
030025080
060.55,2.100240
0



 
7 
 
 
EXEMPLO – DEN 
)(160
0160
0
compressãokNNb
Nb
yF


 
8 
 
 
EXEMPLO – DEN 
kNNC
NCx
xF
0
041040
0


 
NC 
9 
 
 
EXEMPLO – DEN 
kNNB
NB
xF
0
0
0


 
10 
 
 
EXEMPLO – DEN 
A partir dos 3 slides anteriores é possível escrever o 
diagrama do esforço normal (DEN) para o pórtico. 
11 
 
 
EXEMPLO – DEC 
kNQamxPara
kNQaxPara
xQa
Qax
QaxHa
xF
0,4
40,0
1040
01040
010
0





 
12 
 
 
EXEMPLO – DEC 
kNQbmxPara
kNQbxPara
xQb
VaQbx
yF
60,5
160,0
20160
020
0




 
Qb 
13 
 
 
EXEMPLO – DEC 
x 
Qc 
kNQbmxPara
kNQcxPara
xQc
RfQcx
yF
60,4
60,0
3060
0130
0




 
14 
 
 
EXEMPLO – DEC 
A partir dos três slides anteriores é possível escrever o 
diagrama do esforço cortante (DEC) para o pórtico. 
15 
 
 
EXEMPLO – DMF 
A partir da área do DEC é possível escrever o 
diagrama de momento fletor (DMF) para o pórtico. 
16 
 
 
EXEMPLO – DMF 
80
2
4.40
A
550
2
5).60160(


A 60
2
2.60
A
17 
 
 
EXEMPLO – DMF 
No apoio A, MF é 
igual a -630 kN.m 
Área = 80 
Logo, MF ao final 
da reta vertical será 
-630 + 80= -550 
18 
 
 
EXEMPLO – DMF 
Na junção das retas 
vertical e horizontal 
os momentos são 
iguais a -550; 
550
2
5).60160(


A
Na rótula, MF é 
nulo; 
-550 + 550 = 0 
19 
 
 
EXEMPLO – DMF 
Na rótula e no 
apoio, os momento 
fletores são nulo; 
60
2
2.60
A
0 + 60 = 60 
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Professor Júlio César 
Atividade 
Atividade 
a) Pórticos compostos; 
 
b) Cálculo das reações; 
 
c) DEN, DEC e DMF 
 
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