CALCULO NUMERICO

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1a Questão (Ref.: 201603740460)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,142
	 
	3,1416
	
	3,14159
	
	3,141
	
	3,1415
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602891857)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	2/16
	
	- 2/16
	
	9/8
	 
	17/16
	
	16/17
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602957702)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É a raiz real da função f(x)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603343570)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602869331)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	
	Bisseção 
	
	Gauss Jordan
	 
	Newton Raphson 
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603333772)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método do ponto fixo
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método da bisseção
	
	Método das secantes
	
	Método de Pégasus
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602987153)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
		
	
	não tem raízes reais
	 
	pode ter duas raízes
	
	tem uma raiz
	
	tem três raízes
	
	nada pode ser afirmado
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603748687)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	
	x=3, y=1, z=2.
	 
	x=-2, y=4, z=-6.
	 
	x=1, y=2, z=3.
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	x=2, y=4, z=6.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603343706)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função quadrática.
	
	Função exponencial.
	
	Função logarítmica.
	
	Função cúbica.
	 
	Função linear.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201602875078)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 20
	
	grau 32
	
	grau 31
	 
	grau 30
	
	grau 15
		
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função exponencial.
	
	Função logaritma.
	
	Função afim.
	
	Função linear.
	 
	Função quadrática.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602891857)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	2/16
	 
	17/16
	
	16/17
	
	9/8
	
	- 2/16
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603332528)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
		
	
	Relativo
	
	Absoluto
	 
	De truncamento
	
	Percentual
	
	De modelo
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602869641)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	 
	Bisseção
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603740507)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1.
		
	
	1
	 
	-1
	
	-2
	
	1.75
	 
	2
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603593776)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	
	1,17
	 
	1,77
	
	1,87
	
	1,67
	
	1,70
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603741282)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
		
	
	x = 5 ; y = -7
	 
	x = -2 ; y = 3
	
	x = 2 ; y = -3
	
	x = - 2 ; y = -5
	
	x = 9 ; y = 3
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603343669)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
		
	 
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método do ponto fixo.
	
	Método da bisseção.
	
	Método da falsa-posição.
	
	Método de Newton-Raphson.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201602827277)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A sentença"valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	 
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
	
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603333806)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	
	o método de Euller
	
	o método de Runge Kutta
	
	o método de Pégasus
	 
	o método de Lagrange
	
	o método de Raphson